...ABCD的边长为2a,E是BC边上的中点,F在BC边上移动,问当F移动到什么...
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发布时间：2024-10-23 11:14
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时间：2024-10-29 17:46
1、∵AF平分∠FAD
∴∠DAE=∠FAE，AE=AE，∠D=∠AHE=90度
∴△ADE≌△AHE
∴DE=EH=a
2、在△EHF和△ECF中
EH=EC=a，EF=EF
∴△EHF≌△ECF（HL）
∴HF=CF
3、设HF=CF=x
在直角△ABF中
AB=2a;BF=2a-x;AF=2a+x
∴(2a)^2+(2a-x)^2=(2a+x)^2（根据勾股定理）
化简得4a^2-8ax=0
4a(a-2x)=0
∴4a=0或a-2x=0
∵a不会为0
∴a=2x
x=o.5a
∴当F从B到C运动到1.5a时，就是BF=1.5a时，F平分∠DAF
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