6.2 压强 03 提高练习题
一、填空题
1．如图1所示，A、B为两个正方体，它们的密度之比为1：2，将它们分别放在水平桌面上，对桌面的压强相等。则两个正方体高度hA与hB 之比是 。如果将两物体按照如图1所示放置，B放在A上面，A对桌面的压强为pA；将A放在B上面，B对桌面的压强为pB，则pA与pB之比是 。
图1
【答案】2：1；1：4。
【解析】①根据p=ρgh 可得，ρAghA=ρBghB 因为ρA：ρB=1：2，所以hA：hB=2：1，底面积 SA：SB=4：1； ②将两物体如图放置后，物体对桌面的压力等于两者重力和，故压力相等，即FA：FB=1：1；根据P=F/S可知：压力相同时，压强之比：pA：pB=FA/SA：FB/SB=1：4。
2．如图2所示，甲、乙两个实心正方体，放在水平地面上时它们对水平地面的压强相等。（以下空均选填“大于”、“小于”或“等于”）
甲 乙 图2
①它们的密度大小关系为ρ甲_______ρ乙； ②它们的质量大小关系为m甲_______m乙；
③如果在它们的上方沿水平方向切去相同厚度，则对水平面压强的变化量为△P甲______△P乙； ④如果在它们的上方沿水平方向切去相同厚度，剩余部分的压强为P'甲 P'乙； ⑤如果在它们的上方沿水平方向切去相同厚度，则剩余部分的质量m'甲 m'乙； ⑥如果在它们的上方沿水平方向切去相同厚度，则切去部分的质量△m甲 △m乙； 【答案】小于；大于；小于；大于；大于；大于。
【解析】①两物体对水平面的压强相同，根据P=ρgh，即ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，因为h甲＞h乙，所以密度的大小关系为ρ甲＜ρ乙；
②压力的大小关系 F=PS，因为P甲=P乙，S甲＞S乙，所以 F甲>F乙，质量关系m甲>m乙；
韩哥智慧之窗-精品文档
1
韩哥智慧之窗-精品文档
③在它们的上方沿水平方向切去相同厚度时，减小的压强△P=ρg△h，因为 △h甲=△h乙，ρ甲＜ρ乙，所以△P
甲
＜△P乙；
④剩余部分的压强P剩余= P原来−△P，因为△P甲＜△P乙，所以p余甲>p余乙。
⑤剩余部分压力的大小关系 F=PS， P甲＞P乙，S甲＞S乙， F甲>F乙。剩余部分的质量 m'甲>m'乙。
⑥如果在它们的上方沿水平方向切去相同厚度，因为它们均为实心正方体，且对地面的压强相等，设它们
的边长分别为a、b，根据p＝ρ gh可得 ρ甲ga=ρ乙gb 即ρ甲a=ρ乙b
乙
m
△ m乙 △h 甲余 图 3
设切去的质量分别为△ m甲、△m乙，切去的厚度为△h（如图3所示）， 则△ m甲：△ m乙=ρ甲△V甲：ρ乙△V乙=ρ甲aa△h ：ρ乙bb△h = a/b＞1 即△ m甲＞△ m乙。
3．如图3所示，甲、乙两个实心均匀的正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等，它们的密度ρ甲______ρ乙，它们对地面的压强P甲____P乙。（均选填“大于”、“小于”或“等于”）。若在两个正方体的上表面，沿水平方向分别截去高度相同的一部分，则剩余部分对水平地面的压强分别为P甲´和P乙´，则两者之间关系是：P甲´________ P乙´。（选填“大于”、“小于”、“等于”或“不能确定”）
甲 乙 图3
【答案】小于，小于；大于。
【解析】1）它们对地面的压力相等， 即 F甲=F乙，质量关系 m甲=m乙，根据ρ=m/V，因为V甲＞V乙，所以甲、乙密度的关系ρ甲＜ρ乙。根据P=F/S 因为F甲 =F乙， S甲＞S乙，所以P甲＜P 乙。
（2）若在两个正方体的上表面，沿水平方向分别截去高度相同的一部分，减小的压强△P =ρg△h，因为△h
甲
=△h乙，ρ甲＜ρ乙，所以△P甲＜△P乙，剩余部分的压强P剩余= P原来−△P，因为△P甲＜△P乙，所以p甲余>p乙余。
4. 如图4所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压强相同，则甲、乙两个物体的密度ρ甲 ρ乙，现沿竖直方向切去相同厚度，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，此时它们对地面的压强为 p甲 p乙。（均选填“大于”、“等于”或者“小于”）
韩哥智慧之窗-精品文档 1
韩哥智慧之窗-精品文档
甲 乙 图4
【答案】大于；大于。
【解析】（1）两物体对水平面的压强相同，根据P=ρgh，即ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，因为h甲＜h乙，所以密度的大小关系为ρ甲＞ρ乙；
（2）现沿竖直方向切去相同厚度时，剩余部分对水平面的压强不变。由△h甲=△h乙，切去的底面积△S甲＜△S
乙
，根据△F=P△S，切去的压力△F甲＜△F乙，将切去部分放置在对方剩余部分的上表面时，增大的压强△P=△F/S，
△ P甲＞△P乙，因为原来的压强不变，所以现在的压强P= P原来+△P， P甲＞P乙。 二、选择题
1．如图1所示，取完全相同的长方体物体1块、2块、3块分别竖放、平放、竖放在水平地面上，它们对地面的压强分别为pa、pb和pc（已知长方体的长＞宽＞高），则 （ ）
（a） （b） （c）
图1 A．pa＝pc＞pb B．pa＝pc＜pb C．pa＞pb＞pc D．pa＜pb＜pc 【答案】B
【解析】因为是完全相同的长方体物体，所以密度ρ不变，且都是柱形物体，所以根据P=ρgh 即可判断：（a）与（c）的压强相同，且大于（b）的压强。故选B。
2．甲、乙两个长、宽、厚完全相同的长方体形实心物体，甲平放、乙竖放于水平地面，地面受到的压强相等，若它们的长宽厚之比为4:3:2，密度甲和乙之比为（ ）
A．1:2 B．2:1 C．3:4 D．4:3 【答案】B
韩哥智慧之窗-精品文档
1
韩哥智慧之窗-精品文档
【解析】甲、乙是柱形物体，根据P=ρgh，压强相等，所以ρ与h成反比；甲平放、乙竖放于水平地面时高度之比为1:2，则密度ρ之比为2:1。故选B。
3．如图3所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们对水平地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上．它们对地面的压强为 P甲′、P乙′，下列判断正确的是（ ）
甲 图3
乙 A．P甲′ 可能小于P乙′ B．P甲′ 一定大于P乙′ C．P甲′ 可能大于P乙′ D．P甲′ 一定小于P乙′ 【答案】D
【解析】此题的关键是比较切去部分质量（压力）的大小关系。 方法一：物理公式推导。
①因为它们均为实心正方体，且对地面的压强相等，设它们的边长分别为a、b， 根据p＝ρ gh可得 ρ甲ga=ρ乙gb 即ρ甲a=ρ乙b
②设切去的质量分别为△ m甲、△m乙，切去的厚度为△h（如图4所示）， 则△ m甲：△ m乙=ρ甲△V甲：ρ乙△V乙=ρ甲aa△h ：ρ乙bb△h = a/b＞1 即△ m甲＞△ m乙。
△ m甲 △h △△ m甲 图 4
△h
③将切去部分放置在对方剩余部分的上表面时（图5），则此时
△m乙
△m甲
图 5
对于甲：增加的压力为△m乙g小于切去的压力△m甲g，对于水平地面的压力F甲与原来比变小，因为底面积S甲不变，根据p甲=F甲/S甲所以甲的压强与原来的比要变小。
韩哥智慧之窗-精品文档 1
韩哥智慧之窗-精品文档
同理叠放后乙的压强与原来的比变大。 故选D。
方法二：物理公式推导。
①由于它们均为实心正方体，且对地面的压强相等，设它们的边长分别为a、b，切去的厚度为h。 根据p＝ρ gh可得 ρ甲ga=ρ乙gb ρ甲a=ρ乙b ① 甲切去部分的重力 G甲切=ρ甲gV甲切=ρ甲ga2h ② 乙切去部分的重力 G乙切=ρ乙gV乙切=ρ乙gb2h ③ 由①、②、③可得 G甲切 ：G乙切 =ρ甲ga2h ：ρ乙gb2h =a/b＞1 即 G甲切＞G乙切
③将切去部分放置在对方剩余部分的上表面时，则此时 对于甲：增加的压力为G乙切小于切去的压力G甲切，
所以甲对地面的压力与切去前比较 F甲＜F甲前，因为底面积不变，所以压强p甲=F甲/S甲变小。 同理乙的整体产生的压强p乙=F乙/S乙变大。 故选D。
方法三：利用转化法比较切去部分的压力大小。
如图6所示，设切去的部分分别为△甲、△乙，然后转动90后立在水平地面上，此时他们对水平面的压强相等（因为还是原来的高度），由于△S甲＞△S乙，所以对水平面的压力F=PS为F甲＞F乙。
△甲 。
△甲 △乙 △乙 图 6
△乙
△甲 图 7
叠放后如图7所示，再运用方法一（或二）即可比较甲与乙对水平面压强的大小关系。 故选D。
4．（2019年上海中考题）如图4所示，均匀长方体甲、乙放在水平地面上，甲、乙的底面积分别为S、S＇（S > S＇)，此时它们对地面的压强相等。现将甲、乙顺时针旋转90°后，甲、乙的底面积分别为S＇、 S，
韩哥智慧之窗-精品文档
1
韩哥智慧之窗-精品文档
关于此时甲、乙对地面的压强P甲、P乙和对地面的压强变化量△p甲、△P乙的大小关系，下列判断正确的是（ ）
甲乙28图
A．P甲＜p乙, △ P甲＞△p乙 B．P甲＜p乙, △ P甲＜△p乙 C．P甲＞p乙, △ P甲＞△p乙 D . P甲＞p乙, △ P甲＜△p乙 【答案】B
【解析】①由题意可知现将甲、乙顺时针旋转90°后，甲的受力面积变大，故对地压强变小。乙的受力面积变小，对地压强变大。而原来二者的对地压强相等，所以可得p甲 5．如图5所示，实心均匀正方体甲、乙分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。现从甲、乙正方体上部沿水平方向切去部分后，它们剩余部分的体积相等，则甲、乙对地面的压力变化量△F甲和△F乙的关系是（ ） 甲 图5 乙 A．△F甲一定大于△F乙 B．△F甲可能大于△F乙 C．△F甲一定小于△F乙 D．△F甲可能小于△F乙 【答案】C 【解析】 ①先根据原来提供的已知条件（切去前），推导出有关的物理量（如密度的大小关系、质量的大小关系、压强的大小关系等），像本题 a. 原来甲与乙对地面的压强相等，即p甲=p乙 根据p＝ρgh可知： ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙 因为h甲 韩哥智慧之窗-精品文档 1 韩哥智慧之窗-精品文档 b. 根据p＝F/S可知：因为S甲 ③比较原来与现在的相同的物理量即可得出结果。像本题： 原来甲与乙的压力关系为：F甲< F乙 现在（切去部分后）甲与乙的压力关系为：F甲′> F乙′ 故压力的变化量 △F甲一定小于△F乙。 故选C。 6．（2018年上海中考题）如图6所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上。沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余的高度相同，此时甲、乙剩余部分对地面的压力相等，关于甲、乙的密度ρ甲、 ρ乙和所切去部分的质量m甲、m乙的判断，正确的是（ ） A．ρ甲 < ρ乙，m甲 > m乙 B．ρ甲< ρ乙，m甲 < m乙 C．ρ甲 >ρ乙，m甲 >m乙 D．ρ甲 > ρ乙，m甲 < m乙 图6 【答案】D 【解析】 ①沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余的高度相同，此时甲、乙剩余部分对地面的压力相等，F=G= mg，剩余部分的质量相等m甲＝m乙。对于剩余部分，甲剩余的体积小于乙剩余部分的体积V甲＜V乙，根据ρ=m/V可知：ρ甲 >ρ乙。 ②再根据h甲= h乙 m甲＝m乙的结论进行推理可得：当h甲＜h乙时，m甲＜m乙。因为切去甲的高度小于乙的高度，即△h甲＜△h乙所以切去部分的质量△m甲＜△m乙。 所以选D。 7．甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，已知甲和乙两个物体的质量相等，密度关系为ρ甲＞ρ乙，若把它们都沿竖直方向切去质量相等的部分，则两个正方体剩下部分对水平地面的压强大小关系（ ） A． p甲＝p乙 B． p甲＜p乙 韩哥智慧之窗-精品文档 1 韩哥智慧之窗-精品文档 C． p甲＞p乙 D． 以上都有可能 【答案】C 【解析】 ①甲和乙两个物体的质量相等，m甲＝m乙，即ρ甲V水=ρ乙V乙，因为ρ甲＞ρ乙，所以甲、乙的体积关系为 V 甲 ＜V乙，其大小关系如图7所示。 甲乙 ②如图7 所示，底面积的大小关系为S甲＜S乙，m甲＝m乙，压力的大小关系为F甲＝F乙， 根据p=F/S=G/S=mg/S，原来甲、乙压强的大小关系为p甲＞p乙。 ③若把它们都沿竖直方向切去质量相等的部分，则两个正方体剩下部分对水平地面的压强都不变，还是p甲＞p乙。 所以选C。 8．如图8所示，放在水平地面上的物体A、B高度相等，A对地面的压力小于B对地面的压力。若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等，则剩余部分的厚度hA′、hB′及剩余部分对地面压强pA′、pB′的关系是（ ） A．hA′＞hB′，pA′＜pB′ B．hA′＞hB′，pA′＞pB′ C．hA′ ＜hB′，pA′＞pB′ D．hA′＜hB′，pA′＜pB′ A B 图8 【答案】A 【解析】 ①由原来A、B高度相等，A对地面的压力小于B对地面的压力，可知A的质量小于B的质量；即hA=hB时，mA＜mB。 ②现在剩余部分的质量是mA′=mB′，可推导出剩余部分的厚度hA′＞hB′。 ③剩余部分的质量是mA′=mB′，压力FA′=FB′，A的底面积大于B的底面积。根据p＝F/S，可以得出pA′＜pB′。 这道题的关键是运用数学知识分析比较。 韩哥智慧之窗-精品文档 1 韩哥智慧之窗-精品文档 故选A。 9．如图9所示，甲、乙两个实心均匀正方体静止在水平面上，甲对水平面的压强比乙小，下列方案中一定．．能使甲对水平面压强大于乙的有方案：（ ） 乙 甲 图9 ①将甲沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲剩余部分上方 ②将乙沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方 ③将乙沿水平方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【解析】 原来是甲对水平面的压强比乙小，即p甲＜p乙，且S甲＜S乙。 ①将甲沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲剩余部分上方,此时甲对地面的压力不变，受力面积变为原来的二分之一，根据公式p=F/S 可知甲对地面的压强变为原来的2倍，而乙对地面的压强没变，甲对水平面压强不一定大于乙对水平面压强。 ②将乙沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方，此时因为乙对地面的压力和受力面积都变为了原来的二分之一，根据公式p=F/S可知乙对地面的压强不变。而对甲来说受力面积没变，压力增大，所以甲对地面的压强增大，但甲对水平面压强不一定大于乙对水平面的压强。 ③将乙沿水平方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方，此时乙对地面的压力变为原来的二分之一，而受力面积不变，根据公式可知乙对地面的压强将变为原来的二分之一。甲此时对地面的压力为1/2G乙+G 甲 大于乙对地面的压力，而甲与地面的接触面积小于乙跟地面的受力面积，所以根据p=F/S可知甲对水平面 压强一定大于乙对水平面的压强。 故选B。 10．如图10所示，实心均匀正方体甲、乙分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等。现从甲、乙正方体左侧沿竖直方向切去部分后，它们剩余部分的体积相等，则甲、乙对地面的压强变化量△P甲 、 △P乙的关系是（ ） 韩哥智慧之窗-精品文档 1 韩哥智慧之窗-精品文档 甲 图10 乙 A．△P甲一定大于△P乙 B．△P甲一定小于△P乙 C．△P甲一定等于△P乙 D．△P甲可能等于△P乙 【答案】C 【解析】 ①因为放在水平地面上的均匀实心正方体对地面的压力相等，F甲=F乙，由图可知：底面积S甲＜S乙，根据P=F/S可知甲对地面的压强大于乙对地面的压强； ②从甲、乙正方体左侧沿竖直方向切去部分后，他们对地面的压强都不发生改变，即甲、乙对地面的压强变化量△P =0。所以选C。 （注意：此题与它们剩余部分的体积相等无关）。 11．如图11所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它们对地面压力的变化量△F甲、△F乙的关系是（ ） 甲 图11 乙 A．△F甲一定大于△F乙 B．△F甲可能等于△F乙 C．△F甲一定小于△F乙 D．△F甲可能小于△F乙 【答案】A 【解析】 ①因为它们均为实心正方体，且对地面的压强相等，设它们的边长分别为a、b， 根据p＝ρ gh可得 ρ甲ga=ρ乙gb 即ρ甲a=ρ乙b ②设切去的质量分别为△ m甲、△ m乙，切去的厚度为△h， 则△ m甲 ：△ m乙=ρ甲△V甲 ：ρ乙△V乙 = ρ甲aa△h ：ρ乙bb△h = a/b＞1 △ m甲＞△ m乙，对地面减小的压力 △F甲＞△F乙。 所以选A。 12．水平地面上的甲、乙两个均匀实心正方体(ρ甲>ρ乙)对水平地面的压强相等。在它们上部沿水平方向分别截去相等质量后，剩余部分对地面的压强p甲、p乙的关系是（ ） 韩哥智慧之窗-精品文档 1 韩哥智慧之窗-精品文档 A．p甲一定大于p乙 C．p甲可能大于p乙 【答案】B 【解析】 B．p甲一定小于p乙 D．p甲可能等于p乙 ①因为它们对地面的压强相等，设它们的边长分别为a、b， 根据p＝ρgh可得 ρ甲ga=ρ乙gb 因为ρ甲>ρ乙 所以a＜b。如图12所示： 甲 乙 图12 ②在它们上部沿水平方向分别截去相等质量后，减小的压强为 △P＝△F/ S＝△G/S＝△mg/S，因为S甲＜ S乙 所以 △P甲＞△P乙 ， ③剩余部分对地面的压强p剩余= p原来－△P，所以剩余部分对地面的压强p甲、p乙的关系是 p甲＜p乙。所以选B。 13．均匀正方体甲、乙置于水平地面上，甲的密度比乙大，若它们对地面的压强分别为p甲、p乙，质量分别为m甲、m乙，则（ ） A．p甲＜p乙，m甲＜m乙 B．p甲＜p乙，m甲＞m乙 C．p甲＝p乙，m甲＞m乙 D．p甲＝p乙，m甲＝m乙 【答案】A 【解析】因为均匀正方体甲的密度比乙大，给的已知条件少，本题只能逐个选项进行判断。 ①选项A，若甲、乙对地面的压强p甲＜p乙，即ρ甲gh甲＜ρ乙gh乙 因为ρ甲＞ρ乙 所以h甲＜h乙，S甲＜S乙，根据 F=PS可知，F甲＜ F乙 m甲＜m乙 。该选项正确。 ②选项B。由A可知，是错的。 ③选项C。若p甲＝p乙，即ρ甲gh甲=ρ乙gh乙 因为ρ甲>ρ乙 所以h甲＜h乙，S甲＜S乙， 根据 F=PS可知，F甲＜ F乙 m甲＜m乙 选项C错。 同理选项D也错。所以选A。 14．如图14所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平面上。沿水平方向分别切去相同高度部分后，剩余部分对地面的压强相等。关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和原来的压强P甲、P乙的判断，正确的是（ ） 韩哥智慧之窗-精品文档 1 韩哥智慧之窗-精品文档 甲 乙 14图 B．ρ甲=ρ乙，P甲=P乙 D．ρ甲<ρ乙，P甲>P乙 A．ρ甲>ρ乙，P甲=P乙 C．ρ甲>ρ乙，P甲>P乙 【答案】C 【解析】①沿水平方向分别切去相同高度部分后，剩余部分的高度为h甲＜h乙，因为对地面的压强相等，根据 p＝ρ gh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙 因为h甲＜h乙 所以ρ甲＞ρ乙。 ②切去的厚度为△h时，减小的压强为△P=ρg△h △P甲：△P乙=ρ甲g△h：ρ乙g△h=ρ甲：ρ乙 故△P甲＞△P乙 ③原来的压强等于剩余部分的压强加切去部分的压强 P原来=P剩余+△P 所以P甲＞P乙。所以选C。 15．如图15所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等。若甲、乙所切去部分的质量相等，则关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和剩余部分的质量m甲、m乙的判断，正确的是（ ） 甲 图15 乙 A．ρ甲<ρ乙，m甲>m乙 B．ρ甲<ρ乙，m甲 B．pA′一定大于pB′ D．pA′一定等于pB′ 韩哥智慧之窗-精品文档 1 韩哥智慧之窗-精品文档 A B 图16 【答案】B 【解析】①因为A的直径等于B的边长，所以底面积为SA＜SB。 ②分别在两物体上沿图中虚线竖直切下底面积相等的部分时，由于它们对水平地面的压强也相等，所以根据F=PS 判断切去部分的压力为FA＝FB； ③将切下部分叠放在对方剩余部分的上方时，增大的压强为△P＝△F/S， 因为SA＜SB FA＝FB 所以△ PA＞△ PB； ③此时它们对地面的压强P =P原来+△P，而P原来相同，△ PA＞△ PB，所以 pA′＞pB′ 所以选B。 17．如图17所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上。沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，此时甲、乙剩余部分的质量相等。关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和切去前甲、乙对地面压强 p甲、p乙的判断，正确的是（ ） 甲 乙 h 图17 B．ρ D．ρ 甲 A．ρ甲＜ρ乙 ， p甲 ＞p乙 C．ρ甲＞ρ乙 ，p甲 ＞p乙 【答案】C ＜ρ乙 ，p甲 ＜p乙 ＞ρ乙 ，p甲 ＜p乙 甲 【解析】对甲、乙剩余的部分进行分析： ①甲、乙剩余部分的质量相等，高度也相等，体积为 V甲＜V乙，根据ρ=m/V，得出ρ甲>ρ乙。 ②现把甲、乙剩余部分立起来（顺时针转动90度）变为图19，因为甲与乙剩余部分的质量相等，即对地面的压力相等，而甲的底面积小于乙的底面积，根据p=F/S可知p甲余＞p乙余。 乙余 甲△h 图 18 乙 乙余 甲余 图19 韩哥智慧之窗-精品文档 1 韩哥智慧之窗-精品文档 ③因为甲与乙原来的高度（切去前）与剩余部分的高度即图19的一样高，故原来甲、乙的压强也为p甲＞p 乙 。 所以选C。 18．质量相等的甲、乙两个均匀圆柱体放置在水平地面上。现沿水平虚线切去部分后，使甲、乙剩余部分的高度相等，如图18所示，则它们剩余部分对地面压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的关系是（ ） 甲 乙 图18 A．p甲＜p乙，F甲＜F乙 B．p甲＜p乙，F甲＞F乙 C．p甲＞p乙，F甲＜F乙 D．p甲＞p乙，F甲＞F乙 【答案】A 【解析】①运用数学推理：因为原来h甲＞ h乙时， m甲＝m乙， 所以当h甲= h乙时， m甲＜m乙，即F甲＜F乙。 ②原来甲、乙的质量m相等，体积关系为V甲＞V乙，根据ρ=m/V可知： 甲、乙密度的大小关系为ρ甲＜ρ乙。 ③因为甲、乙剩余部分的高度h剩余相等，ρ甲＜ρ乙，根据P=ρgh可知： p甲＜p乙。 所以选A。 19．如图19所示，放在水平地面上的物体A、B高度相等，A对地面的压力小于B对地面的压力。若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等，则剩余部分的厚度hA′、hB′及剩余部分对地面压强pA′、pB′的关系是（ ） A B 图19 A．hA′＞hB′，pA′＜pB′ B．hA′＞hB′，pA′＞pB′ C．hA′＜hB′，pA′＞pB′ D．hA′＜hB′，pA′＜pB′ 【答案】A 【解析】①运用数学推理：因为原来h甲= h乙时，FA＜FB，即 m甲＜m乙， 所以当在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等时， 韩哥智慧之窗-精品文档 1 韩哥智慧之窗-精品文档 m＇甲=m＇乙，剩余部分的厚度h＇甲＞h＇乙。 ②根据P＝F/ S判断，剩余部分的质量相等，m＇甲=m＇乙，但是底面积SA＞SB，所以pA′＜pB′ 故选A。 20．如图20所示，高度相等的均匀圆柱体A、B置于水平地面上，A对地面的压强大于B对地面的压强。沿水平方向分别切去不同的厚度， A、B剩余部分对地面的压力恰好相等。关于切去部分的质量∆mA、∆mB和厚度∆hA、∆hB的判断，正确的是（ ） A B 图20 B．∆hA>∆hB，∆mA>∆mB D．∆hA<∆hB，∆mA=∆mB A．∆hA>∆hB，∆mA=∆mB C．∆hA<∆hB，∆mA>∆mB 【答案】B 【解析】 题目给的条件是：切去不同的厚度，A、B剩余部分对地面的压力相等，原来的高度相等。 ①若切去部分高度∆hA=∆hB，则剩余部分的高度为hA=hB，且mA=mB， ②若切去部分高度∆hA＞∆hB，则切去部分的质量∆mA＞∆mB， ③若切去部分高度∆hA＜∆hB，则切去部分的质量∆mA＜∆mB， 故选B。 21．如图21所示，甲、乙两个均匀正方体对水平地面的压强相等，现沿水平方向在它们的上部分切去相同的体积，并将切去部分叠放在对方剩余部分上，此时甲、乙剩余部分对地面的压力F甲、F乙和压强P甲、P乙关系是（ ） 甲 图21 乙 A．F甲 【解析】①甲、乙对地面的压强相等，根据p＝ρ gh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙 因为h甲＞h乙 所以ρ甲＜ρ乙。 ②切去相同的体积V甲=V乙 因为ρ甲＜ρ乙，根据m＝ρV所以切去的质量△m甲＜△m乙 ③将切去部分叠放在对方剩余部分上，对于甲：受力面积不变，对地面的压力为 韩哥智慧之窗-精品文档 1 韩哥智慧之窗-精品文档 F＇甲= F甲余+△m乙g－△m甲g 比原来的变大，由P=F/S知甲对地面的压强变大。 同理，乙对地面的压强变小。 ④根据F=PS可知：P甲>P乙 S甲＞S乙 剩余部分对地面的压力 F甲>F乙。 故选D。 22．如图22所示的甲、乙两个实心均匀正方体放置在水平地面上且对地面的压强相同，沿竖直方向从右侧分别切去相同比例，并将切除部分叠放在对方剩余部分的上面，此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p 甲 和p乙，下列关系正确的是（ ） 图22 A．p甲＜p乙 B．p甲＞p乙 C．p甲＝p乙 D．都有可能 【答案】A 【解析】①甲、乙两个实心正方体对水平桌面的压强相等，因为S甲＞S乙所以对桌面的压力 F=pS，F甲＞F乙，质量m甲＞m乙， ②当沿右侧分别切去相同比例n时，设甲截取一部分为△m甲，设乙截取一部分为△m乙，因为切去相同的比例，所以切去的质量△m=nm △m甲＞△m乙。 ③将切去部分叠放在对方剩余部分上，甲、乙增大的压强关系： △ P甲＝△F甲/ S甲＝△m乙g/S甲 △ P乙＝△F乙/ S乙＝△m甲g/S乙 因为△m甲＞△m乙 S甲＞S乙 所以△ P甲＜△ P乙。 ④原来沿竖直方向将甲、乙按相同的比例截取一部分后，剩余部分的压强仍然相等； 所以叠放后甲、乙剩余部分对地面的压强为P＇=P原来+△P。 一定是p甲＜p乙。 故选A。 23．如图23所示，甲、乙两个实心立方体放在水平地面上，对水平地面的压强相等。若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除质量相同的一部分，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（ ） 韩哥智慧之窗-精品文档 1 韩哥智慧之窗-精品文档 甲 图23 乙 B．p 甲 A．p甲＜p乙 ＝p乙 C．p甲＞p乙 【答案】A D．以上情况均有可能 【解析】①沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除质量相同的一部分时，F甲=F乙 。因为F=pS对水平地面的压强相等p甲＝p乙，所以切去部分的底面积为S甲=S乙，甲与乙剩余的底面积为S甲＞S乙。 ②将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，增大的压强为△P＝△F/ S 因为F甲=F乙 S甲＞S乙 所以△ P甲＜△P乙 ③现在水平地面受到甲、乙的压强P＇=P原来+△P。即p甲＜p乙 故选A。 24. 甲、乙两个正方体放置在水平地面上，如图24（a）、（b）所示，它们对地面的压强分别为P甲和P乙。将它们沿竖直方向切下相同比例的部分后，再把甲切下部分放在甲剩余部分的下方，把乙切下部分放在乙剩余部分的上方，如图24（c）、（d）所示，此时它们对地面的压强变为P甲'、P乙'。若P甲'= P乙'，则下列判断中正确的是（ ） (a) (b) 图24 (c) (d) A P甲一定小于P乙' B P甲'一定大于P乙 C P甲可能大于P乙 D P甲'可能等于P乙 【答案】B 【解析】①把甲切下部分放在甲剩余部分的下方，把乙切下部分放在乙剩余部分的上方时，如图（c）（d），压力都没有变，而乙的受力面积变小，故乙的压强变大；而甲的受力面积未变，故压强未变。 ②现在P甲'=P乙'，则原来P甲'一定大于P乙。 故选B。 25．甲、乙两个等高的实心均匀圆柱体置于水平地面上，对地面的压强为p甲前和p乙前，如图25所示。把它们分别沿水平方向截去相同厚度后，甲剩余部分质量大于乙；再将甲截下部分置于乙上方，乙截下部 韩哥智慧之窗-精品文档 1 韩哥智慧之窗-精品文档 分置于甲上方，此时它们对地面的压强分别为p甲后和p乙后。下列判断中正确的是（ ） 甲 乙 图25 A．p甲前可能等于p乙前 B．p甲后一定等于p乙后 C．p乙前可能大于p甲后 D．p甲前一定大于p乙后 【答案】D 【解析】A、根据甲、乙等高，沿水平方向截去相同厚度后，V甲 B、截取以后S甲后＜S乙后，G甲后与G乙后的重力关系不能确定，所以P甲后和p乙后关系不能确定，故B错误。 C、乙前和甲后相同高度，上部分重力相同，下部分甲后重力较大，则G甲后>G乙前， S甲后 26．如图26所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，它们对地面的压力相等。现从两正方体的上部沿水平方向切去部分，使它们剩余部分的体积相等，则甲、乙对地面的压力F甲′和F乙′的大小关系是（ ） 甲 图26 乙 B．F甲′一定大于F乙′ D．F甲′可能大于F乙′ A．F甲′一定小于F乙′ C．F甲′可能小于F乙′ 【答案】B 【解析】①甲、乙放在水平地面上，它们对地面的压力相等，质量相等m甲＝m乙，因为V甲＜V乙 所以甲与乙密度的关系ρ甲＞ρ乙。 韩哥智慧之窗-精品文档 1 韩哥智慧之窗-精品文档 ②它们剩余部分的体积相等时，因为ρ甲＞ρ乙，根据m＝ρV可知：m甲＞m乙，所以F甲′一定大于F乙′ 故选B。 27．甲、乙两个均匀正方体（ρ甲＜ρ乙）分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。现沿水平方向分别在甲、乙正方体上截去一部分，且截去部分的质量相等，如图27所示，则所截去的高度h甲、h乙的关系是（ ） h 图27 B．h甲一定小于h乙 D．h甲可能等于h乙 A．h甲一定大于h乙 C．h甲可能大于h乙 【答案】B 【解析】①甲、乙两个均匀正方体（ρ甲＜ρ乙）分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。根据p＝ρ gh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙 因为ρ甲＜ρ乙 所以h甲＞h乙，如图27（a）所示。 甲 乙 图27（a） ②现截去部分的质量相等，设甲、乙的边长分别为a、b，切去的质量分别为△ m 甲、△ m乙，切去的厚度为△h甲、△h乙， △ m甲=△ m乙 ρ甲△V甲=ρ乙△V乙 ρ甲aa△h甲=ρ乙bb△h乙 因为ρ甲a=ρ乙b 所以a△h甲=b△h乙 因为a＞b 所以△h甲＜△h乙 故选B． 28．如图28所示，体积相同的甲、乙实心均匀圆柱体放在水平地面上，且对地面的压强p甲=p乙。现将甲、乙分别从上部沿水平方向切去相同体积，则甲、乙对水平地面的压力变化量ΔF甲和ΔF乙 ，对水平地面的压强变化量Δp甲和Δp乙 关系正确的是（ ） 甲 图4 乙 韩哥智慧之窗-精品文档 1 韩哥智慧之窗-精品文档 A．ΔF甲＞ΔF乙，Δp甲＞Δp乙 B．ΔF甲＝ΔF乙，Δp甲＝Δp乙 C．ΔF甲＜ΔF乙，Δp甲＞Δp乙 D．ΔF甲＞ΔF乙，Δp甲＝Δp乙 【答案】D 【解析】①原来甲、乙对地面的压强p甲=p乙, 因为S甲＞S乙 所以 F甲＞F乙。 ②因为原来甲、乙的体积相同时，F甲＞F乙。现将甲、乙分别从上部沿水平方向切去相同体积时（切去的比例n相同），甲、乙对水平地面的压力变化量均为原来的n倍，ΔF甲=nF甲 ΔF乙=nF乙 所以ΔF甲：ΔF乙= F甲：F乙 ΔF甲＞ΔF乙 。 ③因为底面积未变，所以甲与乙对水平地面的压强变化量Δp甲和Δp乙均为原来的n倍， Δp甲=ΔF甲/S甲=nF甲/S甲=np甲 Δp乙=ΔF乙/S乙=nF乙/S乙=np乙 Δp甲：Δp乙= np甲：np乙=1 所以Δp甲＝Δp乙 故选D． 29．甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，密度的大小关系为ρ甲> ρ 乙 。若分别沿水平方向截去一部分，使剩下的高度相同，它们剩余部分质量为m 甲 甲 、m 乙 ，对地面压力的 变化量的大小为ΔFA．mC．m 甲 、ΔF 乙 乙 ，则（ ） 甲 >m ，ΔF，ΔF 甲 >ΔF>ΔF B．m D．m >m ，ΔF 甲 <ΔF 乙 甲乙甲乙甲乙 ，ΔF 甲 <ΔF 乙 【答案】D 【解析】①甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，根据p＝ρgh可得 ρ甲gh甲=ρ乙gh乙 因为ρ甲＞ρ乙 所以h甲＜h乙，如图29所示。 因为 S甲＜S乙，所以对地面的压力为F 甲 乙 图29 甲 ，质量m 甲 ＜m 乙 。 ②若分别沿水平方向截去一部分，使剩下的高度相同时，因为ρ甲＞ρ乙根据p＝ρgh所以它们对水平地面的压强P甲＞P乙。 ③减小的压强为△P甲＜△P乙 韩哥智慧之窗-精品文档 1 韩哥智慧之窗-精品文档 ④减小的压力（对地面压力的变化量的大小）为F=pS F甲＜F乙 ⑤设甲与乙的边长分别为a、b，剩余部分的质量分别为m甲、m乙，高度为h， (原来ρ甲ga=ρ乙gb) 则m甲：m乙=ρ甲V甲：ρ乙V乙=ρ甲aah：ρ甲aah =a/b＜1 即m甲＜ m乙 所以选D。 30．如图30所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强p以及剩余部分质量m的大小关系为 （ ） 甲 乙 图30 A．p甲 【解析】①甲、乙对地面的压强相等，根据p＝ρ gh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙 因为h甲＞h乙 所以甲、乙密度的大小关系为ρ甲＜ρ乙。 ②切去的相同厚度为△h时，减小的压强为△P=ρg△h △P甲：△P乙=ρ甲g△h：ρ乙g△h=ρ甲：ρ乙 故△P甲＜△P乙 ③比较剩余部分的压强：因为剩余部分的压强为P＇=P原来－△P 所以P´甲＞P´乙。 ④根据 F=PS比较剩余部分的压力：因为 P甲＞P乙 S甲＞S乙 所以 F甲´＞F乙´，m甲>m乙。 所以选C。 三、计算题 1．如图1所示，实心均匀正方体甲、乙放置在水平地面上，它们的重力G均为90牛，甲的边长a为0.3米，乙的边长b为0.2米。求： 韩哥智慧之窗-精品文档 1 韩哥智慧之窗-精品文档 甲 ① 正方体甲对地面的压强p甲； ② 若沿水平方向将甲、乙截去相同的厚度Δh后，它们剩余部分对地面的压强p甲′和p乙′相等，请计算截去的厚度Δh。 【答案】①1000帕；②0.16米。 【解析】 ① p甲＝F甲/s甲＝G /a2＝＝90牛/9×10-2米2＝1000帕 ② 先比较原来两个立方体压强的大小关系：它们的重力G均为90牛，对地面的压力均为90牛，因为甲的底面积大于乙的底面积，根据p=F/S=G/S 所以原来两个立方体的压强 p甲´ ＜p乙´。 可以先求出甲乙两立方体密度的大小关系： 它们的重力G均为90牛，所以m甲=m乙 ρ甲V甲=ρ乙V乙 ρ甲（0.3米）3 = ρ乙（0.2米）3 甲乙两立方体密度的大小关系ρ甲︰ρ乙=8︰:27 设截去的厚度Δh时，它们剩余部分对地面的压强相等，即 p甲´＝p乙´ ρ甲g（a−Δh）＝ρ乙g（b−Δh） 8 ×（0.3米−Δh）= 27 ×（0.2米−Δh） Δh=0.16米 2．边长为0.2米和0.1米的甲、乙两个实心正方体放在水平地面，其中甲密度为4×103千克/米3，乙的质量为2千克。 ① 求甲对地面的压强p甲； ② 求乙对地面的压力F乙； ③ 为使甲、乙对地面压强相同，小李设想将甲、乙分别沿水平方向和竖直方向切去相同厚度h，请通过计算判断是否可行？ 【答案】①7840帕；②19.6牛；③因为h＞h乙，所以不可行。。 【解析】 韩哥智慧之窗-精品文档 1 韩哥智慧之窗-精品文档 ①m甲＝ρ甲V甲＝4×103千克/米3×8×103米3＝32千克 F甲=G甲=mg=32千克×9.8牛/千克=313.6牛 p甲＝F甲/S甲＝313.6牛/4102米2＝7840帕 ②F乙=G乙=m乙g=2千克×9.8牛/千克=19.6牛 ③ P乙＝F乙/ S乙＝1960帕 P甲︰P乙＝4︰1 若乙沿竖直方向切去厚度h，剩余部分压强不变为1960帕， 将甲沿水平方向切去厚度h，剩余部分的压强为P甲=ρ甲g（h甲―h） P甲′＝P乙 ρ甲g（h甲− h）＝P乙 P甲−ρ甲g h＝P乙 P甲−ρ甲g h＝P甲/4 h＝3 h甲/4＝0.15米 因为h＞h乙，所以不可行。 3．质量、底面积均相等的均匀圆柱体M、N竖直置于水平地面上，M的质量为40千克，N的密度为3.6×103千克/米3。 ① 求均匀圆柱体M对水平地面的压力。 ② 现分别从圆柱体M、N的上部沿水平方向截取相同的体积，截取前后两圆柱体对地面的部分压强值记录在表中。 圆柱体对地面的压强 pM（帕） pN（帕） 截取前 3920 截取后 1960 2156 （a）问截取前圆柱体N对地面的压强pN，并说明理由。 （b）求圆柱体N被截取部分的高度∆hN和质量∆mN； 【答案】①392牛；②（a）3920帕；（b）0.05米；18千克。 【解析】 ① FM=GM= mMg =40千克×9.8牛/千克=392牛 ②（a）根据P=F/S=G/S=mg/S， 韩哥智慧之窗-精品文档 1 韩哥智慧之窗-精品文档 因为M、N的质量、底面积均相等， 所以 pN = pM = 3920帕 （b）△P=ρg△h ∆hN = 3920帕－2156帕 ∆pN = =0.05米 ρNg 3.6×103千克/米3 ×9.8牛/千克 ∆pN SN pN SN ∆mN ∆pN ∆mN = mN = = g g mN pN∆mN = 3920帕－2156帕 ∆pN mN = ×40千克= 18千克 pN3920帕 4．在图4中，质量分别是1千克和2千克的甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，其底面积分别是0.01米2和0.04米2。求： （1）物体甲对地面的压力； （2）物体乙对地面的压强； 图4 （3）要使两个正方体对水平地面的压强相等，可在其中一个正方体上方叠加一物体丙，应放在物体______上（选填“甲”或“乙”），计算出丙物体的质量。 【答案】(1) 9.8牛；（2）490pa；（3）2 kg。 【解析】 (1) F甲=G甲=mg=1千克×9.8牛/千克=9.8牛 （2）物体乙对地面的压强；p乙＝F乙/S乙＝G乙/S乙＝2kg9.8N/kg/4102m2＝490pa （3）p甲＝F甲/S甲＝G甲/S甲＝1kg9.8N/kg/102m2＝980pa 因为p甲＞p乙，所以应把物体丙放在物体乙上， p甲=p乙 F甲/S甲= F乙/S乙 m甲g/ S甲=(m乙+ m丙)g/ S乙 1 kg /102m2 = (2 kg + m丙) /4102m2 m丙=2 kg 5．如图5所示，质量都为m的A、B两个正方体放在水平桌面上，边长分别是a和2a，求： 韩哥智慧之窗-精品文档 1 韩哥智慧之窗-精品文档 B A 图5 ①若质量m为1千克，边长a为0.1米，求A物体的密度ρA。 ②若质量m为1千克，边长a为0.1米，求A物体对地面的压强pA。 ③将A、B物体沿竖直方向切去相同比例n，并且将剩余部分叠在对方剩余部分上，若将B的剩余部分叠在A剩余部分上方时，A对地面的压强为pA′，将A的剩余部分叠在B剩余部分上方时，B对地面的压强为pB′，则pA′_______ pB′（选填“大于”、“小于”或“等于”）；并选算出其中一个压强pA′或pB′。（请写出计算过程，并且用字母m、n、a和g表示计算的结果） 【答案】①1.0×103千克/米3；②980帕；③pA′＝2mg /a2 或pB′＝mg /2a2。 【解析】 ①ρA＝mA/VA＝1千克/（0.1米）3＝1.0×103千克/米3 ②GA＝mAg ＝1千克×9.8牛/千克＝9.8牛 FA＝GA＝9.8牛 pA＝FA/sA＝9.8牛/（0.1米）2＝980帕 说明：按水平、实心、柱体的方法解答也可。 ③ 大于。 F′＝GA+GB＝（1－n）mg＋（1－n）mg＝2（1－n）mg sA′＝a×（1－n）a＝（1－n）a2 pA′＝F′/ sA′＝2（1－n）mg /［（1－n）a2］＝2mg /a2 （或 sB′＝2a×［（1－n）×2a］＝4（1－n）a2 pB′＝F′/ sB′＝2（1－n）mg /［4（1－n）a2］＝mg /2a2） 6．如图6所示，边长为0.2米、质量为2.4千克的实心正方体A，以及边长为0.1米，质量为0.45千克的实心正方体B分别放置在水平地面上。求： AB图11图6 （1）实心正方体A的密度； 韩哥智慧之窗-精品文档 1 韩哥智慧之窗-精品文档 （2）实心正方体B对地面的压强； （3）为使A、B对水平地面的压强相等，小芳与小丽讨论后认为将正方体A沿水平方向切下厚度h1一块后叠放到正方体B上方，或将正方体A沿竖直方向切下厚度h2一块后叠放到正方体B上方都可以达到目的，请求出h1与h2之比。 【答案】（1）0.3×103千克/米3；（2）441帕；（3）4/5。 【解析】 （1）ρA=mA/VA = 2.4千克/（0.2）3米3 =0.3×103千克/米3 （2）FB=GB=mBg=0.45千克×9.8牛/千克=4.41牛 pB＝FB/SB＝4.41牛/102米2＝441帕 （3）SA：SB=（0.2米）2：（0.1米）2=4:1 pA’＝pB’ 水平切时： FAFB'SASB'mAgASAh1gmBgASAh1gSASB 2.4千克300千克/米30.04米2h10.45千克300千克/米30.04米2h1 41解得：h1=0.01米 竖直切时： FAFB'SASBmAgmgASAh2gBSASB2.4千克0.45千克300千克/米30.04米2h241 解得：h2＝0.0125米 h10.01米4 h20.0125米57．如图7所示，均匀圆柱形物体甲和乙放在水平面上，底面积分别为200厘米2和100厘米2，高度分别为0.1米和0.2米，ρ甲＝1.5×103千克/米3，ρ乙＝1.2×103千克/米3。求： 韩哥智慧之窗-精品文档 1 韩哥智慧之窗-精品文档 甲 图36 乙 ①乙物体的质量； ②乙物体对地面的压强； ③若将甲和乙沿水平方向分别截去相同质量⊿m后，剩余部分的压强p甲'＞p乙'。求质量⊿m的取值范围。 【答案】①2.4千克；②2352帕；③1.8千克＜m＜2.4千克。 【解析】 ①m乙=ρ乙V乙=ρ乙S乙h乙 =1.2×103千克/米3×100×10-4米2×0.2米=2.4 千克 ②F乙=G乙=m乙g=2.4千克×9.8牛/千克=23.52牛 p乙= 23.52牛F乙==2352帕 S乙10010-4米2F S③因为p甲'＞p乙'，根据p= （m甲-m）gS甲3千克-m20010-4米2(m乙-m)g S乙2.4千克-m10010-4米2 ⊿m>1.8千克 所以，当截去相同质量m的范围为1.8千克＜m＜2.4千克时，才能满足p甲'＞p乙'。 8．如图8所示，甲、乙两个质量均为2千克的实心均匀圆柱体放在水平地面上。甲的底面积为4×10-3米2，乙的体积为0.8×10-3米3。求： 乙 甲 图37 ①乙的密度ρ乙； ②甲对地面的压强p甲； ③若甲的底面积是乙的1.5倍，在甲、乙的上部沿水平方向分别切去Δm甲和Δm乙，再将切去部分互叠在对 韩哥智慧之窗-精品文档 1 韩哥智慧之窗-精品文档 方剩余部分的上方，使甲、乙对水平地面的压强相等。请比较Δm甲和Δm乙的大小关系及求出两者的差值。 【答案】①2.5×103千克/米3；②4.9×104pa；③ 0.4千克，Δm乙>Δm甲。 【解析】 ①ρ乙=m乙/V乙= 2千克/（0.8米）3 =2.5×103千克/米3 ②F甲=G甲=m甲g甲=2千克×9.8 /千克=19.6牛 p甲＝F甲/S甲＝19.6N/4×103m2＝4.9×104pa ''F甲F乙(m-m甲m乙)g(m-m乙m甲)g③ p'甲= p'乙 =S甲S乙S甲S乙 2千克-Δm甲+Δm乙1.5 =2千克-Δm乙+Δm甲1Δm乙-Δm甲=0.4千克 Δm乙>Δm甲 9．如图9所示，实心均匀正方体甲、乙放置在水平地面上，它们的重力G均为90牛，甲的边长a为0.3米，乙的边长b为0.2米。求： 甲 乙乙 图9 ①正方体甲对地面的压强p甲； ②若沿水平方向将甲、乙截去相同的厚度Δh后，它们剩余部分对地面的压强p甲′和p乙′相等，请计算截去的厚度Δh。 【答案】①1000帕；②0.16米。 【解析】 ① p甲＝F甲/s甲＝G /a2＝＝90牛/9×10-2米2＝1000帕 ② p´甲 ＝p乙´ ρ甲g（a−Δh）＝ρ乙g（b−Δh） G G （a−Δh）＝（b−Δh） ga3 gb3 b3（a−Δh）＝a3（b−Δh） 8×10-3米3（0.3米−Δh）＝27×10-3米3（0.2米−Δh） 3 Δh＝米≈0.16米 19 10．如图10所示，边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体甲、乙放置在水平地面上，物体甲和物体乙的 韩哥智慧之窗-精品文档 1 韩哥智慧之窗-精品文档 质量均为6千克。求： 图10 ① 物体甲的密度。 ② 物体乙对水平地面的压强。 ③ 小明设想在保持物体甲、乙原有放置方式的情况下，分别在甲和乙的上部沿水平方向截去体积相等的部分，甲对水平地面的压强减小量为ΔP甲，乙对水平地面的压强减小量为ΔP乙。则ΔP甲︰ΔP乙= (写出计算过程) 【答案】①6×103千克/米3 ；②1470帕，③32︰1。 【解析】 ① ρ甲=m甲/V甲=6千克/（0.1米）3=6×103千克/米3 ② F乙=G乙=m乙g=6千克×9.8牛/千克=58.8牛 P乙= F乙/S乙=58.8牛/（0.2米）2=1470帕 (求乙的密度，用P=gh求出也可) ③ △p甲=△G甲/S甲 △p乙=△G乙/S乙 △p甲 : △p乙=△G甲/S甲 : △G乙/S乙=ρ甲△vg/ S甲 : ρ乙△vg/S乙 =V乙S乙/ V甲S甲 =32︰1 11．密度均匀的正方体A和B，其中正方体A的边长为0.1米，质量为0.4千克；正方体B的边长为0.2米，密度为200千克/米3，正方体A和B均放在水平地面上。求： （1）正方体A的密度。 （2）正方体B对地面的压力。 （3）如图11所示，若从正方体A和B的上部各挖出一个体积均为V的小正方体后，此时它们对地面的压强分别为pA' 和pB' ，是否有可能使pA' =1/2pB'，如果有可能，求出V，如果没有可能，说明理由。 韩哥智慧之窗-精品文档 1 韩哥智慧之窗-精品文档 【答案】①400千克/米3 ；②15.68牛；③因为V <1103米3，所以有可能。 【解析】（1） ρA =·mA/VA =0.4千克/1103米3 =400千克/米3 (2) mB＝ρBvB＝200千克/米3×8×10 －3 米3 ＝1.6 千克 FB＝ GB＝mB g ＝1.6千克× 9.8牛/千克＝15.68牛 (3) 若pA'=1/2pB' FA'/SA=1/2FB'/SB 0.4千克-400kgm3V1.6千克-200kgm3V=1/2×20.01m0.04m2 V=0.53103米3 因为V <1103米3，所以有可能。 韩哥智慧之窗-精品文档 1
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容
Copyright © 2019- huatuo9.cn 版权所有 赣ICP备2023008801号-1
违法及侵权请联系：TEL:199 18 7713 E-MAIL:2724546146@qq.com
本站由北京市万商天勤律师事务所王兴未律师提供法律服务