文科数学卷答案

高一下学期第三次测试数学(文)答案

1【答案】 A

→→

2【答案】 D

【解析】 a＋b＝(3，x＋1)，4b－2a＝(6,4x－2)， ∵a＋b与4b－2a平行，

∴3(4x－2)＝6(x＋1)，解得x＝2. 3【答案】 B

α

【解析】 因为α为第二象限角，八卦图得为第一或第三象限角．

2

4【解析】B 由线性回归直线方程过样本中心(176,177)，结合选项可得B为正确答案． 5 D. 本题考查的是分层抽样，分层抽样又称按比例抽样． ∵

3

＝，∴n＝13.故选D.

120＋80＋6060

→→

【解析】 AC与BC模相等而方向相反，因此AC＋BC＝0.

n6【答案】 C

【解析】 把负的都关于x轴对称 7【答案】 D

πππ要得到y＝tan2x，

【解析】 因为y＝tan2x＋＝tan2x＋，只需把x换成x－，

81616π

即需要向右平移个单位长度．

16

8【答案】 A

2π7ππ

【解析】 由图T＝＝4(－)＝π，∴ω＝2，

ω123π

∴sin(2×＋φ)＝1，

3

π2ππ

又∵|φ|<，∴π＋φ＝，φ＝－.

23269 C i＝1，s＝2；

s＝2－1＝1，i＝1＋2＝3； s＝1－3＝－2，i＝3＋2＝5； s＝－2－5＝－7，i＝5＋2＝7.

若终止循环后输出s的值为－7， 则判断框内应填“i<6”，故选C 10【答案】 C

【解析】 函数y＝Atan(ωx＋φ)的对称中心是图象与x轴的交点，所以B是不对的，

1

把A、C、D代入函数解析式，只有C符合．

11【答案】 C

π

【解析】 ∵x∈(，π)，

255

∴x＝arccos(－)＝π－arccos. 6612【答案】 D

→→

边形．

13【答案】 7200

【解析】 用更相减损术来算，(480,900)→(420,480)→(60,420)，此时由60是420的约数便可知，60是它们的最大公约数则480乘以900在除以60就是答案．

14

4cm.

2

→→→→→→

【解析】 由|OA－OB|＝|OC－OD|知|BA|＝|DC|，且AB∥CD，故四边形ABCD是平行四

15【解析】 1

还原分母为1，然后用sinθ＋cosθ代替，再除以cosθ得 4sinθ－3sinθcosθ－5cosθ

原式＝ 22

sinθ＋cosθ4tanθ－3tanθ－54×2－3×2－5＝＝＝1. 22tanθ＋12＋116

2

2

2

2

2

2

2

【解析】 在平面直角坐标系内，以x和y分别表示班车到达乙地和汽车从乙地出发的时间，则事件A“能赶上汽车”发生的条件是x≤y，则(x，y)的所有可能结果是边长为0.5的正方形(1个小时为1个单位长度)，而可能赶上汽车的时间如图中阴影所示，由公式得P(A)

2

122

0.5－0.25×

2

＝＝0.875. 20.5

17【解析】 ∵x＝－3，y＝－1， ∴r＝－

2＋－＝－

2＝10.（2分）

∴sinα＝＝yr－110

10，（3分） 10

cosα＝＝

xr－3

310＝－，（4分）

1010

tanα＝＝secα＝＝

y－11x－3＝（5分），cotα＝＝＝3，（6分） x－33y－1rxry1010＝－，（8分） －3310

＝－10.（10分） －1

cscα＝＝

π118．已知α是第一象限的角，且cosα－＝，求 25

π＋α

－3π－α2

π3πtan＋α·cos＋α22

π－α





的值．

π11

【解析】 ∵cos(α－)＝，∴sinα＝，（2分）

25526

∴cosα＝；（4分）

5原式＝

－sinα

－cotα

－cosα

α

α

26

＝－cosα（10分）＝- .（12分）

5

19(1)记“点数之和是4的倍数”的事件为A，从图中可以看出，事件A包含的基本事件共有9个：(1,3)，(2,2)，(2,6)，(3,1)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)，(6,6)．所以，

P(A)＝.(6分)

(2)记“点数之和大于5小于10”的事件为B，从图中可以看出，事件B包含的基本事件共有20个，即(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)，(6,1)，(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)，(3,6)，(4,5)，(5,4)，(6,3)．所以P(B)5

＝.（12分） 9

3

14

（没有过程，直接写结果不给分） 20【解析】T=π(2分)

3

∵x∈R，f(x)＝sin(2x＋π)＝－cos2x.（4分）

2∴f(－x)＝－cos2(－x)＝－cos2x＝f(x)．（10分） 3

∴函数f(x)＝sin(2x＋π)为偶函数．（12分）

2

21 y＝1－2cos2x＋5sinx

＝2sinx＋5sinx－1（2分） 5233

＝2(sinx＋)－.（4分）

48

5233

令sinx＝t，则t∈[－1,1]（6分），则y＝2(t＋)－.（8分）

48

因为函数y在[－1,1]上是增函数，所以当t＝sinx＝－1时，函数取得最小值－

2

4，当t＝sinx＝1时，函数取得最大值6. （10分）值域[－4,6]（12分） ππ

22【解析】 (1)由sin(－2x)>0得sin(2x－)<0，（2分）

33π

∴2kπ－π<2x－<2kπ，k∈Z，（4分）

32π

∴2kπ－π<2x<2kπ＋，k∈Z，

33

ππππ

∴kπ－3636ππ

写成(kπ+2，kπ＋7)，k∈Z.也是对的。

36(2)∵10>1，

π

∴求f(x)的单调增区间即求sin(－2x)的单调增区间．

3

由ππ3

2kπ＋<2x－<2kπ＋π232

kπ－kπ＋π23

1112

π3π6

(k∈Z)得（10分）

211π

∴函数的单调增区间为(kπ＋π，kπ＋π)，（12分）k∈Z即求sin(2x－)的单

3123调减区间．（直接写2kπ＋π<2x-π/3<2kπ＋3/2π，得到结论也是正确的）

4

5