入职一个月后不签劳动合同算违法。劳动者进入公司工作以后，会与用工单位之间签订一份劳动合同以明确双方权利和义务。法律要求，在劳动者入职后的一段时间内，单位就要与其签订书面劳动合同。公司应在员工入职起一个月内与员工签订书面劳动合同，并且在签订合同时约定试用期。若没有签订书面劳动合同，应从第二个月起支付员工双倍工资。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》 第三条
【基本原则】订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。
依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。
第四条
【规章制度】用人单位应当依法建立和完善劳动规章制度，保障劳动者享有劳动权利、履行劳动义务。
用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。
在规章制度和重大事项决定实施过程中，工会或者职工认为不适当的，有权向用人单位提出，通过协商予以修改完善。
用人单位应当将直接涉及劳动者切身利益的规章制度和重大事项决定公示，或者告知劳动者。
签订劳动合同应该注意的事项是什么
1、审查劳动者的主体资格；
2、履行告知义务；
3、签署劳动合同时应先让劳动者签署，用人单位统一盖章；
4、办理入职手续；
5、办理用工手续。
