法律分析：依据我国相关法律的规定，交警一般情况下是没有权扣押公民身份证的，但发生交通肇事构成犯罪时，对被采取监视居住强制措施的嫌疑人，可以扣押身份证。
法律依据：《中华人民共和国居民身份证法》 第十五条 人民依法执行职务，遇有下列情形之一的，经出示执法证件，可以查验居民身份证：
(一) 对有违法犯罪嫌疑的人员，需要查明身份的；
(二) 依法实施现场管制时，需要查明有关人员身份的；
(三) 发生严重危害社会治安突发事件时，需要查明现场有关人员身份的；
(四) 在火车站、长途汽车站、港口、码头、机场或者在重大活动期间设区的市级规定的场所，需要查明有关人员身份的；
(五) 法律规定需要查明身份的其他情形。
有前款所列情形之一，拒绝人民查验居民身份证的，依照有关法律规定，分别不同情形，采取措施予以处理。任何组织或者个人不得扣押居民身份证。但是，机关依照《中华人民共和国刑事诉讼法》执行监视居住强制措施的情形除外。
