十套数据结构试题及答案

数据结构试卷（一）

二、填空题（每空1分，共26分）

1. 通常从四个方面评价算法的质量：_________、_________、_________和_________。 2. 一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2，其数量级表示为________。 3. 假定一棵树的广义表表示为A（C，D（E，F，G），H（I，J）），则树中所含的结点数

为__________个，树的深度为___________，树的度为_________。 4. 后缀算式9 2 3 +- 10 2 / -的值为__________。中缀算式（3+4X）-2Y/3对应的后缀算式

为_______________________________。 5. 若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指

针。在这种存储结构中，n个结点的二叉树共有________个指针域，其中有________个指针域是存放了地址，有________________个指针是空指针。 6. 对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点

分别有_______个和________个。

7. AOV网是一种___________________的图。 8. 在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有________条边，在一个具有n个顶点的有 向完全图中，包含有________条边。

9. 假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40)，若按Key % 4条件进行划分，使得同一余数的元

素成为一个子表，则得到的四个子表分别为____________________________、___________________、_______________________和

__________________________。 10. 向一棵B_树插入元素的过程中，若最终引起树根结点的，则新树比原树的高度 ___________。

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11. 在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为________，整个堆排序

过程的时间复杂度为________。

12. 在快速排序、堆排序、归并排序中，_________排序是稳定的。 三、计算题（每题 6 分，共24分）

1. 在如下数组A中链接存储了一个线性表，表头指针为A [0].next，试写出该线性表。 A 0 1 2 3 4 5 6 7 data 60 50 78 90 34 40 next 3 5 7 2. 请画出下图的邻接矩阵和邻接表。

2 0 4 1

3. 已知一个图的顶点集V和边集E分别为：V={1,2,3,4,5,6,7}; E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15, (3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25};

用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。 4. 画出向小根堆中加入数据4, 2, 5, 8, 3时，每加入一个数据后堆的变化。 四、阅读算法（每题7分，共14分） 1. LinkList mynote(LinkList L)

{//L是不带头结点的单链表的头指针 if(L&&L->next){

q=L；L=L－>next；p=L； S1： while(p－>next) p=p－>next； 1

S2： p－>next=q；q－>next=NULL； } return L； } 请回答下列问题： （1）说明语句S1的功能；

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（2）说明语句组S2的功能；

（3）设链表表示的线性表为（a1,a2, …,an）,写出算法执行后的返回值所表示的线性表。 2. void ABC(BTNode * BT) { if BT {

ABC (BT->left); ABC (BT->right); coutdatadata){

item=BST->data;//查找成功 return ___________;} else if(itemdata)

return Find(______________,item); else return Find(_______________,item); }//if } 六、编写算法（共8分）

统计出单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数。 int CountX(LNode* HL,ElemType x) 2

数据结构试卷（二）

二、填空题(24分)

1. 为了能有效地应用HASH查找技术，必须解决的两个问题是____________________和

__________________________。

2. 下面程序段的功能实现数据x进栈，要求在下划线处填上正确的语句。 typedef struct {int s[100]; int top;} sqstack; void push(sqstack &stack,int x) {

if (stack.top==m-1) printf(“overflow”); else {____________________;_________________;} }

3. 中序遍历二叉排序树所得到的序列是___________序列（填有序或无序）。 4. 快速排序的最坏时间复杂度为___________，平均时间复杂度为__________。

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5. 设某棵二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为N1，则该二叉树中度数为

2的结点数为_________；若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构，则该二叉树有_______个空指针域。

6. 设某无向图中顶点数和边数分别为n和e，所有顶点的度数之和为d，则e=_______。 7. 设一组初始记录关键字序列为(55，63，44，38，75，80，31，56)，则利用筛选法建立

的初始堆为___________________________。

8． 已知一有向图的邻接表存储结构如下：从顶点1出发，DFS遍历的输出序列是

，BFS遍历的输出序列是 三、应用题(36分)

1． 设一组初始记录关键字序列为(45，80，48，40，22，78)，则分别给出第4趟简单选择

排序和第4趟直接插入排序后的结果。 2． 设指针变量p指向双向链表中结点A，指针变量q指向被插入结点B，要求给出在结点A

的后面插入结点B的操作序列（设双向链表中结点的两个指针域分别为llink和rlink）。 3． 设一组有序的记录关键字序列为(13，18，24，35，47，50，62，83，90)，查找方法用

二分查找，要求计算出查找关键字62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。

4． 设一棵树T中边的集合为{(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，E)，(C，F)，(C，G)}，要求

用孩子兄弟表示法（二叉链表）表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树。 5． 设有无向图G，要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合。 3

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6． 设有一组初始记录关键字为(45，80，48，40，22，78)，要求构造一棵二叉排序树并给 出构造过程。

四、算法设计题(16分)

1． 设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，…，Kn），要求设计一个算法能够在O(n)的时间

复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。

2． 设有两个集合A和集合B，要求设计生成集合C=A∩B的算法，其中集合A、B和C用链

式存储结构表示。 4

数据结构试卷（三）

二、填空殖(每空1分 共20分)

1. 数据的物理结构主要包括_____________和______________两种情况。 2. 设一棵完全二叉树中有500个结点，则该二叉树的深度为__________；若用二叉链表作

为该完全二叉树的存储结构，则共有___________个空指针域。

3. 设输入序列为1、2、3，则经过栈的作用后可以得到___________种不同的输出序列。 4. 设有向图G用邻接矩阵A[n][n]作为存储结构，则该邻接矩阵中第i行上所有元素之和

等于顶点i的________，第i列上所有元素之和等于顶点i的________。 5. 设哈夫曼树有n个结点，则该哈夫曼树中有________个度数为1的结点。 6. 设有向图G中有n个顶点e条有向边，所有的顶点入度数之和为d，则e和d的关系为 _________。

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7. __________遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列（填先序、中序或 后序）。

8. 设查找表中有100个元素，如果用二分法查找方法查找数据元素X，则最多需要比较

________次就可以断定数据元素X是否在查找表中。 9. 不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈，其入栈和出栈操作的时间复杂度均为 ____________。

10. 设有n个结点的完全二叉树，如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号，则第

i个结点的双亲结点编号为____________，右孩子结点的编号为___________。 11. 设一组初始记录关键字为(72，73，71，23，94，16，5)，则以记录关键字72为基准的

一趟快速排序结果为___________________________。 12. 设有向图G中有向边的集合E={，，，，}，则该图 的一种拓扑序列为____________________。

13. 下列算法实现在顺序散列表中查找值为x的关键字，请在下划线处填上正确的语句。

struct record{int key; int others;};

int hashsqsearch(struct record hashtable[ ],int k) { int i,j; j=i=k % p;

while (hashtable[j].key!=k&&hashtable[j].flag!=0){j=(____) %m; if (i==j) return(-1);} if (_______________________ ) return(j); else return(-1); }

14. 下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k，请在下划线处填上正确的语句。

typedef struct node{int key; struct node *lchild; struct node *rchild;}bitree; bitree *bstsearch(bitree *t, int k) { if (t==0 ) return(0);else while (t!=0)

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if (t->key==k)_____________; else if (t->key>k) t=t->lchild; else_____________; }

三、计算题(每题10分，共30分)

1.已知二叉树的前序遍历序列是AEFBGCDHIKJ，中序遍历序列是EFAGBCHKIJD，画出此二叉树，并画出它的后序线索二叉树。

2．已知待散列的线性表为（36，15，40，63，22），散列用的一维地址空间为[0..6]，假定选用的散列函数是H（K）= K mod 7，若发生冲突采用线性探查法处理，试： 5

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