锥型柱基计算书
项目名称_____________日 期_____________
设 计 者_____________校 对 者_____________
一、示意图
基础类型：锥型柱基 计算形式：程序自动计算
平面:
剖面:
二、基本参数
1．依据规范
《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002）
《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）
《简明高层钢筋混凝土结构设计手册（第二版）》
2．几何参数：
自动计算所得尺寸：
B1 = 3100 mm, A1 = 3100 mm
H1 = 250 mm, H2 = 650 mm
B = 400 mm, A = 400 mm
无偏心：
B2 = 3100 mm, A2 = 3100 mm
基础埋深d = 1.50 m
钢筋合力重心到板底距离as = 80 mm
3．荷载值：
(1)作用在基础顶部的基本组合荷载
F = 4500.00 kN
Mx = 0.00 kN·m
My = 0.00 kN·m
Vx = 0.00 kN
Vy = 0.00 kN
折减系数Ks = 1.35
(2)作用在基础底部的弯矩设计值
绕X轴弯矩: M0x = Mx－Vy·(H1＋H2) = 0.00－0.00×0.90 = 0.00 kN·m
绕Y轴弯矩: M0y = My＋Vx·(H1＋H2) = 0.00＋0.00×0.90 = 0.00 kN·m
(3)作用在基础底部的弯矩标准值
绕X轴弯矩: M0xk = M0x/Ks = 0.00/1.35 = 0.00 kN·m
绕Y轴弯矩: M0yk = M0y/Ks = 0.00/1.35 = 0.00 kN·m
4．材料信息：
混凝土： C35 钢筋： HPB235(Q235)
5．基础几何特性：
底面积：S = (A1＋A2)(B1＋B2) = 6.20×6.20 = 38.44 m2
绕X轴抵抗矩：Wx = (1/6)(B1+B2)(A1+A2)2 = (1/6)×6.20×6.202 = 39.72 m3
绕Y轴抵抗矩：Wy = (1/6)(A1+A2)(B1+B2)2 = (1/6)×6.20×6.202 = 39.72 m3
三、计算过程
1．修正地基承载力
修正后的地基承载力特征值 fa = 118.00 kPa
2．轴心荷载作用下地基承载力验算
计算公式：
按《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002）下列公式验算：
pk = (Fk＋Gk)/A (5.2.4－1)
Fk = F/Ks = 4500.00/1.35 = 3333.33 kN
Gk = 20S·d = 20×38.44×1.50 = 1153.20 kN
pk = (Fk＋Gk)/S = (3333.33＋1153.20)/38.44 = 116.72 kPa ≤ fa，满足要求。
3．基础抗冲切验算
计算公式：
按《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002）下列公式验算：
Fl ≤ 0.7·βhp·ft·am·h0 (8.2.7－1)
Fl = pj·Al (8.2.7－3)
am = (at＋ab)/2 (8.2.7－2)
pjmax,x = F/S＋M0y/Wy = 4500.00/38.44＋0.00/39.72 = 117.07 kPa
pjmin,x = F/S－M0y/Wy = 4500.00/38.44－0.00/39.72 = 117.07 kPa
pjmax,y = F/S＋M0x/Wx = 4500.00/38.44＋0.00/39.72 = 117.07 kPa
pjmin,y = F/S－M0x/Wx = 4500.00/38.44－0.00/39.72 = 117.07 kPa
pj = pjmax,x＋pjmax,y－F/S = 117.07＋117.07－117.07 = 117.07 kPa
(1)柱对基础的冲切验算：
H0 = H1＋H2－as = 0.25＋0.65－0.08 = 0.82 m
X方向：
Alx = 1/4·(A＋2H0＋A1＋A2)(B1＋B2－B－2H0)
= (1/4)×(0.40＋2×0.82＋6.20)(6.20－0.40－2×0.82)
= 8.57 m2
Flx = pj·Alx = 117.07×8.57 = 1003.20 kN
ab = min{A＋2H0, A1＋A2} = min{0.40＋2×0.82, 6.20} = 2.04 m
amx = (at＋ab)/2 = (A＋ab)/2 = (0.40＋2.04)/2 = 1.22 m
Flx ≤ 0.7·βhp·ft·amx·H0 = 0.7×0.99×1570.00×1.220×0.820
= 1090.28 kN，满足要求。
Y方向：
Aly = 1/4·(B＋2H0＋B1＋B2)(A1＋A2－A－2H0)
= (1/4)×(0.40＋2×0.82＋6.20)(6.20－0.40－2×0.82)
= 8.57 m2
Fly = pj·Aly = 117.07×8.57 = 1003.20 kN
ab = min{B＋2H0, B1＋B2} = min{0.40＋2×0.82, 6.20} = 2.04 m
amy = (at＋ab)/2 = (B＋ab)/2 = (0.40＋2.04)/2 = 1.22 m
Fly ≤ 0.7·βhp·ft·amy·H0 = 0.7×0.99×1570.00×1.220×0.820
= 1090.28 kN，满足要求。
4．基础受压验算
计算公式：《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）
Fl ≤ 1.35·βc·βl·fc·Aln (7.8.1-1)
局部荷载设计值：Fl = 4500.00 kN
混凝土局部受压面积：Aln = Al = B×A = 0.40×0.40 = 0.16 m2
混凝土受压时计算底面积：Ab = min{B＋2A, B1＋B2}×min{3A, A1＋A2} = 1.44 m2
混凝土受压时强度提高系数：βl = sq.(Ab/Al) = sq.(1.44/0.16) = 3.00
1.35βc·βl·fc·Aln
= 1.35×1.00×3.00×16700.00×0.16
= 10821.60 kN ≥ Fl = 4500.00 kN，满足要求。
5．基础受弯计算
计算公式：
按《建筑地基基础设计规范》(GB 50007－2002)下列公式验算：
MⅠ=a12[(2l＋a')(pmax＋p－2G/A)＋(pmax－p)·l]/12 (8.2.7－4)
MⅡ=(l－a')2(2b＋b')(pmax＋pmin－2G/A)/48 (8.2.7－5)
(1)柱根部受弯计算：
G = 1.35Gk = 1.35×1153.20 = 1556.82kN
p = (F＋G)/S = (4500.00＋1556.82)/38.44 = 157.57 kPa
Ⅰ-Ⅰ截面处弯矩设计值：
MⅠ= (B1＋B2－B)2[2(A1＋A2)＋A](p－G/S)/24
= (6.20－0.40)2(2×6.20＋0.40)(157.57－1556.82/38.44)/24
= 2100.31 kN.m
Ⅱ-Ⅱ截面处弯矩设计值：
MⅡ= (A1＋A2－A)2[2(B1＋B2)＋B](p－G/S)/24.0
= (6.20－0.40)2(2×6.20＋0.40)(157.57－1556.82/38.44)/24
= 2100.31 kN.m
Ⅰ-Ⅰ截面受弯计算：
相对受压区高度： ζ= 0.030637 配筋率： ρ= 0.002436
计算面积：1997.85 mm2/m
Ⅱ-Ⅱ截面受弯计算：
相对受压区高度： ζ= 0.030637 计算面积：1997.85 mm2/m
四、计算结果
1．X方向弯矩计算结果：
计算面积：1997.85 mm2/m
采用方案：d16@100
实配面积：2010.62 mm2/m
2．Y方向弯矩计算结果：
计算面积：1997.85 mm2/m
配筋率：ρ= 0.002436
采用方案：d16@100
实配面积：2010.62 mm2/m
5.2 桩基竖向承载力计算
采用上述承载力极限状态设计表达式，桩基安全度水准与《建筑桩基技术规范》JGJ94-94相比，有所提高。这是由于（1）建筑结构荷载规范的均布活载标准值较前提高了1/3（办公楼、住宅），荷载组合系数提高了17％；由此使以土的支承阻力制约的桩基承载力安全度有所提高。（2）基本组合的荷载分项系数由1.25 提高至1.35（以永久荷载控制的情况）；（3）钢筋和混凝土强度设计值略有降低。以上（2）、（3）因素使桩基结构承载力安全度有所提高。
5.2.4 对于本条规定的考虑承台土抗力的四种情况：一是上部结构刚度较大、体形简单的建（构）筑物，由于其可适应较大的变形，承台分担的荷载份额往往也较大；二是对于差异变形适应性较强的排架结构和柔性构筑物桩基，采用考虑承台效应的复合桩基不致降低安全度；三是按变刚度调平原则设计的核心筒外围框架柱桩基，适当增加沉降、降低基桩支撑刚度，可达到减小差异沉降、降低承台外围基桩反力、减小承台整体弯距的目标；四是软土地区减沉复合疏桩基础，考虑承台效应按复合桩基设计是该方法的核心。以上四种情况，在近年工程实践中的应用已取得成功经验。
5.2.5 关于承台效应及复合桩基承载力计算
1 承台效应系数
摩擦型群桩在竖向荷载作用下，由于桩土相对位移，桩间土对承台产生一定竖向抗力，成为桩基竖向承载力的一部分而分担荷载，称此种效应为承台效应。承台底地基土承载力特征值发挥率为承台效应系数。承台效应和承台效应系数随下列因素影响而变化。
（1）桩距大小。桩顶受荷载下沉时，桩周土受桩侧剪应力作用而产生竖向位移Wr
由上式看出，桩周土竖向位移随桩侧剪应力qs 和桩径d 增大而线性增加，随与桩中心距离r 增大，呈自然对数关系减小，当距离r 达到nd 时，位移为零；而nd 根据实测结果约为（6～10） d ，随土的变形模量减小而减小。显然，土竖向位移愈小，土反力愈大，对于群桩，桩距愈大，土反力愈大。
（2）承台土抗力随承台宽度与桩长之比B c / l减小而减小。现场原型试验表明，当承台宽度与桩长之比较大时，承台土反力形成的压力泡包围整个桩群，由此导致桩侧阻力、端阻力发挥值降低，承台底土抗力随之加大。由图5.2-1 看出，在相同桩数、桩距条件下，承台分担荷载比随B c /l 增大而增大。
（3）承台土抗力随区位和桩的排列而变化。承台内区（桩群包络线以内）由于桩土相互影响明显，土的竖向位移加大，导致内区土反力明显小于外区（承台悬挑部分），即呈马鞍形分布。从图5.2-2（a）还可看出，桩数由22 增至32、42，承台分担荷载比Pc/P 递减，这也反映出承台内、外区面积比随桩数增多而增大导致承台土抗力随之降低。对于单排桩条基，由于承台外区面积比大，故其土抗力显著大于多排桩桩基。图5.2-2 所示多排和单排桩基承台分担荷载比明显不同证实了这一点。
（4）承台土抗力随荷载的变化。由图5.2-1、图5.2-2 看出，桩基受荷后承台底产生一定土抗力，随荷载增加土抗力及其荷载分担比的变化分二种模式。一种模式是，到达工作荷载( Pu/ 2) 时，荷载分担比 P c /P 趋于稳值，也就是说土抗力和荷载增速是同步的；这种变化模式出现于B c / l≤1 和多排桩。对于B c / l >1 和单排桩桩基属于第二种变化模式， P c /P在荷载达到Pu/ 2 后仍随荷载水平增大而持续增长；这说明这两种类型桩基
承台土抗力的增速持续大于荷载增速。
（5）承台效应系数模型试验实测、工程实测与计算比较（表5.2-1、表5.2-1）
2 复合基桩承载力特征值
根据粉土、粉质粘土、软土地基群桩试验取得的承台土抗力的变化特征（表5.2-1），结合15 项工程桩基承台土抗力实测结果（表5.2-2），给出承台效应系数ηc 。承台效应系数ηc按距径比S a /d 和承台宽度与桩长比B c / l确定（规范表5.2.5）。相应于单根桩的承台抗力特征值为ηcfakAc ，由此得规范式（5.2.5-1）、（5.2.5-2）。对于单排条形桩基的ηc，如前所述大于多排桩群桩，故单独给出其ηc值。但对于承台宽度小于1.5d 的条形基础，内区面积比大，故ηc 按非条基取值。上述承台土抗力计算方法，较JGJ 94-94 简化，不区分承台内外区面积比。按该法计算，对于柱下桩基计算值偏小，对于大桩群筏形承台差别不大。Ac为计算基桩对应的承台底净面积。关于承台计算域A、基桩对应的承台面积 Ac 和承台效应系数ηc ，具体规定如下：
（1）柱下桩基：A 为全承台面积。
（2）桩筏、桩箱基础：按柱、墙侧1/2 跨距，悬臂边取2.5 倍板厚处确定计算域，桩距、桩径、桩长不同，采用上式分区计算，或取平均Sa 、B c / l计算ηc 。
（3）桩集中布置于墙下的剪力墙高层建筑桩筏基础：计算域自墙两边外扩各1/2 跨距，对于悬臂板自墙边外扩2.5 倍板厚，按条基计算ηc。
（4）对于按变刚度调平原则布桩的核心筒外围平板式和梁板式筏形承台复合桩基：计算域为自柱侧1/2 跨，悬臂板边取2.5 倍板厚处围成。
不能考虑承台效应的特殊条件：可液化土、湿陷性土、高灵度软土、欠固结土、新填土、沉桩引起孔隙水压力和土体隆起等，这是由于这些条件下承台土抗力随时可能消失。
对于考虑地震作用时，按规范式（5.2.5-2）计算复合基桩承载力特征值。由于地震作用下轴心竖向力作用下基桩承载力按规范式（5.2.1-3）提高25%，故地基土抗力乘以ξa/1.25 系数，其中ξa为地基抗震承载力调整系数；除以1.25 是与规范式（5.2.1-3）相适应的。
3 忽略侧阻和端阻的群桩效应的说明
影响桩基的竖向承载力的因素包含三个方面，一是基桩的承载力；二是桩土相互作用对于桩侧阻力和端阻力的影响，即侧阻和端阻的群桩效应；三是承台底土抗力分担荷载效应。
对于第三部分，上面已就条文的规定作了说明。对于第二部分，在《建筑桩基技术规范》JGJ94-94 中规定了侧阻的群桩效应系数ηs ，端阻的群桩效应系数ηp 。所给出的ηs 、ηp 源自不同土质中的群桩试验结果。其总的变化规律是：对于侧阻力，在粘性土中因群桩效应而削弱，即非挤土桩在常用桩距条件下ηs小于1，在非密实的粉土、砂土中因群桩效应产生沉降硬化而增强，即ηs大于1；对于端阻力，在粘性土和非粘性土中，均因相邻
桩桩端土互逆的侧向变形而增强，即ηp >1。但侧阻、端阻的综合群桩效应系数ηsp 对于非单一粘性土大于1，单一粘性土当桩距为3~4d 时略小于1。计入承台土抗力的综合群桩效应系数略大于1，非粘性土群桩较粘性土更大一些。就实际工程而言，桩所穿越的土层往往是两种以上性质土层交互出现，且水平向变化不均，由此计算群桩效应确定承载力较为繁琐。另据美国、英国规范规定，当桩距sa≥3d 时不考虑群桩效应。本规范第3.3.3 条所规定的最小桩距除桩数少于3 排和9 根桩的非挤土端承桩群桩外，其余均不小于3d。鉴于此，本规范关于侧阻和端阻的群桩效应不予考虑，即取ηs = ηp=1.0 。这样处理，方便设计，多数情况下可留给工程更多安全储备。对单一粘性土中的小桩距低承台桩基，不应再另行计入承台效应。
关于群桩沉降变形的群桩效应，由于桩—桩、桩—土、土—桩、土—土的相互作用导致桩群的竖向刚度降低，压缩层加深，沉降增大，则是概念设计布桩应考虑的问题。
