...42=4×5,112-92=4×10,172-152=4×16,…,(1)你发现了什么规律...
发布网友
发布时间：2024-10-23 03:11
共1个回答
热心网友
时间：2024-11-09 03:52
则512-492=4×50；752-732=4×74；
（2）得到的规律为：（n+2）2-n2=4（n+1），
证明：等式左边=n2+4n+4-n2=4n+4，右边=4n+4，
则左边=右边，故原等式成立；
（3）原式=（1+12）（1-12）（1+13）（1-13）…（1+12012）（1-12012）
=（32×43×…20132012）×（12×23×…×20112012）=20132×12012=20134024．
故答案为：（1）50；74；（2）（n+2）2-n2=4（n+1）；（3）20134024
热心网友
时间：2024-11-09 03:46
则512-492=4×50；752-732=4×74；
（2）得到的规律为：（n+2）2-n2=4（n+1），
证明：等式左边=n2+4n+4-n2=4n+4，右边=4n+4，
则左边=右边，故原等式成立；
（3）原式=（1+12）（1-12）（1+13）（1-13）…（1+12012）（1-12012）
=（32×43×…20132012）×（12×23×…×20112012）=20132×12012=20134024．
故答案为：（1）50；74；（2）（n+2）2-n2=4（n+1）；（3）20134024
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