数学课集体备课教案
课题：积的改变规律
教学内容 《义务教化课程标准试验教科书·数学》（青岛版）六年制四年级上册第三单元信息窗4《积的改变规律》。 教材中以两组乘法算式为载体，引导学生探究一个因数不变，教材分析 另一个因数和积的改变状况，从中归纳出积的改变规律。通过这个探究过程，让学生体会到两数相乘时积会随着其中一个（或两个）因数的改变而改变，同时受到辩证唯物主义观点的启蒙教化。 1、学生初步理解和驾驭整数乘法中“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍， 积也扩大（或缩小）一样的倍数”的规教 学 目 标 律 2、使学生经验积的改变规律的发觉过程，初步获得探究和发觉数学规律的根本方法和阅历。 3、通过学习活动的参加，培育学生的探究实力、合作沟通实力和归纳总结实力，使学生获得胜利的乐趣，增加学习的爱好和自信念。 教学重点 驾驭并运用积的改变规律。 初步驾驭探究规律的一般方法。 教学难点 教学用具 教 学 过 程 一、创设情境，提出问题 同学们，看图，知道这是哪里吗？青岛的沙滩是很多人憧憬的地方，在这里， 还藏着很多数学信息，让我们一起来细致视察，从图片和文字中你能发觉什么数学信息？依据这些信息，你能提出什么数学问题？ 预设：1、筛沙车2分钟能清洁多少平方米沙滩？ 2、15分钟能清洁多少平方米沙滩？ 3、30分钟能清洁多少平方米沙滩？…… 【设计意图：通过创设情境，引导学生提出有关工作总量的问题，使学生感到面临的数学问题是生活中的问题，从而产生解决问题的欲望，主动参加探究，寻求解决问题的方法。】 二、自学感悟，探究规律 1、师谈话：同学们真聪慧，提出这么多的问题，那么让我们一起看一下筛沙车工作状况统计表，（多媒体出示下表） 工作效率（平方米/分） 工作时间（分） 80 15 工作总量（平方米） 80 30 80 60 80 120 追问：你明白工作效率、工作总量、工作时间的意思吗谁能说一说？它们是怎样的关系？工作效率×工作时间=工作总量 谈话：同学们知道了三者的关系，自己动手把表格填好，并讨论以下几个问题。假如觉得有困难，可以和同桌或者小组一起讨论。 2、课件出示自学提纲 ①第二栏和第一栏比，每个因数和积各是怎样改变的？第三栏和第一栏比呢？第四栏和第一栏呢？ ②第一栏和第三栏比，每个因数和积又各是怎样改变的？第二栏和第三栏比呢？第三栏和第四栏呢？ ③能用算式证明你的发觉吗？ ④请把你的发觉和同组同学沟通一下。 预设： 1、上面因数不变，下面因数变大，积也变大。 2、上面因数不变，下面因数乘2（或除以2），积也乘2（或除以2）。 3、沙滩的面积随着时间的改变而改变。 4、筛沙车每分钟清洁沙滩的面积不变，工作时间越长清洁沙滩的总面积就越大。……） 假如学生的发觉不够全面或难以表达自己的观点时，教师引导学生在互相沟通中补充和完善，激励学生大胆发表自己的想法。教师也可适时参加到小组活动中，理解学生学习状况，引导学生在细致倾听别人想法的根底上，修正自己的发觉，学会有条理地表达自己的想法。 【设计意图：学生依据自学提纲探究积的改变规律，教师真正把学生当成学习的主人。通过在教师引导下的自学，每一位学生都亲自去经验探究规律的方法，从而培育学生的自学实力，概括总结实力，进步课堂教学的有效性。】 3、汇报沟通，形成共识 谈话：通过刚刚的自学，你能把你的发觉和大家共享一下吗？ 预设1、一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。 2、一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。 追问：一个数扩大几倍也就是这个数乘几反过来视察这组算式，你们还发觉了什么？ 3、一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。 接着追问：谁能把这两句话合并成一句呢？ 4、一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。 教师小结：同学们真了不得，用自己才智的大脑发觉了这么重要的规律，教师为你们而感到傲慢，这个重要的规律就是积的改变规律。（师生齐读积的改变规律 ） 【设计意图：教师在学生自学的根底上，进展全班的汇报沟通，让每一位学生都亲身经验了探究规律的过程。从而激发学生运用所发觉学问解决实际问题的剧烈欲望。】 三、运用规律，解决问题 谈话：刚刚通过视察讨论我们得出了积的改变规律，积的改变规律有什么用途呢？ 预设1、利用积的改变规律，可以快速口算。 2、利用积的改变规律，可以解决一些生活中的实际问题。 小结：的确是这样，下面我们就运用积的改变规律来进展口算竞赛。比比谁算得又对又快。 1、依据67×35＝2345写出下面各题的积。 670×35＝ 6700×35＝ 67×350= 670×350＝ 学生完成后同组互相说一说，你是怎样算的？ 2、找规律，写得数。 5×14＝ 24×2＝ 8×7＝ 50×14＝ 24×4＝ 80×70＝ 500×14＝ 24×8＝ 800×700＝ 学情预设：个别学生在计算时可能没有运用积的改变规律，教师引导学生同组互相说一说你是怎么算的？让学生真正把积的改变规律用于实际口算中，感受到学习数学是有用的。 3、一块长方形地的面积是560平方米，宽8米，如今宽要增加到24米，长不变，扩大后的面积是多少？ 学生自己完成后，全班沟通。 谈话：谁来说说你是怎么算的？ 预设1、560÷8 =70（米） 求出长方形的长 70×24＝1680（平方米） 就求出了扩大后长方形的面积。 预设2、因为长方形的长不变，宽由8米增加到24米，扩大了24÷8=3 倍。所以面积也要扩大3倍，也就是560×3=1680（平方米） 小结：看来学习了积的改变规律可以使我们的解题策略多样化。 【设计意图：不同层次练习的设计，让学生真正把学到的学问应用于解决实际问题中，并激发学生进一步探究的热忱，把学习引向课外。】 四、课堂总结，拓展延长 谈话：这节课你有什么收获？教师盼望你从以下几个方面进展沟通。 课件出示：你学会了什么学问？获得了什么数学方法？学习过程中有什么感受？ 预设1、我知道了在乘法中，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。 2、在乘法中，假如一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）一样的数，积不变。 3、这节课我学会了用举例的方法来验证自己的发觉是不是正确。 4、这节课我学会了运用积的改变规律来解决相关的问题。 5、通过这节课的学习我学到了新学问，感觉很开心。 …… 【设计意图：通过全面回忆本节课收获，让学生不仅仅再次明确了本课学问点，更加明确了积的改变规律的探究策略，培育了学生梳理学问、概括学问的实力。】 板书设计： 积的改变规律 积工作效率（平方米/分） 工作时间（分） 15 工作总量（平米） 的改变规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小到原来的多少倍，积也跟着扩大或缩小到原来的多少倍。 易错题积累； 一块长方形地的面积是560平方米，宽8米，如今宽要增加到24米，长不变， 扩大后的面积是多少？ 学生在计算时，往往把增加到24米，看作增加了24米，出错较多。 1200 2400 4800 9600 30 60 120 80 80 80 80
