2018年福建省厦门市思明区小升初数学试卷

2018年福建省厦门市思明区小升初数学试卷

一、细心算一算．（共22分）

1. 直接写出得数。 23.9+27＝ 11÷= 34【答案】 23.9+27＝50.9 114÷= 343【考点】 分数除法

3= 75.8÷0.1＝ 4−2.5×0.4＝ 31−0.05＝ 3×÷×3＝ 2211×2.4＝ 434=3 775.8÷0.1＝58 4−2.5×0.4＝1 31−0.05＝0.95 3×÷×3＝9 2211×2.4＝1.8 4小数的加法和减法 分数的加法和减法 分数乘法 【解析】

根据小数、分数加减乘除法的计算方法进行计算。 【解答】 3423.9+27＝50.9 2.5×0.4＝1 1−0.05＝0.95 4−=3 77311114 5.8÷0.158＝×2.43×÷×3＝9 1.8＝÷= 422343 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 5817.5−5.8−1.2 3.6+5.4÷4.5 ××1.5 61523738339523×+× ×27−÷ ÷[(−)]× 979792410635【答案】

（1）17.5−5.8−1.2 ＝17.5−(5.8+1.2) ＝17.5−7 ＝10.5

（2）3.6+5.4÷4.5 ＝3.6+1.2 ＝4.8

58(3)××1.5

615==

58

×(×1.5) 6155

×0.8 6试卷第1页，总20页

2= 32373(4)×+×

9797＝(9+9)×7 ＝1×7 3= 7833(5)×27−÷

924＝24−2 ＝22 (6)===

9523÷(−)× 1063532

7

3

913÷× 1065273× 5581 25

【考点】

分数的四则混合运算 小数四则混合运算 【解析】

（1）根据减法的性质进行简算； （2）先算除法，再算加法； （3）根据乘法结合律进行简算； （4）根据乘法分配律进行简算； （5）先算乘法和除法，再算减法；

（6）先算小括号里面的减法，再算除法，最后算乘法。 【解答】

（1）17.5−5.8−1.2 ＝17.5−(5.8+1.2) ＝17.5−7 ＝10.5

（2）3.6+5.4÷4.5 ＝3.6+1.2 ＝4.8

58(3)××1.5

615==

58

×(×1.5) 6155

×0.8 62= 3试卷第2页，总20页

(4)23739×7+9×7

＝(2

7

3

9+9)×7 ＝1×37 =37 (5)×27−32÷34

＝24−2 ＝22 (6)910÷(56−233)×5 =91310÷6×5 =275×35 =

8125

3. 求未知数。

𝑥×(1−20%)＝20 13𝑥+12𝑥=112 7𝑥−25＝13.5 【答案】

（1）𝑥×(1−20%)＝200.8𝑥＝20

0.8𝑥÷0.8＝20÷0.8 𝑥＝25

(2)13𝑥+112𝑥=12

56𝑥=112 556𝑥÷6𝑥=112÷56 𝑥=

1

10 （3）7𝑥−25＝13.5

7𝑥−25+25＝13.5+257𝑥＝38.5

7𝑥÷7＝38.5÷7 𝑥＝5.5 【考点】

方程的解和解方程 【解析】 试卷第3页，总20页

（1）先计算1−20%＝0.8，根据等式的性质，方程的两边同时除以0.8； （2）先计算3𝑥+2𝑥=6𝑥，根据等式的性质，方程的两边同时除以6； （3）根据等式的性质，方程的两边同时加上25，然后方程的两边同时除以7． 【解答】

（1）𝑥×(1−20%)＝20 0.8𝑥＝20

0.8𝑥÷0.8＝20÷0.8 𝑥＝25

111(2)𝑥+𝑥=

321251𝑥= 6125515𝑥÷𝑥=÷ 661261

10

（3）7𝑥−25＝13.5

7𝑥−25+25＝13.5+25 7𝑥＝38.5

7𝑥÷7＝38.5÷7 𝑥＝5.5

二、认真填一填．（共19分） 𝑥=

建设中的厦门地铁3号线从厦门火车站至五缘湾站，一期工程计划投资________元。横线上的数读作________，省略“亿”后面的尾数是________亿。 【答案】

12360000000,一百二十三亿六千万,124 【考点】

整数的改写和近似数 整数的读法和写法 【解析】

（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零；据此读出。

（2）省略亿后面的尾数，就是求它的近似数，要把亿位的下一位进行四舍五入，同时带上“亿”字，据此解答即可。 【解答】

（2）12360000000≈124亿。

故答案为：一百二十三亿六千万，124．

1.56是由156个________组成，再添上________个这样的计数单位是最小的质数。 【答案】 0.01,44 【考点】

小数的读写、意义及分类 【解析】

小数的计数单位看小数部分的最低位，最低位是什么数位它的计数单位就是这个数位

试卷第4页，总20页

1

1

5

5

的计数单位；最小的质数是2，用2减去化成的分数，看结果有几个这样的分数单位即可。 【解答】

1.56是由156个 0.01组成，再添上44个这样的计数单位是最小的质数；

某厂去年上半年盈利12万元，记作+12万元，下半年亏损17万元，记作________全年记作________． 【答案】

−17万元,−5万元 【考点】

正、负数的运算 负数的意义及其应用 【解析】

此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：不盈利不亏损是0，盈利记为正数，亏损记为负数；用盈利的钱数减去亏损的钱数，得出全年盈利的钱数即可求解。 【解答】

，盈利记为正数，亏损记为负数，那么： 下半年亏损17万元，记作−17万元； +12+(−17)＝−5（万元）； 全年记为：−5万元。

在一幅地图上标有

，这幅地图的比例尺是________；厦门到福州的距离约为240千米，在这幅地图上相距________厘米。 【答案】 1:4000000,6 【考点】 比例尺 【解析】

根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离：实际距离，把线段比例尺改写成数值比例尺；由线段比例尺图上1𝑐𝑚表示实际距离40𝑘𝑚，用240÷40即可求出厦门到福州的图上距离。 【解答】

1厘米：40千米

＝1厘米：4000000厘米 ＝1:4000000

240÷40＝6（厘米）

答：这幅地图的比例尺是1:4000000，厦门到福州的距离240千米，在这幅图上是6厘米。

故答案为：1:4000000，6．

在图中涂色表示7千米。

试卷第5页，总20页

2

【答案】

在图中涂色表示7千米。

【考点】

分数的意义、读写及分类 【解析】

把2千米看作单位“1”，把它平均分成7份，每份是2千米的7，其长度是2×7=7（千米）或2÷7=7（千米）．即在图中1份涂色。 【解答】

在图中涂色表示7千米。

老李加工一个圆锥形的零件需45分钟，合________小时，他上午7:50开始，到________可以加工完一个。 【答案】 0.75,8时35分 【考点】

日期和时间的推算 【解析】

（1）分钟与小时的进率是60，据此利用45除以进率60即可换算成小时数； （2）根据开始时刻+经过的时间＝结束时刻，计算即可解答问题。 【解答】

45÷60＝0.75

所以45分钟＝0.75小时 7时50+45分＝8时35分

答：合 0.75小时，他上午7:50开始，到 8时35分可以加工完一个。 故答案为：0.75；8时35分。

在一张桌子上放着几叠碗，如图三幅图是小明分别从上面、前面、右面观察所得到的图形，那么桌子上一共放着________只碗。

【答案】 10

【考点】

从不同方向观察物体和几何体 【解析】

由从上面看到的形状可知一共有3叠碗，再由前面、右面看到的形状可知第一排有2叠

试卷第6页，总20页

2

2

1

1

2

2

碗，每叠4个，第二排有1叠碗靠左面2个，由此计算得出答案即可。 【解答】

由上面看到的形状可知一共有3叠碗，再由前面、右面看到的形状可知第一排有2叠碗，每叠4个，第二排有1叠碗靠左面2个，一共有4+4+2＝10只碗。

一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4𝑐𝑚，高是3𝑐𝑚．这个铅锤的体积是 12.56 𝑐𝑚3． 【答案】 12.56 【考点】 圆锥的体积 【解析】

根据圆锥的体积公式：𝑉=3𝑠ℎ，把数据代入公式解答。 【解答】

1

×3.14×(4÷2)2×3 3

1

×3.14×4×3 3＝12.56（立方厘米），

答：这个铅锤的体积是12.56立方厘米。 故答案为：12.56．

用圆规画一个圆，圆的面积是4𝜋𝑐𝑚2，圆规两脚张开的距离应是 2 𝑐𝑚． 【答案】 2

【考点】

圆、圆环的面积 【解析】

根据圆的面积公式：𝑆＝𝜋𝑟2，先求出半径的平方，进一步求出半径，从而得到圆规两脚张开的距离。 【解答】 4𝜋÷𝜋＝4 4＝2×2

即圆规两脚张开的距离应是2𝑐𝑚． =

2

1

3

++⋯+

3} 2𝑎

3223

的和是________，当这个算式的结果是110时，则𝑎是________．

【答案】

23

𝑎,165

【考点】

分数的加法和减法 【解析】

𝑎个3的和是多少，根据分数乘整数的意义可得3×𝑎；当这个算式的结果是110时，也

2

2

试卷第7页，总20页

就是3𝑎＝110，再根据等式的性质进行解答。 【解答】

根据分数乘整数的意义可得：

23

2

++⋯+=𝑎

3} 2𝑎

3223

23

；

当这个算式的结果是110时，可得：

23

𝑎＝110

222𝑎÷=110÷ 333𝑎＝165

小明3个学科考试成绩如表，小明数学考________分。 语文 数学 英语 平均分 91 98 95 【答案】 96

【考点】

平均数的含义及求平均数的方法 【解析】

根据题干，先用平均分95乘3求出语文数学英语的总成绩，再减去语文和英语的成绩，即可求出数学的成绩。 【解答】

95×3−98−91 ＝285−98−91 ＝96（分）

答：小明数学考96分。 故答案为：96．

如图是一个水龙头打开后时间和出水量之间的关系的图象。照这样计算，出45升的水需要________秒。

【答案】 225

【考点】

单式折线统计图 【解析】

根据图可知这个水龙头打开的时间与出水量成正比例，根据10秒对应的出水量2升，求出1秒的出水量，再用45除以1秒的出水量即可解答。

试卷第8页，总20页

【解答】 45÷(2÷10) ＝45÷0.2 ＝225（秒）

答：出45升水需要225秒。 故答案为：225．

妈妈用黄豆面和玉米面做面饼，玉米面用了5𝑘𝑔，比黄豆面多用了20𝑘𝑔，黄豆面用了________千克。 【答案】 3 4【考点】

分数加减法应用题 【解析】

用玉米面用的重量减去比黄豆面多用的重量，求出黄豆面用了多少千克即可。 【解答】

45

4

1

−

=（千克） 204

3

13

答：黄豆面用了4千克。 故答案为：4．

如图，选一根粗细均匀的竹竿（长约1𝑚），在中点的位置打个小孔并拴上绳子，然后从中点开始每隔8𝑐𝑚做一个记号。如果左边的塑料袋在刻度2和4上，袋中都放着3个棋子，那么右边的塑料袋在刻度3上，且袋中应放________个棋子才能保持竹竿平衡。

【答案】 6

【考点】 整数的除法及应用 【解析】

根据题干，由杠杆平衡原理可得：在竹竿平衡的情况下，左边袋子中的棋子数与对应刻度的乘积等于右边袋子数与对应刻度的乘积，根据题意，可知左边为4×3+2×3，然后再除以右边的刻度数3，据此即可求解。 【解答】

(4×3+2×3)÷3 ＝(12+6)÷3 ＝18÷3 ＝6（个）

答：袋中应放6个棋子才能保持竹竿平衡。 故答案为：6．

试卷第9页，总20页

3

三、精心选一选．（共24分）

如图，点𝐴表示的数可能是（ ）

A.3 【答案】 C

【考点】

负数的意义及其应用 【解析】

首先根据数轴上𝐴点的位置确定𝐴的取值范围，再根据每个选项中的数值进行判断即可。 【解答】

在数轴上，𝐴在0和−1之间，所以𝐴是大于−1而小于0的负数，把0到−1之间平均分为3份，𝐴在靠近−1的3处，即为−3．

下列说法合理的是（ ）

A.一张课桌的高度大约50分米

B.拇指指甲盖的大小约是1平方厘米 C.一枚硬币的质量是3千克 D.1立方米大约可以站50人 【答案】 B

【考点】

根据情景选择合适的计量单位 【解析】

根据生活经验，对质量单位、长度单位、时间单位和数据大小的认识， 可知计量一张课桌的高度用“厘米”做单位； 可知计量拇指指甲盖的大小约是1平方厘米； 可知一枚硬币的质量大约重3克； 可知1平方米大约可以站50人。 【解答】

𝐴、一张课桌的高度大约50分米，不符合实际情况，说法不合理； 𝐵、拇指指甲盖的大小约是1平方厘米，符合实际情况，说法合理；

𝐶、一枚硬币的质量约重3克，所以一枚硬币的质量是3千克，不符合实际情况，说法不合理；

𝐷、根据实际情景，1立方米是体积单位，所以1立方米大约可以站50人说法不合理。

钟面上8时整，时针和分针组成的较小角是（ ） A.锐角 B.直角 C.钝角 D.平角 【答案】 C

【考点】

角的概念及其分类 【解析】

试卷第10页，总20页

1

2

1

B.−3

1

C.−3 2

D.−0.5

根据钝角的含义：大于90∘的角小于180度的角叫钝角；当钟面上8时整，时针指着8，分针指12，时针与分针之间有4个大格是120∘，是钝角；据此解答。 【解答】

钟面上8时整，时针和分针成：30∘×4＝120∘，是钝角。

三角形的两条边分别是3厘米和7厘米，第三条边的长度不可能是（ ） A.5 B.7 C.9 D.11 【答案】 D

【考点】 三角形的特性 【解析】

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于三边”，求得第三边的取值范围，即可得出结果。 【解答】

因为：7−3<第三边<3+7，所以4<第三边<10，

三角形形的两条边分别是3厘米和7厘米，第三条边的长度不可能是11；

根据□÷△＝2(△≠0)，判断下面（ ）选项是错误的。 A.(□×2)÷(△×2)＝2 B.(□÷2)÷(△÷2)＝2 C.(□+□)÷(△+△)＝2 D.(□×□)÷(△×△)＝2 【答案】 D

【考点】 商的变化规律 【解析】

在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可。 【解答】

根据商不变的性质可知， 因为□÷△＝2(△≠0)， 所以：

𝐴、(□×2)÷(△×2)＝2，正确； 𝐵、(□÷2)÷(△÷2)＝2，正确；

𝐶、(□+□)÷(△+△)＝(□×2)÷(△×2)＝2，正确；

𝐷(□×□)÷(△×△)＝2是错误的，因为被除数和除数不是乘相同的数。

一个正方体展开有6个面。图①给出了其中5个面，最后一个面应该在图②的（ ）位置。

A.𝐴 B.𝐵 C.𝐶

试卷第11页，总20页

D.𝐷

【答案】 D

【考点】

正方体的展开图 【解析】

图2最接近正方体展开图的“1−4−1”结构，只要在（由上而下）二行的任意一个正方形下面添加一个同样大小的正方形，就成数正方体展开图。 【解答】 如图

图①给出了其中5个面，最后一个面应该在图②的𝐷位置。

不能和2，8，1.5组成一个比例的是（ ） A.6 【答案】 B

【考点】

比例的意义和基本性质 【解析】

表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先写出一个比2:8，求出它的比值，再求出每个选项中的数与1.5组成的比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；或根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，等于能组成比例，不等于就不能组成比例；据此解答。 【解答】

11

11

1

1

B.4

C.24

1

D.8 3

:=2÷8=4； 28

1

11

×8=16； 2

𝐴、6:1.5＝6÷1.5＝4，因为4＝4，所以能组成比例； 𝐵、4:1.5＝4÷1.5=3，因为3≠4，所以不能组成比例； 𝐶、1.5×24=16，因为16=16，所以能组成比例； 𝐷、1.5:8=1.5÷8=4，因为4＝4，所以能组成比例。

𝐵岛在灯塔的（ ）

试卷第12页，总20页

3

3

1

1

1

1

8

8

11

A.南偏西60∘方向，距离是4千米 B.西偏南60∘方向，距离是4千米 C.北偏东45∘方向，距离是3千米 D.南偏西30∘方向，距离是4千米 【答案】 A

【考点】 方向 【解析】

图上距离1厘米表示实际距离1千米，据此先分别计算出它们之间的实际距离，再根据地图上的方向辨别方法，即“上北下南、左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可进行解答。 【解答】

𝐵岛到灯塔的图上距离是4厘米，因为图上1厘米代表实际1千米，则𝐵岛到灯塔的实际距离是4千米，量出𝐵岛在灯塔南偏西的角是60度， 所以𝐵岛在灯塔的南偏西60∘方向，距离是4千米；

红星小学在读书活动中调查“你最喜欢看哪类书”，四年级60名学生的回答情况如表： 文学类 科技类 故事类 漫画类 下面统计图与上面表格的信息最相符的是（ ） A.

B.

C.

D.

【答案】 C

【考点】

试卷第13页，总20页

扇形统计图 【解析】

根据正字统计法统计表可以看出，喜欢故事类图书的人最多，喜欢科技书的人数最少，所以第三个条形应该最高，第二个条形应该最低，而且喜欢故事书的人数应该原高于喜欢文学和漫画的人数，所以选𝐶． 【解答】

由统计表可知，喜欢各类书的人数比较如下： 3<15＝15<27

喜欢故事类图书的人最多，喜欢科技书的人数最少， 喜欢故事书的人数应该原高于喜欢文学和漫画的人数， 所以选𝐶．

大小两种正方体积木，大积木棱长9厘米，小积木棱长3厘米。如果要用小积木拼成大积木，需要用（ ）个小积木。 A.27 B.9 C.6 D.3 【答案】 A

【考点】

长方体和正方体的体积 【解析】

首先根据正方体的体积公式：𝑉＝𝑎3，把数据分别代入求出大、小积木的体积，然后用大积木的体积除以小积木的体积即可。 【解答】

9×9×9÷(3×3×3) ＝729÷27 ＝27（个）

答：需要用27个小积木。 故选：𝐴．

下面各图中，选项四个图中的阴影部分与整个图形的关系和如图一致的是（ ）

A.

C.

【答案】 C

【考点】

分数的意义、读写及分类 【解析】

把圆面积看作单位“1”，把它平均分成2份，每分是整个圆面积的2，其中阴影部分占1份，表示2，即在圆中阴影部分表示2．

试卷第14页，总20页

1

1

1

B.

D.

𝐴、是把一个正三角形的面积看作单位“1”，把它平均分成3份，每份表示3，其中2份涂阴影，表示3；

𝐵，把每个小方格的边长看作“1”，长方形的面积就是4×2＝8，阴影问她面积就是3×2÷2＝3，3÷8=8，即阴影部分表示8；

𝐶、把大正方形的面积看作单位“1”，相当于把它平均分成8份，每份是8，阴影部分占4份，表示8，化简后是2；

𝐷、把整个图形的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是5，其中2份涂阴影，表示5． 【解答】

圆中阴影部分表示2

𝐴、三角形中阴影部分表示3，阴影部分与整个图形的关系和圆中表示的阴影部分不一致；

𝐵、图中阴影部分表示8，阴影部分与整个图形的关系和圆中表示的阴影部分不一致； 𝐶、图中阴影部分表示2，阴影部分与整个图形的关系和圆中表示的阴影部分一致； 𝐷、图中阴影部分表示5，阴影部分与整个图形的关系和圆中表示的阴影部分不一致。

有𝐴，𝐵，𝐶，𝐷，𝐸五名同学进行象棋比赛，规定每两个人之间要赛一场，到现在为止，𝐴已经赛了4场，𝐵已经赛了3场，𝐶已经赛了2场，𝐷已经赛了1场，那么𝐸赛了（ ）场。 A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】 B

【考点】

简单的排列、组合 逻辑推理 【解析】

5个人两两之间比赛，那么每个人要和另外4人比赛，每人赛4场，再根据𝐴𝐵𝐶𝐷四人赛的场次进行推算。 【解答】

每人最多赛4场；

𝐴已经赛了4场，说明它和另外的四人都赛了一场，包括𝐷和𝐸； 𝐷赛了1场，说明他只和𝐴进行了比赛，没有和其它选手比赛；

𝐵赛了3场，他没有和𝐸比赛，是和另外另外的三人进行了比赛，包括𝐶和𝐸； 𝐶赛了2场，是和𝐴、𝐵进行的比赛，没有和𝐸比赛； 所以𝐸只和𝐴、𝐵进行了比赛，一共是2场。

213

2

1

2

1

4

1

1

3

3

2

1

试卷第15页，总20页

四、根据要求填一填．（共8分）

根据要求填一填。（每个小方格的边长均为1厘米）

（1）上图中点𝐴的位置是(1, 4)，点𝐵的位置是(5, 4)，则点𝐶的位置是________．

（2）请你确定一个点𝐷，当点𝐷的位置是________时，点𝐴，𝐵，𝐶，𝐷围成的四边形是一个平行四边形；当点𝐷的位置是________时，点𝐴，𝐵，𝐶，𝐷围成的四边形是一个轴对称图形。

（3）将图①先向________平移________格，再向________平移________格得到图②．

（4）在图中画出图①绕点𝑂逆时针旋转90∘后的图形，旋转后图形的面积是________平方厘米。 【答案】 (2, 6)

(6, 6),(4, 6) 右,4,下,3 3

【考点】 数对与位置

作旋转一定角度后的图形 【解析】

（1）由𝐴、𝐵的数对表示可知第一个数表示所在列，第二个数字表示所在行，据此解答即可。

（2）根据平行四边形中𝐴、𝐵、𝐶三点的位置及长方形的特征即可确定点𝐷的位置，并用数对表示出来。

（3）根据平移的特征，完成此题。

（4）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键处，再画出绕𝑂按逆时针方向旋转90度后的形状即可。根据旋转不改变图形的大小和形状，原来三角形的底3厘米高2厘米，旋转后不变，利用三角形面积公式计算其面积即可。 【解答】

点𝐶的位置是 (2, 6)．

点𝐴的位置是(1, 4)，点𝐵的位置是(5, 4)，点𝐶的位置是 (2, 6)，当点𝐷的位置是 (6, 6)时，点𝐴，𝐵，𝐶，𝐷围成的四边形是一个平行四边形；当点𝐷的位置是 (4, 6)时，点𝐴，𝐵，𝐶，𝐷围成的四边形是一个轴对称图形。

将图①先向 右平移 4格，再向 下平移 3格得到图②． 图①绕点𝑂逆时针旋转90∘后的图形如图，其面积为： 3×2÷2＝3（平方厘米）

试卷第16页，总20页

答：旋转后图形的面积是 3平方厘米。

故答案为：2；6；6；6；4；6；右；4；下；3；3． 五、解决问题．（共27分）

计划生产5000只足球，每天生产625只，已经生产了7天，还要生产多少天？ 【答案】

(5000−625×7)÷625 ＝(5000−4375)÷625 ＝625÷625 ＝1（天）

答：还要生产1天 【考点】

整数的除法及应用 【解析】

先求出生产的只数，即625×7＝4375，用5000−4375，就是剩下的只数，用剩下的只数除以每天生产的只数就是剩下的需要的天数。 【解答】

(5000−625×7)÷625 ＝(5000−4375)÷625 ＝625÷625 ＝1（天）

答：还要生产1天

妈妈花240元给小明买一套衣服，其中裤子的价钱是上衣的5．上衣是多少钱呢？ 【答案】 3

240÷(1+)

5＝240÷5

＝150（元）

240−150＝90（元）

答：上衣150元，裤子90元 【考点】

分数除法应用题 【解析】

一套衣服240元，裤子的价钱是上衣价钱的5，将上衣价格当作单位“1”，根据分数加法的意义，这套衣服的总价是上衣的1+5，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。则上衣价格是240÷(1+5)元，进而用减法求出裤子价格。 【解答】 3

240÷(1+)

5＝240÷5

8

33

3

8

3

试卷第17页，总20页

＝150（元）

240−150＝90（元）

答：上衣150元，裤子90元

某商场在“五一”期间，有一套衣服降价20%，另一套衣服降价30%．王老师把这两套衣服都买了，合起来是否降价了50%？写出理由说明。 【答案】

第一套降价20%，第二套降价30%；

当两套衣服的原价不相等时，也就是20%和30%的单位“1”不同，

所以20%和30%不能相加减，更不能得出王老师把这两套衣服都买了，合起来是否降价了50%；

当两套衣服的原价相等时，也就是20%和30%的单位“1”相等； 20%+30% ＝0.2+0.3 ＝0.5

0.5÷(1+1) ＝0.5÷2 ＝25%

也就是两套衣服的原价相同时，合起来降价25%，不是50%； 综上所述，王老师把这两套衣服都买了，合起来不是降价了50%． 【考点】

百分数的意义、读写及应用 【解析】

有一套衣服降价20%，是把这一套衣服的原价看成单位“1”，另一套衣服降价30%，是把第二套衣服的原价看成单位“1”；分这两套衣服的原价是否相等进行讨论，得出两套现价和比原价和降低了百分之几，再与50%比较即可。 【解答】

第一套降价20%，第二套降价30%；

当两套衣服的原价不相等时，也就是20%和30%的单位“1”不同，

所以20%和30%不能相加减，更不能得出王老师把这两套衣服都买了，合起来是否降价了50%；

当两套衣服的原价相等时，也就是20%和30%的单位“1”相等； 20%+30% ＝0.2+0.3 ＝0.5

0.5÷(1+1) ＝0.5÷2 ＝25%

也就是两套衣服的原价相同时，合起来降价25%，不是50%； 综上所述，王老师把这两套衣服都买了，合起来不是降价了50%．

如图，两条直线相交形成四个角。请推理说明图中的∠1＝∠3．

【答案】

试卷第18页，总20页

因为∠1+∠2＝180∘ （根据平角是180∘） ∠2+∠3＝180∘（根据平角是180∘） 所以∠1＝∠3． 【考点】

线段与角的综合 【解析】

根据角的和差之间的等量关系，∠1+∠2＝∠2+∠3＝180∘即可得出结论。 【解答】

因为∠1+∠2＝180∘ （根据平角是180∘） ∠2+∠3＝180∘（根据平角是180∘） 所以∠1＝∠3．

有一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面半径是2𝑑𝑚，高是4𝑑𝑚．用这个铁皮水桶装了一些水，水的高度是桶高的4．

3

（1）做这个水桶需要铁皮多少平方分米？

（2）把这些水倒入下面这个长方体玻璃鱼缸中，水面的高度是多少分米？（得数保留一位小数） 【答案】

3.14×22+3.14×2×2×4 ＝12.56+50.24 ＝62.8（平方分米）

答：做这个水桶需要铁皮62.8平方分米。 3

3.14×22×(4×)÷(6×3)

4＝37.68÷18 ≈2.1（分米）

答：水面的高度是2.1分米。 【考点】

圆柱的侧面积、表面积和体积 【解析】

（1）做一个圆柱形无盖铁皮水桶，需要多少平方分米铁皮，只需要计算侧面积加一个底的面积即可，底面积等于3.14乘半径的平方，侧面积等于底面周长乘高，然后相加即可；

（2）桶内水的高度占桶高度的4，求这个桶盛多少升水就是求这个桶的容积是多少，用底面积乘水高再乘列式计算即可算出有多少立方分米水，因为把这些水倒入下面这个长方体玻璃鱼缸中，再根据长方体体积÷底面积＝高，据此解答解答。 【解答】

试卷第19页，总20页

3

3.14×22+3.14×2×2×4 ＝12.56+50.24 ＝62.8（平方分米）

答：做这个水桶需要铁皮62.8平方分米。 3

3.14×2×(4×)÷(6×3)

4＝37.68÷18 ≈2.1（分米）

答：水面的高度是2.1分米。

2

试卷第20页，总20页