根据户口登记条例一般原则应该是写孙子。
实际上都可以的：
1，上门女婿只是户口上门，并不代表其他；
2，户口本上孩子与户主的关系，可以参照第一个孩子的写；
3，经双方协商同意的，不管写“孙子”还是“外孙”都可以，只是一个称谓而已，不必太较真。
一、上门女婿与正常的女到男家在法律上没有任何区别，也没有特别说法，法律地位平等。
上门女婿，即通常说的"倒插门"，学名叫"入赘"，是一种民间的习俗。女婿，是一种称谓，一般指女儿的丈夫，有时婿也能指丈夫。而上门女婿是指由女方家负责结婚等费用，结婚之后，男方住在女方家里，也就是说做丈夫的需要和媳妇的娘家人一起居住，但这种情况并不十分普遍。古时候的"上门女婿"是一种贬义，由于有钱有权的人物，所生子嗣如果皆为女孩，就需要男丁来继承家业，传承后代，延续香火，由此就产生了上门女婿之说。
二、户籍
1、又称户口，是指国家主管户政的行政机关所制作的，用以记载和留存住户人口的基本信息的法律文书。
2、户籍是对自然人按户进行登记并予以出证的公共证明簿，记载的事项有自然人的姓名、出生日期、亲属、结婚、离婚、收养、死亡等。
3、它是确定自然人作为民事主体法律地位的基本法律文件
上门女婿，即通常说的"倒插门"，学名叫"入赘"，是一种民间的习俗。女婿，是一种称谓，一般指女儿的丈夫，有时婿也能指丈夫。而上门女婿是指由女方家负责结婚等费用，结婚之后，男方住在女方家里，也就是说做丈夫的需要和媳妇的娘家人一起居住，但这种情况并不十分普遍。古时候的"上门女婿"是一种贬义，由于有钱有权的人物，所生子嗣如果皆为女孩，就需要男丁来继承家业，传承后代，延续香火，由此就产生了上门女婿之说。
三、上门女婿流程：
1、接亲
上门女婿是和正常结婚程序反过来的，由新娘用车队将新娘接去女方，或者在婚礼的前一天就去女方住下，第二天迎娶新娘，然后背着新娘去酒店举行仪式。
2、仪式
两人在酒店前迎宾，之后都是和娶新娘的流程是一样的，不过婚礼结束之后，男人需要跟着女方回到家中去居住，并且赡养女方的父母，再家里照顾一家人的饮食起居。
3、婚后
之后，要是女方生了孩子，孩子也是跟着女方姓的，其他的基本上没有差别，遇上女方父母人好的，上门女婿的日子会很不错，但是遇上一些不好的父母可能就和女方以上不好的公婆一样。
法律依据
《中华人民共和国户口登记条例》
第七条婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。
弃婴，由收养人或者育婴机关向户口登记机关申报出生登记。
《中华人民共和国民法典》
第一千零四十五条 亲属包括配偶、血亲和姻亲。
配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女为近亲属。
配偶、父母、子女和其他共同生活的近亲属为家庭成员。
