一．解答题（共8小题） 1．（2016•市中区一模）为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．
（1）m= %，这次共抽取了 名学生进行调查；并补全条形图； （2）请你估计该校约有 名学生喜爱打篮球；
（3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？ 2．（2016•禅城区一模）王老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：优秀；B：良好；C：合格；D：一般；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，王老师一共调查了 名同学，其中C类女生有 名，D类男生有 名；
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一对一”互助学习，请求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率． 3．（2016•锦江区模拟）成都市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A﹣篮球，B﹣足球，C﹣排球，D﹣羽毛球，E﹣乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校王老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．
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（1）求出该班的总人数，并补全频数分布直方图； （2）求出“足球”在扇形的圆心角是多少度；
（3）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率． 4．（2016•东莞市校级一模）某市一中学举行了“•校园好少年”演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，绘制了不完整的两种统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）C等级对应扇形的圆心角为 度；
（2）学校欲从获A等级的学生中随机选取2人参加市演讲比赛，请利用列表法或树形图法求获A等级的小明参加市演讲比赛的概率．（假设小明用A1表示，其他三人分别用A2、A3、A4表示）
5．（2016•安徽模拟）为了解学生课后作业的完成情况，学校从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次调查（把测试结果分为四个等级：甲：优秀；乙：良好；丙：及格；丁：不及格）．并将调查结果绘成了下面两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的学生人数是 ；
（2）图1中丁所在扇形的圆心角度数是 ，并把图2条形统计图补充完整； （3）该校八年级有学生2000名．根据调查情况，请估计该校八年级作业不及格的人数为 ；
（4）调查老师想从4位同学（分别记为A、B、C、D）中随机选择两位同学了解平时训练情况．请用列表或画树状图的方法求出选中D同学的概率．
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6．（2016春•重庆校级月考）除夕夜电视台举办的“2016年春节联欢晚会”受到广泛的关注．某组织就“2016年春节联欢晚会”节目的喜爱程度，在三峡广场进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D；根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图（未完成）和条形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次被调查对象共有 人；被调查者“不太喜欢”有 人； （2）将扇形统计图和条形统计图补充完整；
（3）在“非常喜欢”调查结果里有5人为80后，其中3男2女，在这5人中，该组织打算随机选2位进行采访，请你用列表法或树状图法求出所选2位恰好都为男性的概率． 7．（2016春•巴南区校级月考）甲、乙两校分别选派相同人数的选手参加中国成语大赛，每人成绩为A、B、C、D、E五个等级中的一种，已知两校得A等的人数相同，现将甲、乙两校比赛成绩绘制成了如图统计图，请根据图象回答问题：
（1）两校选派的学生人数分别为 名，甲校学生参加比赛获B等成绩人数在扇形统计图中的圆心角为 °；请将乙校学生得分条形统计图补充完整；
（2）甲校得E的学生中有2人是女生，乙校得E的学生中有2人是男生，现准备从这四名学生中选两名参加表演赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好是一男一女的概率．
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8．（2016春•重庆校级月考）我校学生社团下学年将新增四个社团：A．开心农场、B．小小书吧、C．宏帆传媒、D．学生大使团．为了了解学生对四个社团的喜欢情况，学生会干部随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成下列的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，共调查了多少名学生？
（2）请计算扇形统计图中B的圆心角；并将条形统计图补充完整；
（3）为了了解学生喜欢“宏帆传媒”社团的原因，调查到喜欢“宏帆传媒”社团的5个学生中有2个初一的，3个初二的，现在这5个学生中任抽取2名学生参加座谈，请用树状图或列表的方法，求刚好抽到同一年级学生的概率．
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参与试题解析
一．解答题（共8小题） 1．（2016•市中区一模）为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．
（1）m= 20 %，这次共抽取了 50 名学生进行调查；并补全条形图； （2）请你估计该校约有 360 名学生喜爱打篮球；
（3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？ 【解答】解：（1）m=100%﹣14%﹣8%﹣24%﹣34%=20%； ∵跳绳的人数有4人，占的百分比为8%， ∴4÷8%=50；
故答案为：20，50；
如图所示；50×20%=10（人）．
（2）1500×24%=360； 故答案为：360；
（3）列表如下： 男1 男2 男1 男2，男1 男2 男1，男2
男3
男3，男1 男3，男2 女
女，男1 女，男2
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男3 男1，男3 男2，男3 女，男3 女 男1，女 男2，女 男3，女
∵所有可能出现的结果共12种情况，并且每种情况出现的可能性相等．其中一男一女的情况有6种．
∴抽到一男一女的概率P=
=．
2．（2016•禅城区一模）王老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：优秀；B：良好；C：合格；D：一般；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，王老师一共调查了 20 名同学，其中C类女生有 2 名，D类男生有 1 名；
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一对一”互助学习，请求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率． 【解答】解：（1）本次调查中，王老师一共调查了：（4+6）÷50%=20（名）； 其中C类女生有：20×25%﹣3=2（名），D类男生有：20﹣1﹣2﹣4﹣6﹣3﹣2﹣1=1（名）； 故答案为：20，2，1；
（2）如图：
（3）画树状图得：
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∵共有6种等可能的结果，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的有3种情况， ∴所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为：=．
3．（2016•锦江区模拟）成都市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A﹣篮球，B﹣足球，C﹣排球，D﹣羽毛球，E﹣乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校王老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．
（1）求出该班的总人数，并补全频数分布直方图； （2）求出“足球”在扇形的圆心角是多少度；
（3）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率． 【解答】解：（1）∵C有12人，占24%， ∴该班的总人数有：12÷24%=50（人）， ∴E有：50×10%=5（人），
A有50﹣7﹣12﹣9﹣5=17（人）， 补全频数分布直方图为：
（2）“足球”在扇形的圆心角是：360°×
（3）画树状图得：
=50.4°；
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∵共有12种等可能的结果，选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种情况， ∴选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率为：
=．
4．（2016•东莞市校级一模）某市一中学举行了“•校园好少年”演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，绘制了不完整的两种统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）C等级对应扇形的圆心角为 144 度；
（2）学校欲从获A等级的学生中随机选取2人参加市演讲比赛，请利用列表法或树形图法求获A等级的小明参加市演讲比赛的概率．（假设小明用A1表示，其他三人分别用A2、A3、A4表示）
【解答】解：（1）12÷30%=40，即调查的总人数为40人， 所以C等级对应扇形的圆心角=360°×
=144°，
故答案为144；
（2）A等级的人数为4人，假设小明用A表示，其他三人分别用B、C、D表示， 画树状图为：
共有12种等可能的结果数，小明参加市演讲比赛的结果数为6，
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所以小明参加市演讲比赛的概率==．
5．（2016•安徽模拟）为了解学生课后作业的完成情况，学校从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次调查（把测试结果分为四个等级：甲：优秀；乙：良好；丙：及格；丁：不及格）．并将调查结果绘成了下面两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的学生人数是 50人 ；
（2）图1中丁所在扇形的圆心角度数是 120° ，并把图2条形统计图补充完整；
（3）该校八年级有学生2000名．根据调查情况，请估计该校八年级作业不及格的人数为 400人 ；
（4）调查老师想从4位同学（分别记为A、B、C、D）中随机选择两位同学了解平时训练情况．请用列表或画树状图的方法求出选中D同学的概率．
【解答】解：（1）本次抽样测试的学生人数是5÷10%=50（人）， 故答案为：50人；
（2）图1中丁所在扇形的圆心角度数=故答案为：120°； ∵50×40%=20（人），
图2条形统计图补充完整为： （3）该校八年级有学生2000名
根据调查情况，估计该校八年级作业不及格的人数为2000×故答案为：400人； （4）画树状图为：
∵共有12种情况，选中D同学的有6种， ∴P（选中D同学）=
=．
=400（人），
×360°=120°；
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6．（2016春•重庆校级月考）除夕夜电视台举办的“2016年春节联欢晚会”受到广泛的关注．某组织就“2016年春节联欢晚会”节目的喜爱程度，在三峡广场进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D；根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图（未完成）和条形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次被调查对象共有 50 人；被调查者“不太喜欢”有 5 人； （2）将扇形统计图和条形统计图补充完整；
（3）在“非常喜欢”调查结果里有5人为80后，其中3男2女，在这5人中，该组织打算随机选2位进行采访，请你用列表法或树状图法求出所选2位恰好都为男性的概率． 【解答】解：（1）本次被调查对象共有：15÷30%=50（人），被调查者“不太喜欢”有：50×10%=5（人）；
故答案为：50，5；
（2）“感觉一般”的人数为：50﹣15﹣20﹣5=10（人）， C类占：如图：
×100%=20%，B类占：1﹣30%﹣20%﹣10%=40%；
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（3）列表如下： 男 男 男 女 女 男 ﹣﹣﹣ （男，男） （男，男） （女，男） （女，男） 男 （男，男） ﹣﹣﹣ （男，男） （女，男） （女，男） 男 （男，男） （男，男） ﹣﹣﹣ （女，男） （女，男） 女 （男，女） （男，女） （男，女） ﹣﹣﹣ （女，女） 女 （男，女） （男，女） （男，女） （女，女） ﹣﹣﹣ ∵所有等可能的情况有20种，其中所选2位同学恰好都是男同学的情况有6种， ∴所选2位恰好都为男性的概率为：
=
．
7．（2016春•巴南区校级月考）甲、乙两校分别选派相同人数的选手参加中国成语大赛，每人成绩为A、B、C、D、E五个等级中的一种，已知两校得A等的人数相同，现将甲、乙两校比赛成绩绘制成了如图统计图，请根据图象回答问题：
（1）两校选派的学生人数分别为 1000 名，甲校学生参加比赛获B等成绩人数在扇形统计图中的圆心角为 72 °；请将乙校学生得分条形统计图补充完整；
（2）甲校得E的学生中有2人是女生，乙校得E的学生中有2人是男生，现准备从这四名学生中选两名参加表演赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好是一男一女的概率． 【解答】解：（1）由题意可知总人数为150÷15%=1000（名），
甲校学生参加比赛获B等成绩人数在扇形统计图中的圆心角=（1﹣20%﹣15%﹣40%﹣5%）×360°=72°．
故答案为：1000，72，
乙校学生得分条形统计图补充完整如图所示：
（2）由题列树状图如下：
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P（一男一女）=．
答：所选的两名学生刚好是一男一女的概率为．
8．（2016春•重庆校级月考）我校学生社团下学年将新增四个社团：A．开心农场、B．小小书吧、C．宏帆传媒、D．学生大使团．为了了解学生对四个社团的喜欢情况，学生会干部随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成下列的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，共调查了多少名学生？
（2）请计算扇形统计图中B的圆心角；并将条形统计图补充完整；
（3）为了了解学生喜欢“宏帆传媒”社团的原因，调查到喜欢“宏帆传媒”社团的5个学生中有2个初一的，3个初二的，现在这5个学生中任抽取2名学生参加座谈，请用树状图或列表的方法，求刚好抽到同一年级学生的概率． 【解答】解：（1）根据题意得： 15÷10%=150（名）．
答：在这项调查中，共调查了150名学生；
（2）扇形统计图中B的圆心角=（1﹣40%﹣20%﹣10%）×360°=108°， 画图如下：
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（3）用A表示3个初二学生，用B表示2个初一学生，画图如下：
共有20种情况，同一年级学生的情况是8种，则刚好抽到同一年级学生的概率=
=．
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