统计学试题

案例2、要调查了解全国所有工业企业职工的工资收入情况。 总体：全国所有工业企业的全体职工 单位：全国所有工业企业的每一个职工 案例3、要调查某班50名学生的有关情况。 总体：全班所有学生 单位：该班每一个学生

标志：每个学生的性别、年龄、身高、体重、籍贯、考试成绩（指出其中的品质标志和数量

标志）

指标：全班总人数50人、平均成绩、平均身高、平均体重、及格率、男女比例、男生人数

占总人数的比重（说出数量指标和质量指标） 一、计划完成程度相对指标 （一）、短期计划的检查与分析

短期计划通常是指一年及一年以下的计划。

1. 用绝对数和平均数制定计划时，计划执行情况的检查

计划完成程度相对指标=实际完成数/计划任务数×100%

例1、 某洗衣机厂2006年计划生产洗衣机6万台，实际生产了6.6万台，计算该厂洗衣机

产量计划完成程度。

解：该厂洗衣机产量计划完成程度=6.6÷6=110%

计算结果表明，该厂洗衣机产量超额完成计划10%。

例2、 某农场2010年计划小麦平均亩产600斤，实际的平均亩产是750斤，计算该农场小

麦平均亩产的计划完成程度。

解：该农场小麦平均亩产的计划完成程度=750÷600=125%

计算结果表明，该农场小麦平均亩产超额完成计划25%。

例3、 已知某月某企业某产品计划产量an=1000件，计划单位产品成本bn=50元/件，实际

产量a1=1200件，实际单位产品成本b1=48元/件，试对该产品总成本、产量及单位产品成本的计划完成情况作分析。

解： 总成本计划完成程度=a1 b1/an bn=1200×48/1000×50×100％

=57 600/50 000×100％ =115.2％

说明总成本计划没有完成，实际总成本超过计划总成本15.2％，超支额为 a1 b1- an bn=57 600-50000=7600（元）

产量计划完成程度= a1/ an=1200/1000×100％=120％ 说明产量超额完成计划20％，实际比计划多生产的产量为a1- an=1200-1000=200（件）。 由于产量超额完成计划，使总成本实际比计划多支出额为（a1- an）bn=200×50=10000（元）。

单位产品成本计划完成程度=b1/ bn=48/50×100％=96％

说明单位产品成本超额完成计划，实际单位产品成本比计划单位产品成本降低了4％，实际比计划少支出2元/件。即：b1-bn=48-50=-2元/件，由于单位产品成本降低，使总成本实际比计划少支出2400元。即：a1（b1-bn）=1200×（-2）=-2400（元） 综上所述，本企业既增产又节约（单位产品成本降低），总成本没有完成计划仅是由于产量增多所引起的，属于正常现象。相反如果总成本没有完成计划主要是由于单位产品成本上升所引起的，则应引起重视。

2. 用相对数制定计划时，计划执行情况的检查

计划完成程度相对指标=（1+实际增长%）（/1+计划增长%）×100%

例1、某工业企业某年计划规定2010年劳动生产率比2008年提高4%，实际执行结果是提 高了5%。求计划完成程度的相对指标。

解：计划完成程度的相对指标=（1+5%）÷（1+4%）×100% =100.96%

该企业2010年劳动生产率计划完成程度100.96%，超额完成计划的0.96%。 （二）、长期计划的检查与分析

长期计划通常指超过一年的计划，如：五年计划，十年计划等。 1. 水平法：

长期计划完成程度=计划期末实际达到的水平/规定计划期末应达到

的水平×100%

例1、 某企业“九五”期间规定甲种产品产量到2000年达到200万吨，实际执行结果是到

2000年8月底就达到了200万吨，2000年底实际达到210万吨，求 该企业“九五”计划完成程度以及提前完成“九五”计划的时间。

解：甲产品产量计划完成程度=210÷200×100%＝105%

甲产品产量的五年计划完成程度为105%，超额完成计划5%。提前4个月完成五年计划。 2.累计法

长期计划完成程度=长期计划期间累计实际完成数/长期计划期间规 定应达到的累计数×100%

二、强度相对指标（强度相对数）

强度相对数有正指标与逆指标两种

例如1、某城市人口为1，000，000人，有零售商业机构5000个

正指标=5000/1000000=5个/千人

说明该城市每千人有5个零售商业企业为其服务。 逆指标=1000000/5000=200人/个

一、 算数平均数基本公式。

(1)、 算数平均数总体标志总量（基本公式）

总体单位总量例1、 某小区350户家庭共有居民1190人。

分析：家庭总数350户是总体单位数，居民总数1190人是该总体的标志总量。根据算术平均数的定义

每户平均人口11903.（人）4 350（2）、简单算术平均数（对于未分组资料）

XX

N

例、 求74、85、69、9l、87、74、69这些数字的算术平均数。 XXN7485699187746978.4

7(3)、加权算术平均数（对于未分组资料） XfXXfXP

ff工人数（f） 14 18 52 20 16 120 频率％（P） 11.7 15 43.3 16.7 13.3 100 日产零件总数（XF） 308 414 1248 500 416 2886 它有两种表现形式：绝对数（频数）和相对数（频率） 例1、 求下表(单项数列)所示数据的算术平均数 。

日产零件（X） 22 23 24 25 26 合计 解：

fXXfXXf22142318245225202616288624件

1418522016120XP2211.7%2315%2443.3%2516.7%2613.3%2.57f3.4510.394.173.4524件

变形：求下表(单项数列)所示数据的调和平均数 。

日产零件（X） 22 23 24 25 26 合计 解：

频率％（P） 11.7 15 43.3 16.7 13.3 100 日产零件总数（XF） 308 414 1248 500 416 2886 调和平均数X30841412485004162886=24件

308414124850041614185220162223242526二、调和平均数

即倒数平均数,N个变量值倒数算术平均数的倒数。适用于：掌握的情况是总体标志总量而缺少总体单位数的资料时。 (1)、简单调和平均数 Xn1x

（2）、加权调和平均数 Xm

mx例1、假如某市场上某种蔬菜的价格早每千克0.85元、中每千克0.90元、晚每千克0.75元，若各买1千克，其平均价格是多少？若价格不变，早、中、晚各买1元钱的蔬菜，其平均价格又为多少？

x0.8510.9010.751 解： X0.8333(元)

N3n1x330.829（元）

1111.181.111.330.850.900.75X例2、某企业购进某种原材料三批，第一批购进100千克，购进额是6000元；第二批购进200千克，购进额是14000元；第三批购进700千克，购进额是56000元；要求计算该种原材料的平均价格。

m600014000560007600076（元）解：X m1002007001000x

一、单选题：

1、社会经济统计认识的对象是（ B ）

A.自然现象的数量方面 B.社会经济现象的数量方面 C.社会经济现象的质的方面 D.自然现象的质的方面

（B） 2、构成总体的每个单位各方面的特征（ C ） A.必须完全相同 B.可以完全不同 C.至少一个方面相同 D.可以完全相同或不同

（C） 3、总体和总体单位的关系是（ B ） A.总体是变动的，总体单位是固定的

B.随着研究目的不同，可以有条件地相互转化 C.总体是不变的，总体单位是变动的

D.都是固定不变的 （B） 4、重点调查中重点单位是指（ A ）。 A.标志总量在总体中占有很大比重的单位 B.具有典型意义或代表性的单位

C.那些具有反映事物属性差异的品质标志的单位 D.能用以推算总体标志总量的单位

（A） 5、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（ D ）。 A.企业设备调查 B.人口普查

C.农村耕地调查 D.工业企业现状调查

（D） 6、统计分组的首要问题是（ C ）

A.划分各组界限 B.确定分组数目 C.选择分组标志 D.选择分组方法

（C）

7、在全距既定的条件下，组距大小与组数多少（ B ） A.是正比例关系 B.是反比例关系 C.有直接关系 D.有一定关系

（B） 8、对于连续变量，应采用的分组是（ B ） A.单项分组 B.组距分组 C.等距分组 D.异距分组

（B ） 9、用组中值作为组内变量值的代表值，是因为（A）。 Ａ.组中值就是组平均数 Ｂ.组中值比组平均数有代表性 Ｃ.不可能得到组平均数 Ｄ.组中值计算方法简便

（A） 10、简单分组与复合分组的区分标准是（D ）

A.分组对象的复杂程度 B.分组数目的多少 C.分组方法简单与否 D.分组标志的多少

（D） 11、总量指标是用（ A ）表示的。 A.绝对数形式 B.相对数形式 C.平均数形式 D.百分比形式

（A） 12、直接反映总体规模大小的指标是（ C ）。 A.平均指标 B.相对指标 C.总量指标 D.变异指标

（C） 13、计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（ C ）。 A.小于100% B.大于100%

C.等于100% D.小于或大于100%

（C）

二、多选题：

1、要了解某地区全部成年人口的就业情况，那么（ ABE ）。 A.全部成年人是研究的总体 B.成年人口总数是统计指标 C.成年人口就业率是统计标志 D.“职业”是每个人的特征，“职业”是数量指标 E.某人职业是“教师”，这里的“教师”是标志表现

( ABE ) 2、下列统计指标中，属于质量指标的有（ BDE ） A.工资总额 B.单位产品成本 C.出勤人数 D.人口密度 E.合格品率

（BDE） 3、社会经济统计的特点有（ABDE）

A.数量性 B.具体性 C.科学性 D.总体性 E.社会性

（ABDE） 4、将某市工业企业作为总体，下列属于统计指标的是（ ABC ） A.某市工业企业数 B.某市工业总产值 C.某市工业企业职工人数 D.某市职工工资额 E.某市企业发展状况

（ABC） 5、总体、总体单位、标志、指标这几个概念间的相互关系表现为（ ABD ） A.无总体单位就无总体，总体单位离不开总体

B.总体单位是标志的承担者 C.统计指标的数值来源于标志 D.指标说明总体特征，标志说明总体单位特征 E.指标和标志都是能用数值表现的

（ABD） 6、在工业设备普查中（ BDE ）。

A.工业企业是调查对象

B.工业企业的全部设备是调查对象 C.每台设备是填报单位 D.每台设备是调查单位 E.每个工业企业是填报单位

（BDE） 7、在工业设备普查中（ BDE ）。 A.工业企业是调查对象

B.工业企业的全部设备是调查对象 C.每台设备是填报单位 D.每台设备是调查单位 E.每个工业企业是填报单位

（BDE）

8、统计分组是（ AC ）

A.在统计总体内进行的一种定性分类 B.在统计总体内进行的一种定量分类 C.将同一总体区分为不同性质的组

D.把总体划分为一个个性质不同的、范围更小的总体 E.将不同的总体划分为性质不同的组

9、统计分组的作用是（ ACE ） A.划分社会经济类型 B.说明总体的基本情况

C.研究同质总体的结构 D.说明总体单位的特征

E.分析被研究现象总体诸标志之间的联系和依存关系

(ACE) 10、在组距数列中,组中值是（ABDE） A.上限和下限之间的中点数值 B.用来代表各组标志值的平均水平 C.在开放式分组中无法确定

D.在开放式分组中,可以参照相邻组的组距来确定 E.就是组平均数

(ABDE) 11、在次数分配数列中（ CD ） A.总次数一定,频数和频率成反比 B.各组的频数之和等于100

C.各组频率大于0,频率之和等于1

D.频数越小,则该组的标志值所起的作用越小 E.频率又称为次数

(CD)

12、下列指标中的结构相对指标是（ ACD ）。

(AC) A.集体所有制企业职工总数的比重 B.某工业产品产量比上年增长的百分比 C.大学生占全部学生的比重 D.某年积累额占国民收的比重 E.某年人均消费额

( ACD)

简答题：

1、统计分组可以进行哪些分类？

2、什么是统计分布？它包括哪两个要素 3、统计分组可以进行哪些分类？

4、什么是统计分布？它包括哪两个要素