2021-2022年高三数学10月月考试题 文

2021-2022年高三数学10月月考试题 文

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集集合A1,2,5,CUB4,5,6，则集合 A.

B.

C.

D.

2.若，则下列不等式中成立的是 A.

B. C.

D.

3.函数的零点有 A.0个

0.1B.1个 C.2个 D.3个

4.设a2,b1g59,clog3，则a,b,c的大小关系是 210A. B. C. D.

5.下面几种推理过程是演绎推理的是

A.两条直线平行，同旁内角互补，如果是两条平行直线的同旁内角，则 B.由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质

C.某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，三班有52人，由此推测各班都超过50人

D.在数列中，a11,an11a1nn2，计算，由此猜测通项 2an16.已知函数的导函数为，且满足，则

A. B. C.1 D.e 7.函数yaaxa0,a0的定义域和值域都是，则

A.1 B.2 C.3 D.4 8.函数满足，那么函数的图象大致为

9.设函数是定义在R上周期为3的奇函数，若，则有 A. B. C. D.

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log3x,0x310.已知fx1,a,b,c,d是互不相同的正数，且102xx8,x333fafbfcfd，则abcd的取值范围是

A.

B.

C.

D.

第II卷（非选择题，共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在题中横线上. 11. 已知，那么__________.

x2y40,12.设实数满足xy0,则的最大值为_________.

y0.13.观察下列式子:1131151117,1,122，…，根据上述规律，2222222332344第n个不等式应该为__________________________.

14.在等式“”的两个括号内各填入一个正整数，使它们的和最小，则填入的两个数依次为_______、_______. 15.下列四个命题：

①命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a=0，则ab”； ②若命题，则；

③若命题“”与命题“”都是真命题，则命题q一定是真命题； ④命题“若，则logaa1loga11”是真命题. a其中正确命题的序号是_________.（把所有正确命题序号都填上）

三、解答题：本大题有6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

16. （本题满分12分）

已知集合Axlog2x8,Bx（I）求集合；

（II）若，求实数a的取值范围.

17. （本题满分12分）

设命题p：函数在R上是增函数，命题q:xR,x2k3x10，如果是假命题，

2x20,Cxaxa1.

x4是真命题，求k的取值范围.

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18. （本题满分12分） 已知函数.

（I）若函数的图象在处的切线方程为，求a,b的值； （II）若函数在R上是增函数，求实数a的最大值.

19. （本题满分12分）

已知二次函数fxx2bxcb,cR.

（I）若，且函数的值域为，求函数的解析式；

（II）若，且函数在上有两个零点，求的取值范围.

20. （本题满分13分） 某地空气中出现污染，须喷洒一定量的去污剂进行处理.据测算，每喷洒1个单位的去污剂，空气中释放的浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间x（单位：天）变化的函数关系式近

161,0x48x似为y，若多次喷洒，则某一时刻空气中的去污剂浓度为每次投放的

51x,4x2去污剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知，当空气中去污剂的浓度不低于4（毫克/

立方米）时，它才能起到去污作用.

（I）若一次喷洒4个单位的去污剂，则去污时间可达几天？

（II）若第一次喷洒2个单位的去污剂，6天后再喷洒a（1≤a≤4）个单位的去污剂，要使接下来的4天中能够持续有效去污，试求a的最小值（精确到0.1，参考数据：取1.4）.

21. （本题满分14分） 设函数：

（I）求函数的单调区间；

2（II）设FxaxfxaR,Fx是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存

在，请说明理由；

（III）当时，证明：.

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