一个数除以8所得的商与这个数除以9所得的余数之和为13.这个数除以8所...
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发布时间：2024-10-23 04:42
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热心网友
时间：2024-11-01 20:42
其次除以9的余数是7，此时除以8的商是6，这个数最小是48，最大55，显然52符合要求。
3，除以9的余数 6，此时除以8的商是7，这个数最小是56，最大63，显然60符合要求。
4.除以9的余数是5，此时除以8的商是8，这个数最小是，最大71，显然68符合要求。
。。。
每次都加8，最后除以9的余数是0，此时除以8的商是13，这个数最小是104，最大111，显然108符合要求。
解为：44,52,60,68,76,84,92,100,108
热心网友
时间：2024-11-01 20:42
设这个数为A, 按照题意如下：A/8=p 余 m，A/9=q 余 n, p+n=13，求m值
n作为除以9的余数，可确定n和p的取值范围 8>=n>=0, -8<=-n<=0, 5=<p=13-n<=13
m作为除以8的余数，可确定m的取值范围 7>=m>=0
A=8p+m=8(13-n)+m=104-8n+m ≡ n (mod 9)
11*9+5-8n+m ≡ n (mod 9) [11*9，除以9 不影响余数]
5-8n+9n+m ≡ n (mod 9) [+9n ，除以9 不影响余数]
n+5+m ≡ n (mod 9) [ 5+m 除以9 不影响余数]
5+m=9k 而7>=m>=0 ，所以m=4 余数为4
A=8p+4
如果要求A的值，则可以基于p的取值范围5=<p<=13逐一枚举即可
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