等比数列习题

等比数列

一、填空题

1. 在等比数列｛an｝中，

(2)若S3=7a3，则q＝______；

(3)若a1＋a2＋a3＝-3，a1a2a3＝8，则S4=____．

2. 在等比数列｛an｝中，

(1)若a7·a12=5，则a8·a9·a10·a11=____；(2)若a1＋a2＝324，a3+a4＝36，则a5＋a6＝______；

(3)若q为公比，ak＝m，则ak＋p＝______；

(4)若an＞0，q=2，且a1·a2·a3…a30=230，则a3·a6·a9…a30=_____．

3. 一个数列的前n项和Sn＝8n-3，则它的通项公式an＝____．

4. 已知等比数列{an}中，a210，a320，那么它的前5项和S5=__________。

5. 等比数列

{an}的通项公式是

an24n，则S5=__________。

二、选择题

2ab1.已知a，b，c，d是公比为2的等比数列，则2cd等于（ ）

111A．1 B．2 C．4 D．8

2.已知{an}是等比数列，且an0，a2•a42a3•a5a4•a625，那么a3a5 的值是（ ）

A．5 B．6 C．7 D．25

3.等比数列｛an｝中，a5＋a6＝a7-a5＝48，那么这个数列的前10项和等于 [ ]

A．1511 B．512 C．1023 D．1024

19，a43，则该数列前5项的积为（ ）

4. 在等比数列{an}中，已知

a1A．1 B．3 C．1 D．3

11a62，那么当16时，该数列首项a1的值为（ ）

5. 各项均为正的等比数列{an}中，

qA．1 B．－1 C．2 D．－2

6. 若6，x，y，z，54这五个数成等比数列，则实数x的值是（ ）

A．63 B．63 C．36 D．36

三、解答题

1. 求和：(1)S＝1＋x＋x2＋…＋xn(x∈R)；(2)S＝(3-1)＋(32-2)＋(33-3)＋…＋(37-7)．

2. 在数列{an}，已知a1=-1，an+an+1+4n+2=0。

(1)若bn=an+2n，求证：{bn}为等比数列，并写出{bn}的通项公式；

(2)求{an}的通项公式。

21an1an(nN)33. 已知数列{an}中，a1=1,a2=2,an+2=3

(1)求证：{an+1-an}是等比数列。

(2)求数列{an}的通项公式。

6. 已知等比数列{an}，a22，a5128

（1）求通项an；

（2）若bnlog2an，数列{bn}的前n项的和为Sn，且Sn360，求n的值.