涉嫌寻衅滋事罪的，犯罪嫌疑人可以进行拘留的情形如下：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
寻衅滋事罪拘留多少天
寻衅滋事从犯罪嫌疑人进入看守所时算起，拘留的期限为10天至37天。根据我国的《刑事诉讼法》，刑事拘留的时间最短为10天，最长37天。另外需要注意的是，行为人随意殴打他人；追逐、拦截、辱骂、恐吓他人；强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物；在公共场所起哄，造成公共场所秩序严重混乱的，都可能涉嫌犯寻衅滋事罪。犯罪对象是精神病人、残疾人、流浪乞讨人员、老年人、孕妇或未成年人，具有引起他人精神失常、自杀等严重后果的，一般会判处更重的刑罚。
未成年寻衅滋事罪拘留需要多少天
视情况而定。已满14周岁不满16周岁的，依法应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚，处罚款。已满16周岁不满18周岁，初次违反治安管理的，依法应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚，处罚款。《治安管理处罚法》第二十六条规定。
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