法律分析：根据我国刑法规定，被宣告刑事责任的被告人在执行刑罚期间，应当履行相应的民事赔偿责任。如果被告人拒不履行刑事附带民事赔偿义务，将面临刑事责任的追究。
法律依据：
1.《中华人民共和国刑法》第七十二条规定：“判处罚金的，罚金数额应当根据被告人的财产状况、罪行情节和社会危害程度等因素综合考虑，不得超过被告人年收入的百分之五十；罚金不限次数，但是罚金总数不得超过最高额罚金数。”
2.《中华人民共和国刑法》第七十三条规定：“判处赔偿金的，应当根据被害人的损失大小和赔偿能力等因素综合考虑，并应当在判决书中载明。”
3.《中华人民共和国刑法》第二十规定：“被宣告刑事责任的人，在执行刑罚期间，应当履行相应的民事赔偿责任。民事赔偿不履行或者履行不完全的，由人民依法强制执行。”
综上所述，被告人在拒不履行刑事附带民事赔偿义务时，可能面临罚金或强制执行等刑事责任的追究。
