一道数学题求手写过程 感激不尽

发布网友 发布时间：2024-10-17 04:45

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热心网友 时间：9分钟前

1. 首先，对\(\vert e^{x}-a\vert\div e^{2}\)进行变形：
- 已知\(e^{x}\cdot e^{-x}=1\)，那么\(\vert e^{x}-a\vert\div e^{2}=\vert e^{x}\cdot\frac{1}{e^{2}}-\frac{a}{e^{2}}\vert=\vert\frac{e^{x}}{e^{2}}-\frac{a}{e^{2}}\vert\)。
- 又因为\(\frac{e^{x}}{e^{2}} = e^{x - 2}\)，进一步变形为\(\vert e^{x - 2}-\frac{a}{e^{2}}\vert\)。
2. 然后，继续进行推导：
- 令\(t = e^{-x}\)，则\(e^{x}=\frac{1}{t}\)。
- 将\(e^{x}=\frac{1}{t}\)代入\(\vert e^{x - 2}-\frac{a}{e^{2}}\vert\)中，可得\(\vert\frac{1}{t\cdot e^{2}}-\frac{a}{e^{2}}\vert=\vert\frac{1 - at}{t\cdot e^{2}}\vert\)。
- 而\(\vert\frac{1 - at}{t\cdot e^{2}}\vert=\vert\frac{1}{t\cdot e^{2}}\vert\cdot\vert1 - at\vert=\frac{1}{e^{2}}\vert1 - at\vert\)。
- 把\(t = e^{-x}\)代回，就得到\(\frac{1}{e^{2}}\vert1 - ae^{-x}\vert\)，即\(\vert1 - ae^{-x}\vert\div e^{2}\)。
综上所述，\(\vert e^{x}-a\vert\div e^{2}\)可变形为\(\vert1 - ae^{-x}\vert\div e^{2}\)。

热心网友 时间：5分钟前

热心网友 时间：9分钟前

您可能看错了，应该是‘除以eˣ’而不是e²。

详情如图所示:

供参考，请笑纳。