Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｍｅｄｉｃｉｎｅ ＶｏＬ ２６ Ｎｏ．１ ２Ｏ１３ 文章编号：１００４—４３３７（２０１３）０１—００７０—０４ 中图分类号：Ｇ６４２．４２ 文献标识码：Ａ ・统计分析・ ＡＨＰ与改进模糊综合评判在高校课堂教学评价中的应用△ 孔雨佳 摘安洪庆 李望晨 曹海霞 （潍坊医学院数学教研室潍坊２６１０５３） 要：课堂教学质量评价是高校本科教学管理工作的重要环节，对于保证本科教学质量具有积极意义和重要作用。系统工 程中的层次分析法（ＡＨＰ）和改进的模糊综合评判相结合可以综合利用专家意见和严密逻辑推理，将专业意见和客观模型方法相结 合，提高评价的可靠性、科学性和客观性。 关键词： ＡＨＰ； 模糊综合评判； 课堂教学质量评价 ｄｏｉ：１０．３９６９／Ｊ．ｉｓｓｎ．１００４－．４３３７．２０１３．Ｏ１．０２５ 价和定量评价结合起来，既可以为教师寻找改进方向，又可为 １引言 管理者宏观监控和教行状况提供决策依据。 ２高校课堂教学质量评价 时代的进步对高校教育工作不断提出新的挑战，本科教 学管理工作的有效开展使高等教育管理工作更加制度化、专 业化和科学化。课堂教学质量管理是本科教学的重要环节， ２．１课堂教学质量评价指标体系 建立合理的指标体系是整个课堂教学质量评价的最基 础、最关键的一步，要遵循全面性、系统性、客观性、科学性和 建立科学有效的评价体系属于多层次、多目标问题，将定性评 表１ １４种食物不耐受阳性反应的阳性率 表２ １４种食物强关联结果（ ） 的统计方法将无法分析得到我们需要的结论，现采用了关联 规则方法进行分析，则可以发现食物之间的关系，规范我们的 饮食行为。在未来的健康管理中，运用此方法可有效发现疾 病间的病因关系，提出预防措施，降低疾病的发生率，提高我 们的健康水平。 参考文献 １元昌安．数据挖掘与ＳＰＳＳ Ｃｌｅｍｅｎｔｉｎｅ应用宝典．北京：电子工业 出版社，２００９，１７６￣２２０． ２张爱珍，医学营养学．北京：人民卫生出版社，２００９，１ｏ０～１１１． ３戴稳胜，匡宏波，谢邦昌，数据挖掘中的关联规则．统计研究，２００２。 ８：４０￣４２． ４任颖，李华伟，吕红．遗传算法在关联规则挖掘中的应用．电脑知 ３讨论 识与技术：学术交流，２００９，４２６０￣４２６１． 由应用实例可以看出，对于这类问题我们如果采用经典 收稿日期：２０１２—１０－２５ 作者简介：孔雨佳（１９８０一），女，山东省潍坊市人，博士在读，讲师。研究方向：卫生统计学。 △基金项目：潍坊市科学技术发展项目（２０１０１１１４）；潍坊医学院教学研究立项（Ｃ２ＯＬＯＯ１８） ・ ７０ ・ 数理医药学杂志 ２０１３年第２６卷第１期 简洁行的原则在广泛调查已有文献的基础上，确定初步方案， 经过Ｄｅｌｐｈｉ法三轮专家投票和修改，确定最终的课堂教学质 量评价指标体系的层次结构，有四个评价因素，每一个评价因 素有多个评价因子，见表１。 表１课堂教学质量评价体系 ２ １ ３ ５ ７ ９ ６ ８ ２．２确定指标权重系数 确定指标体系权重是课堂教学质量评价量化分析的重要 环节。目前常用的方法有：层次分析法、优序图法、秩和运算 法、专家评估法及模糊协调决策法等。在这里，一级指标使用 专家排序法；二级指标权重确定使用ＡＨＰ层次分析法。 ２．２．１专家排序法 准如表２所示。 表２判断矩阵的９标度赋值标准 标度（ ／ ） 含义 表示影响因素Ｖｉ与 ，相比，Ｖｉ与 ，同等重要 表示影响因素 与口，相比，Ｖｉ比口，稍微重要 表示影响因素 与口，相比， 比 ，明显重要 表示影响因素 与 ，相比，Ｖｉ比口，强烈重要 表示影响因素 与 相比，Ｖｉ比口，极端重要 中间值 专家排序的公式： ＝ 其中，７Ｙ／是指标数， 是专家数，Ｒ，是专家对第ｉ个指标的 排序之和， 是第ｉ个指标的权重。 为了说明专家对于指标权重的意见是否一致，通常采用 卡方检验对最终权重进行一致性检验。如果意见不一致，应 该重新进行专家咨询。 一②判断矩阵最大特征根及特征向量 Ａ 一 Ⅱｍ Ｗ，其中 一是Ａ最大的特征根，而叫一（Ｗｌ， ，…，Ｗｎ）是对应于 仃ｍ 的特征向量，也就是所求的权重系 致性检验的公式： 一 数。特征根和特征向量严格的计算方法是幂法，然而，因为对 于此的计算不要求很高的精度，也可以用和积法或方根法近 似求解。 ③层次排序及其一致性检验 权重集包括单层权重子集 和总层权重子集Ｃ 。层次 其中，Ｓ一（Ｒ｝＋Ｒ；＋…＋Ｒ：）一（Ｒｌ＋Ｒ２＋…＋Ｒ ） ／” ２．２．２层次分析法 ＡＨＰ具体步骤如下： ①判断矩阵Ａ建立正互反判断矩阵 ｎ１１—１ Ｗｌ 。１２一 单排序时根据判断矩阵计算对于上一层次的指标而言，本层 次与之有联系的各指标的相对重要性次序。需要对每个参评 ｍ 一 一 口２２＝＝１ Ａ— 砚ｎ一 人员写出的判断矩阵分别计算本层次各指标的优先权重Ｗｉ， 计算公式： Ｉ ＂ ． １ 议 １一 ＺＵｎ ２一 口 一１ 和法Ｗｉ一÷∑（口 ，／∑ｎ ）；根法Ｗｌ＝（ｎ）音／∑ ，＝１ ￡一１ ，一１ ｉ一１ 建立判断矩阵标度选择稳定性较高的９标度赋值法，赋值标 （ＩＪａ ）言，（ 一１，２，…， ） Ｊ＝１ ・ ７】 ・ Ｊｏｕｒｎａ１ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｍｅｄｉｃｉｎｅ Ｖｏ１．２６ Ｎｏ．１ ２０１３ 记作：伽：（ ，毗，…，Ｗｎ） 权平均的算法对所有权重大小均衡兼顾，比较适用于要求整 体指标优化的情况，确保了评价结果的客观和准确性。模糊 ｌ ｌ若第ｋ层指标相对于第ｋ一１层指标的权重向量为 ，则 第ｋ层相对于第ｋ一１层的权重集也就是单层权重子集，记 作： 。 综合评判使用最大隶属度原则只考虑隶属度最大的因素而丢 失信息，用关联度对模糊综合评价法进行改进。 层次单排序一致性检验指标为一致性比率ＣＲ，公式为 ｃＲ一雨ＣＩ其中一致性指标ｃＪ一 ，①确定评语集Ｖ一｛优，良，中，较差，差） Ｉ ｌ，平均随机一致性指标 对课堂教学质量单项指标和总体进行评价对应的分数如 表４所示。 ； 见表３。 表４评价指标的评分等级标准 表３平均随机一致性指标 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ； ＲＪ ０ ０ ０．５８ ０．９０ １．１２ １．２４ １．３２ １．４１ １．４５ ｍ ｍ ｍ ②确定因素集Ｕ一｛教学内容，教学方法，教学态度，教学 若ＣＲ＜Ｏ．Ｏ１或者ｃ ＜Ｏ．１可以认为一致性检验通过。 得到层次单排序，由下层向上层利用递推公式获得层次 总排序。递推公式如下： 效果｝ ③构造单因素评价矩阵 根据课堂教学评价质量指标体系和评价标准，由评价主 体填写教师课堂教学质量评价问卷，统计各评价指标在评价 等级论域Ｖ上的数量，做正规化处理，作为某评价指标在评价 等级上的隶属度，构成模糊评判矩阵Ｒ： Ｉ Ｙｌｌ ｒｌ２ ∑ ｉ＝１ Ｒ—Ｉ ｌＬ』‰ Ｌ １ ２ ∑ ｉ一１ ④建立加权平均型综合评判模型 ； ∑ 第ｋ层权重是Ｃ ，ｋ层相对权重是Ｒ ，ｋ一１层组合权重 ＿。Ｂ…Ｗ Ｒ［ ， ，…， ］・ 。每向前递推一层，必须做相应层次的一致性检验。ｃ ｎ，一、ｒ Ｈ 一 ‘一ｊ ｃＪｆ，Ｒ 一蚤 ＲＪ一 ｆ，ｃＲ总一 … ，当检验统计量ＣＲ＜ 确认专家填写判断矩阵的有效性（仇 ）×１００ ，其中 （Ｂ１，Ｂ２，…，Ｂ ） ⑤计算灰色关联度，确定关联序 ｍｉｍｎｉｒ￣ｆ（忌）＋ＪＤ ｍａｘＩｎａ￣ （是） Ａ （忌）＋ｐｍａｘｉＴｌａ￣ （是） ； ０．１或Ｃｆ＜０．１可以认为一致性检验通过。 为填写判断矩阵专家数，ｍ为通过总层一致性检验专家数。 有效率需要被认可。 ④归一化处理，得权重矩阵 其中ｐ为分析系数，壶一１，２，…， 。 ⑥对结果进行排序 单层权重子集 ，总层权重子集 ，求算术平均。对第忌 对计算的灰色关联度进行排序，得到评判对象的顺序。 ３实证运用 层某指标，各专家给定的权重值为 ，单项评价时， 从Ｒ 取，综合评价时， 从Ｃ 取。 对于通过一致性检验的判断矩阵，将上层权向量Ｗ一 （ ，ｗ２，…， ） 进行归一化作为准则层到目标层的权向量 １０位评委对高等院校课堂教学质量指标重要性排序，最 重要的为１，以此类推，所有专家给出的秩相加得到的结果最 为该因素的秩和，通过公式计算出权重，见表５。 表５课堂教学质量评价至指标重要性排序与权重 指标 （即单排序权向量），其中Ｗｉ一∑ａ，叫 若一致性检验未通过，则重新构造比较矩阵及指标权重 矩阵叫：（叫ｌ，ｗｚ，…，Ｗｎ） 。 排序（秩） １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 秩和 ９ １０ Ｒ ２．３课堂教学质量综合评价 综合评价是教学质量管理工作常用分析方法，可以对多 代号 Ａ１ Ａ２ Ａ３ Ａ４ 属性体系结构描述的对象系统做出全局性和整体性评价。综 合评价方法较多，即可以是单一评价方法，也可以使组合评价 方法。模糊综合评价法是基于模糊集理论对评价对象做出综 合评价懂得一种方法，由于打分有一定模糊性，模糊综合评判 可以通过定性分析和逻辑判断得到相对精确的定量结论，加 ・ 利用层次分析法对４个准则层的指标层分别进行计算。 以教学内容Ａ１为例，根据判断矩阵的９标度赋值标准建立判 ７２ ・ 数理医药学杂志 ２０１３年第２６卷第１期 断矩阵。并据此去顶４个准则层各自的指标权重系数。 表６ 目标层指标的判断矩阵 指标层单层权重和总层权重均通过一致性检验，可以综 合评价。 ４结束语 层次分析法和模糊综合评判都善于处理模糊的信息，在 定性分析和定量分析之间建立联系，把经验的认识与数理方 Ｕ ∞∞合 法结合起来，使得评价的结果更加的客观、科学和合理。既可 以方便有效的评价教师的课堂教学情况，又可以通过模型分 生 ｎ 吼符 析应该改进和提高的指标，从而为全面提高校课堂教学水平 吼 符 ∞ ∞ 叽的 厶日 提供了依据。然而，没有一种评估体系是完美的，层次分析法 虽然可是使得定性问题定量化，解决评价主体在总体评价结 计算得到判断矩阵的最大特征根 一一６．３９，ＣＩ＝０．０８， 论中的合理权重问题，却无法把握数据来源的客观准确性，也 ＣＲ—Ｏ．０６。进行一致性检验，由于ＣＲ一０．０６＜Ｏ．１。可知判 就是不能解决评价体系本身是否科学合理的问题。这些问题 断矩阵具有满意的一致性，得出特征矩阵（权重向量）为Ｗ ＝ 的解决，有待教学评价和管理实践中不断探索和完善。 （Ｏ．５１，０．２５，０．Ｄ９，０．０７，０．０５，０．０３）同样的方法可以求得 Ｗｚ一（Ｏ．５６，０．２３，０．１０，０．０６，０．０４），Ｗ３一（０．４８，０．３２， ０．１４，０．０７），Ｗ４一（Ｏ．４９，０．２８，０．１１，０．０７，０．０５）。 参考文献 Ａ１ Ａ２ Ａ３ Ａ４ １徐薇薇，等．高校教师教学质量评价体系的研究与实践．高等教育 ｏ．ｓｅ ｏ．ｚｓ ｏ．ｚｚ 研究，２Ｏｌ１． ２郑延福．高校教学质量评价指标体系权重的确定方法．统计与决 羞 。．ｓ 。．ｓｓ。． ｓ。． 。蓑 。． ｓ。．ｓｓ。． ｓ。． 。 策，２Ｏｌ１． ３徐卫国，等．基于灰色系统理论构建院校教学质量评估模型． Ｏ．２５ ０．２５ ０．３２ ０．２５ Ｏ．３２ ０．２８ 数学的实践与认识，２ｏ１０． ０．０９ ０．１０ ０．１４ Ｏ．１ ０．１４ ０．１１ ４黄靓，等．ＡＨＰ中判断矩阵次序一致性检验的新方法．统计与决 ０．０７ ０．０６ ０．０７ ０．０６ Ｏ．Ｏ７ ０．０７ 策，２００８． ０．０５ ０．０４ ０．０４ ０．０５ ５郭海丽．层次分析法在对高职教师教学评估中的应用。中国现代教 ０．０３ 育装备，２０１０． ６．３９ ５．２３ ４．１１ ５．２４ ４．１１ ５．２３ Ｃ１ ０．０８ ０．０６ ０．０４ Ｏ．Ｏ６ Ｏ．Ｏ４ ０．０６ ＣＲ ０．０６ ０．０５ ０．０４ Ｏ．Ｏ５ Ｏ．Ｏ４ ０．０５ 一致性符合符合符合 符合 符合 符合 Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ＡＨＰ ａｎｄ Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｆｕｚｚｙ Ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｌａｓｓｒｏｏｍ Ｔｅａｃｈｉｎｇ Ｑｕａｌｉｔｙ Ｅｖａｌａｕｔｉｏｎ ｉｎ Ｃｏｌｌｅｇｅｓ ｎａｄ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｉｅｓ Ｋｏｎｇ Ｙｕｊｉａ，ｅｔ ａｌ （Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ Ｓｔａｆｆ Ｒｏｏｍ，Ｗｅｉｆａｎｇ Ｍｅｄｉｃａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｗｅｉｆａｎｇ ２６１０５３） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ｃｌａｓｓ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｑｕａｌｉｔｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｈｉｇｈｅｒ ｅｄｕｃａｔｉｏｎ ｉｎｓｔｉｔｕｔｅｓ ｕｎｄｅｒｇｒａｄｕａｔｅ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｅ— ｖａｌｕａｔｉｏｎ ｉｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｌｉｎｋ，ａｎｄ ｇｕａｒａｎｔｅｅ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ｕｎｄｅｒｇｒａｄｕａｔｅ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｈａｓ ｐｏｓｉｔｉｖｅ ｍｅａｎｉｎｇ ａｎｄ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｒｏｌｅ．Ｓｙｓｔｅｍ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｏｆ ａｎａｌｙｔｉｃ ｈｉｅｒａｒｃｈｙ ｐｒｏｃｅｓｓ（ＡＨＰ）ａｎｄ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｏｆ ｆｕｚｚｙ ｃｏｍ— ｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｃａｎ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｘｐｅｒｔ ａｄｖｉｃｅ ａｎｄ ｓｔｒｉｃｔ ｌｏｇｉｃ ｒｅａｓｏｎｉｎｇ，ｗｈｉｃｈ ｃｏｍｂｉｎｅ ｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅ ａｎｄ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｎｄ ｒｅｍｏｖｅ ｓｕｂｊｅｃｔｉｖｅ ｏｐｔｉｏｎａｌ ｆｏｒ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕ— ｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｓ ｆａｒ ａｓ ｐｏｓｓｉｂｌｅ，ｃａｎ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ，ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ ｏｂ— ｊｅｃｔｌ。。ｖｌｔｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ＡＨＰ：ｆｕｚｚｙ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ；ｃｌａｓｓｒｏｏｍ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｑｕａｌｉｔｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ・ ７３ ・
