《全等三角形》的复习（2）与 交流课教案
弋阳二中 黄圆圆
一、教学内容：本节课主要进行系统的复习，让学生建构出完整的知识体系，并能解决活动2的问题，及与其相关的问题。
二、教学目标：1、理解全等三角形的性质与判定定理，以及角的平分线性质，会应用在实际的问题中。 ．．
2、经历探究全等三角形的有关性质和判定等概念，掌握几何的分析思想，能应用“综合法”表达问题。
3、发展学生的逻辑思维，提高合情推理能力，体会几何学的实际应用价值。
三、重、难点与关键
1、重点：应用全等三角形性质与判定定理解决实际问题。 2、难点：解决活动2及实际问题分析思路的形成。 3、关键：明确全等三角形的应用思想，养成说理有据的意识。 四、教具准备：投影仪、幻灯片
五、教学方法：采用“情境——探究”的教学方法，让学生在所创设的情境认知轴对称与全等三角形，三角形有关知识体系。学生学法：自主探究，合作交流，让学生自主构筑知识体系。
六、教学过程：
（一）回顾交流，系统跃进
[交流讨论]分四人小组，回顾小结，请学生谈谈他是怎么总结的，并用投影显示。
[教师提问1]一个三角形有三条边，三个角，从中任选三个来判定两个三角形全等，哪些是能够判定的？哪些是不能判定的？
[学生活动1]小组讨论，形成共识：（1）边边边（SSS）；（2）边角边（SAS）；（3）角边角（ASA）；（4）角角边（AAS）；（5）
斜边、直角边（证Rt△）等能够判定两个三角形全等。
注：边边角（SSA），角角角（AAA）是不能够判定两个三角形全等的。幻灯片显示
[教师提问2]你对角平分线有了哪些新的认识？你能用全等三角形证明角平分线的性质吗？幻灯片显示
让学生解决问题
（二）数学活动（2）的探究：用全等三角形研究筝形，我们把两组邻边分别相等的四边形叫“筝形”，如图2，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB请你自己画一个筝形，用测量，折纸等方法猜想筝形的角、对角线有什么性质，然后用全等三角形的知识证明你的猜想。
要求学生先画一个筝形，折叠发现∠DAB=∠DCB，用量角器测量也发现∠DAB=∠DCB，且发现AC与BD互相垂直，即：对角线互相垂直，AC被BD平分。
然后用全等三角形知识证明猜想（大胆放手，交给学生完成） 师：给予点评 幻灯片显示
（三）筝形图中隐藏的玄机[激活]（转化及整体数学思想） ．．．．．．如图的三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，求△AED的周长。
问：四边形CDEB（折叠前后两个三角形组合图）是什么形状？有什么性质？
生：参与活动，解决问题。
A
E
B
D C （四）拓展提升综合解题能力
如图所示，四边形ABCD，E是AC上一点，ED⊥CD于D，EB⊥BC于B，CA平分∠BCD，求证：AD=AB。
（要求利用角的平分线定理证明，在证明过程中最多只证一次三角形全等）
B
A
E D C
让学生按要求尝试解决问题，适当给予提示，最后点拨四边．．形ABCD是一个筝形
（五）课堂小结：学完这节活动课，你有什么感想？有哪些收获？
发现筝形是一个由三角形到四边形转化的一个特殊图形，筝形的应用非常广泛，另外，在学下一章轴对称及四边形时可以借鉴一下它的做法，同时，也告知大家，全等三角形的重要性——解题基本工具。
（六）布置作业，专题突破：P55. 5 P56. 12.13 （幻灯片显示结束）
