新初中数学数据的收集与整理易错题汇编及解析
新初中数学数据的采集与整理易错题汇编及分析
一、选择题
1．为认识中学生获守信息的主要渠道，设置
“A：报纸， B：电视， C：网络， D：身旁的
人， E：其余 ”五个选项（五项中必选且只好选一项）的检盘问卷，先随机抽
50 名中学生
取进行该问卷检查，依据检查的结果绘制条形图如图，该检查的方式和图中（ ） a 的值分别是
A．抽样检查， 24 B．普查， 24 C．抽样检查， 26 D．普查， 26
【答案】 A
【分析】
剖析 :由于普查是针对换核对象的全体
,抽查是针对换核对象中抽取部分样本进行检查
,求频
数可依据频数 =样本容量 -已知频数之和 . 详解 :由于为认识中学生获守信息的主要渠道 因此属于抽样检查 , 由于样本容量是 50,
因此图中 a=50-6-10-6-4=24, 应选 A.
, 先随机抽取 50 名中学生进行该问卷检查
,
点睛 :本题主要观察抽查的观点和频数的求解方法 ,解决本题的重点是要娴熟掌握抽查的观点和频数的求解方法 .
2．为了测算一块
600 亩试验田里新培养的杂交水稻的产量，随机对此中的
10 是（
10 亩杂交水稻
的产量进行了检测，在这个问题中，数字 ）
A．个体 B．整体 C．样本容量 D．整体的样本
【答案】 C 【分析】
【剖析】
依据整体：所要观察的对象的全体叫做整体；样本：从整体中拿出的一部分个体叫做这个
整体的一个样本；样本容量：一个样本包含的个体数目叫做样本容量可得答案． 【详解】
为了测算一块
600 亩试验田里新培养的杂交水稻的产量，随机对此中的
10 亩杂交水稻的
产量进行了检测，在这个问题中，数字 应选： C．
10 是样本容量，
【点睛】
本题主要观察了整体、个体、样本、样本容量，重点是掌握定义．
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3．在《科学》课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的王红同学准备测
量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度（
1000 C ），王红家只有刻度
不超出 1000C 的温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔
10s 丈量一次锅中油温，丈量获得的数据以下表：
时间 t / s 油温 y / 0 c
0 10
10 30
20 50
30 70
40 90
王红发现，烧了
110s 时，油沸腾了，则以下说法不正确的选项是（ ）
100 C
A．没有加热时，油的温度是
B．加热 50s ，油的温度是 1100 C C．预计这类食用油的沸点温度约是
2300 C
D．每加热 10s ，油的温度高升 300 C
【答案】 D 【分析】 【剖析】
依据表格中的数据得：每加热
10s，温度高升 20℃，由此逐个进行剖析即可得
.
【详解】
依据表格中的数据得：没有加热时，温度为
10℃，每加热 10s，温度高升 20℃，
由此可得加热
50s 时，油的温度是 110℃，
应选项 A、 B 的说法正确，不切合题意， 选项 D 的说法不正确，切合题意，
烧了 110s时，油沸腾了，此时油温为
10+20×110÷10=230℃，故 C 选项正确，不切合题
意， 应选 D. 【点睛】
本题观察了用样本预计整体的知识，弄清关系 键．
“每加热 10s，温度高升 20℃ ”是解本题的关
4．某校文学社成员的年纪散布以下表： 年纪岁 频数
12 6
13 9
14 a
15 15﹣ a
对于不一样的正整数，以下对于年纪的统计量不会发生改变的是（A．均匀数 B．众数 C．方差
）
D．中位数
【答案】 D
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【分析】 【剖析】
由频数散布表可知后两组的频数和为 个数据的均匀数，可得答案． 【详解】
15，即可得悉总人数，联合前两组的频数知第
15、 16
解：∵ 14 岁和 15 岁的频数之和为 ∴频数之和为 6+9+15＝30， 则这组数据的中位数为第
15﹣a+a＝ 15，
15、 16 个数据的均匀数，即
13+14
2
＝13.5，
∴对于不一样的正整数 a，中位数不会发生改变， 应选： D．
【点睛】
本题观察频数（率）散布表，加权均匀数，中位数，众数，方差，看懂图中数据是解题关
键
5．为预计某池塘中鱼的数目，先捕
100 只鱼，做上标志后再放回池塘，一段时间后，再从
从中随机捕 500 只，此中有标志的鱼有 5 只，请预计这方池塘中鱼的数目约有（
）只
A．8000 【答案】 B
B． 10000 C． 11000
D． 12000
【分析】
【剖析】
第一由题意可知：从头捕捉
500 条，此中带标志的有 5 只，能够知道，在样本中，有标志
的占到
5
；接下来再依据在整体中，有标志的共有
500
到题目的结论 . 【详解】
由题意可知在样本中有标志的占到
100 只，依据比率进行解答，即可得
5
，
500
又∵先总合有 100 只鱼做上标志， ∴ 100÷ =10000 只．
5
500
应选 B． 【点睛】
本题观察用样本预计整体，解题重点在于掌握运算法例
.
6．以下检查中，最适合采纳普查方式的是（ A．检查某品牌灯泡的使用寿命
B．检查重庆市国庆节时期出入主城区的车流量 C．检查重庆八中九年级一班学生的睡眠时间
）
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D．检查某批次烟花鞭炮的燃放成效 【答案】 C 【分析】
【剖析】
依据普查和抽样检查的特色即可，当观察的对象好多或观察会给被检核对象带来损害破
坏，以及观察经费和时间都特别有限时，普查就会遇到，这时就应当选择抽样检查．
【详解】
解： A、检查某品牌灯泡的使用寿命适合采纳抽样检查方式，故本选项错误；
B、检查重庆市国庆节时期出入主城区的车流量适合采纳抽样检查方式，故本选项错误；
C、检查重庆八中九年级一班学生的睡眠时间适合采纳普查方式，故本选项正确；
D、检查某批次烟花鞭炮的燃放成效适合采纳抽样检查方式，故本选项错误． 应选： C． 【点睛】
本题观察了抽样检查和普查，由普查获得的检查结果比较正确，但所费人力、物力和时间许多，而抽样检查获得的检查结果计较近似．
7．从一堆苹果中任取了
20 个，称得它们的质量（单位：克），其数据散布表以下．
（ 110， 120） 3
（ 120， 130） 10
（130， 140） 3
分组
（90， 100） 1
（ 100， 110） 2
（ 140，
150） 1
频数
则这堆苹果中，质量不小于
120 克的苹果数约占苹果总数的（
C． 40%
）
A．80% 【答案】 B
B． 70%
D． 35%
【分析】
【剖析】
在样品中，质量不小于 整体．
120 克的苹果 20 此中有 14 个，经过计算在样本中所占比率来预计
【详解】
=70%， 10 3 1
1 2 3 10 3 1 20
因此在整体中质量不小于 120 克的苹果数约占苹果总数的 应选： B． 【点睛】
14
70%．
本题观察经过样本去预计整体，解题重点在于只要将样本
“ ”
成比率地放大 为整体即可．
8．以下检查中，适合抽样检查的是（ A．认识某班学生的身高状况
）
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B．选出某校短跑最快的学生参加全市竞赛 C．认识全班同学每周体育锻炼的时间 D．检查某批次汽车的抗撞击能力 【答案】 D 【分析】
【剖析】
普查获得的检查结果比较正确，但所费人力、物力和时间许多，而抽样检查获得的检查结果比较近似，依据此特色进行判断．
【详解】
A. 认识某班学生的身高状况，范围较小，简单操作，适合普查，故该选项错误； B. 选出某校短跑最快的学生参加全市竞赛，要求比较严格，适合普查，故该选项错误； C. 认识全班同学每周体育锻炼的时间，范围较小，简单操作，适合普查，故该选项错误； D. 检查某批次汽车的抗撞击能力，损坏性大，适合抽样检查，故本选项正确． 应选： D 【点睛】
本题观察的是抽样检查和全面检查的差别，选择普查仍是抽样检查要依据所要观察的对象的特色灵巧采纳，一般来说，对于拥有损坏性的检查，没法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样检查，对于精准度高的检查、事关重要的检查常常采纳普查．
9．以下判断正确的选项是（ ）
A．高铁站对游客的行李的检查应采纳抽样检查 B．一组数据 5、 3、4、 5、 3 的众数是 5
C． “掷一枚硬币正面向上的概率是1
2”表示每投掷硬币2 次就必有 1 次反面向上
D．甲，乙组数据的均匀数同样，方差分别是 S 甲 2=4.3， S 乙 2=4.1，则乙组数据更稳固
【答案】 D 【分析】
A，高铁站对游客的行李的检查应采纳普查，故错误；
B，数据 5、 3、 4、 5、 3 的众数是 5 和 3，故错误；
C， “掷一枚硬币正面向上的概率是1
2”表示每掷硬币2 次不必定有 1 次正面向上，故错误；
D，甲、乙两组数据的均匀数同样，方差分别是 S 甲 2=4.3， S 乙 2=4.1，则乙组数据稳固，故正确；应选 D．
10． 在某校选拔毕业晚会主持人的决赛中，参加投票的每名学生一定从进入决赛的四名选 手中选 1 名，且只好选 1 名，依据投票结果，绘制了以下两幅不完好的统计图，则选手 的得票为（
）
B
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A．300 【答案】 C 【分析】
B． 90 C． 75 D． 85
【剖析】
先算出总票数，再算出 【详解】
B,D 的票数和，再求出 B 的票数 .
B 的得票为： 105 35 0
0
1350
0
300 0 30 75人
应选： C
【点睛】
查核知识点：从条形图和扇形图获守信息
.
11． 在以下检查方式中，较为适合的是
( )
A．为认识石家庄市中小学生的视力状况，采纳普查的方式
B．为认识正定县中小学生的课外阅读习惯状况，采纳普查的方式
C．为认识某校七年级（ 2）班学生期末考试数学成绩状况，采纳抽样检查方式
D．为认识我市市民抵消防安全知识的认识状况，采纳抽样检查的方式 【答案】 D 【分析】
【剖析】
依据普查和抽样检查合用的条件逐个判断即可．
【详解】
A.为认识石家庄市中小学生的视力状况，适合采纳抽样检查的方式，故该选项不切合题意，
B.为认识正定县中小学生的课外阅读习惯状况，采纳抽样检查的方式，故该选项不切合题意，
C.为认识某校七年级（ 2）班学生期末考试数学成绩状况，采纳普查方式，故该选项不切合题意，
D.为认识我市市民抵消防安全知识的认识状况，采纳抽样检查的方式，故该选项切合题意，
应选： D．
【点睛】
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本题观察了抽样检查和全面检查的差别，选择普查仍是抽样检查要依据所要观察的对象的
特色灵巧采纳，一般来说，对于拥有损坏性的检查、没法进行普查、普查的意义或价值不
大时，应选择抽样检查，对于精准度要求高的检查，事关重要的检查常常采纳普查．
12． 随机抽取某校八年级 60 名女生测试一分钟仰卧数，依照数据绘制成以下图的数散布 直方图，则这 60 名女生仰卧起坐达到优秀（次数不低于
41 次）频次为（
）．
A．0． 65 【答案】 B 【分析】 【剖析】
B． 0．35
C． 0． 25
D．0．1
依据 1 分钟仰卧起坐的次数在 【详解】
40.5～60.5 的频数除以总数
60，得出结果即可．
这 60 名女生仰卧起坐达到优秀（次数不低于
41 次）的频次为
15
6 0.35 ．
60
应选： B． 【点睛】
本题观察了频数散布直方图，学会观看频数散布直方图，频次等于频数除以总数．
13． 如图是某班一次数学测试成绩的频数直方图，则成绩在有（ ）
69.5～ .5 分范围内的学生共
A．24 人 【答案】 A 【分析】
B．10 人 C．14 人 D．29 人
【剖析】
依据直方图给出的数据，把成绩在
69.5～.5 分范围内的学生人数相加即可得出答案．
【详解】
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解：成绩在 69.5～.5 分范围内的学生共有： 10 14
24( 人 ) ，
应选 A．
【点睛】
本题观察读频数散布直方图的能力和利用统计图获守信息的能力；利用统计图获守信息时，一定仔细察看、剖析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
14． 在 1000 个数据中，用适合的方法抽取 57.5 这一组的频次为 A．120 【答案】 A 【分析】
50 个体为样本进行统计，频数散布表中 54.5～
0.12，预计整体数据落在 54.5～ 57.5 之间的约有（ B． 60
）个．
C． 12
D． 6
【剖析】
依据频次的意义，每组的频次 【详解】
=小组的频数：样本容量，据此即可解答．
15． 某校共有 200 名学生，为认识本学期学生参加公益劳动的状况，采集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是依据数据绘制的统计图表的一部分．
学 生 类 型 人数 时间 性 别
0≤t＜10 10≤t＜20
20≤t＜30
30≤t＜40
t≥40
男
7
31
25
30
4
女 初中
8
29 25
26 36
32 44
8 11
学 段
高中
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下边有四个推测：
① 这200 名学生参加公益劳动时间的均匀数必定在 ② 这200 名学生参加公益劳动时间的中位数在
20-30 之间
之间
③ 这200 名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数必定在 ④ 这200 名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在 全部合理推测的序号是（
20-30 之间 20-30 之间
）
B． ②④
A．①③
C． ①②③ D． ①②③④
【答案】 C 【分析】
【剖析】
依据中位数与均匀数的意义对每个选项逐个判断即可 【详解】
解： ① 解这 200 名学生参加公益劳动时间的均匀数： ÷ 200=25.015，必定在 24.5-25.5 之间，正确；
① （24.5 ×97+25.5×103）
.
② 由统计表类型栏计算可得，各时间段人数分别为 间，故 ② 正确.
③ 由统计表计算可得，初中学段栏
15,60,51,62,12 ，则中位数在 20~30 之
0≤t＜10 的人数在 0~15 之间，当人数为 0 时，中位数
在 20~30 之间；当人数为 15 时，中位数在 20~30 之间，故 ③ 正确 . ④ 由统计表计算可得，高中学段栏各时间段人数分别为
0~15，35,15， 18,1.当
0≤t＜10 时间段人数为 0 时，中位数在 10~20 之间；当 0≤t＜10 时间段人数为 15 时，中位 数在 10~20 之间，故 ④ 错误 【点睛】
本题观察了中位数与均匀数，均匀数是指在一组数据中全部数据之和再除以数据的个
数．它是反应数据集中趋向的一项指标．将一组数据依照从小到大（或从大到小）的次序摆列，假如数据的个数是奇数，则处于中间地点的数就是这组数据的中位数．假如这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的均匀数就是这组数据的中位数．
16． 小明对九（ 1）、九（ 2）班（人数都为 50 人）参加 “阳光体育 ”的状况进行了检查，统
计结果以下图 .以下说法中正确的选项是 ( )
A．喜爱乒乓球的人数 C．喜爱羽毛球的人数
(1)班比 (2)班多
B．喜爱足球的人数
(1)班比 (2)班多
(1)班比 (2)班多 D．喜爱篮球的人数 (2)班比 (1)班多
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【答案】 C
【分析】
【剖析】
依据扇形图算出（ 1）班中篮球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人数和（ 作比较，（ 2）班的人数从折线统计图直接可看出．
2）班的人数
【详解】
解： A、乒乓球： (1)班 50×16%=8人， (2)班有 9 人， 8<9，故本选项错误； B、足球： (1) 班 50× 14%=7人， (2)班有 13 人， 7<13，故本选项错误； C、羽毛球： (1)班 50× 40%=20人， (2) 班有 18 人， 20>18，故本选项正确； D、篮球： (1)班 50× 30%=15人， (2) 班有 10 人， 15>10，故本选项错误 . 应选 C. 【点睛】
本题观察扇形统计图和折线统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，折线统计图表 现变化，在这能看出每组的人数，求出
(1)班喜爱球类的人数和 (2)班比较可得出答案．
17． 某同学要统计本校图书室最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：
① 从扇形图中剖析出最受学生欢迎的种类
② 去图书室采集学生借阅图书的记录
③ 绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比
④ 整理借阅图录并绘制频数散布表 正确统计步骤的次序是（ A．②→③→①→④ 【答案】 D 【分析】
）
C． ①→②→④→③
D． ②→④→③→①
B． ③→④→①→②
【剖析】
依据频数散布表、扇形统计图制作的步骤，能够解答本题．
【详解】
由题意可得：正确统计步骤的次序是：
② 去图书室采集学生借阅图书的记录 →④ 整理借 →① 从扇形图
阅图录并绘制频数散布表
→③ 绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比
中剖析出最受学生欢迎的种类． 应选 D．
【点睛】
本题观察了扇形统计图、频数散布表，解答本题的重点是明确制作频数散布表和扇形统计图的制作步骤．
18． 以下说法正确的选项是（ ）
S 甲 2＝5， S 乙 2＝ 0.5，则
A．认识全国中学生最喜爱哪位歌手，适合全面检查． B．甲乙两种麦种，连续 甲麦种产量比较稳．
3 年的均匀亩产量同样，它们的方差为：
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C．某次朗诵竞赛中预设多半晋级，某同学想知道自己能否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道均匀成绩．
D．一组数据： 3， 2，5， 5， 4， 6 的众数是 5． 【答案】 D 【分析】
【剖析】
依据数据整理与剖析中的抽样检查，方差，中位数，众数的定义和求法即可判断 【详解】
.
A、认识全国中学生最喜爱的歌手状况时，检核对象是全国中学生，人数太多，应采纳抽样检查的检查方式，故本选项错误；
B 、甲乙两种麦种连续
3 年的均匀亩产量的方差为：
S甲2 5， S2乙 0.5 ，因方差越小越
稳固，则乙麦种产量比较稳，故本选项错误；
C 、某次朗诵竞赛中预设多半晋级，某同学想知道自己能否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道此次成绩的中位数，故本选项错误；
D 、 .一组数据： 3，2，5， 5， 4， 6 的众数是 5，故本选项正确； . 应选D.
【点睛】
本题观察了数据整理与剖析中的抽样检查，方差，中位数，众数，明确这些知识点的观点和求解方法是解题重点 .
19． 如图，是依据某市 2010 年至 2014 年工业生产总值绘制的折线统计图，察看统计图获
得以下信息，此中信息判断错误的选项是（
）
A．2010 年至 2014 年间工业生产总值逐年增添 B． 2014 年的工业生产总值比前一年增添了
40 亿元
C． 2012 年与 2013 年每一年与前一年比，其增添额同样 D．从 2011 年至 2014 年，每一年与前一年比， 【答案】 D
【分析】 【剖析】
2014 年的增添率最大
【详解】
解： A、 2010 年至 2014 年间工业生产总值逐年增添，正确，不切合题意；
B、 2014 年的工业生产总值比前一年增添了 40 亿元，正确，不切合题意；
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C、 2012 年与 2013 年每一年与前一年比，其增添额同样，正确，不切合题意；
D、从 2011 年至 2014 年，每一年与前一年比， 应选 D． 【点睛】
本题观察折线统计图．
2012 年的增添率最大，故
D 切合题意；
20． 以下检查适合作普查的是（
）
A．认识 “嫦娥三号 ”卫星零零件的状况 B．认识在校大学生的主要娱乐方式
C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 D．认识某市居民对废电池的办理状况 【答案】 A 【分析】
【剖析】
【详解】
解： A、认识 “嫦娥三号 ”卫星零零件的状况检查需要精准，适合普查，故本选项正确；
B、认识在校大学生的主要娱乐方式适合抽样检查，故本选项错误；
C、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命适合抽样检查，故本选项错误； D、认识某市居民对废电池的办理状况适合抽样检查，故本选项错误； 应选 A． 【点睛】
本题观察全面检查与抽样检查．
