已知,如图正方形ABCD,E为DC上一点,AF为∠EAB的平分线交CB于F,求证:AE...

发布网友发布时间：2024-10-23 04:41

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热心网友时间：1天前

见图示：

热心网友时间：1天前

AB=BC+AD
证明：延长CD至H,使DH=BF连接AH
∵AD=AB DH=BF ∠B=∠ADH=90º
∴△ADH≌△ABF
∴∠DAH=∠FAB ∠H=∠AFB
∵∠BAF=∠EAF ∠DAF=∠AFB
∴∠HAE=∠H
∴AE=EH=DE+DH=DE+BF

热心网友时间：1天前

AB=BC+AD
证明：延长CD至H,使DH=BF连接AH
∵AD=AB DH=BF ∠B=∠ADH=90º
∴△ADH≌△ABF
∴∠DAH=∠FAB ∠H=∠AFB
∵∠BAF=∠EAF ∠DAF=∠AFB
∴∠HAE=∠H
∴△AEH是等腰三角形
∴AE=EH=DE+DH=DE+BF

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