高二数学椭圆双曲线同步测试题

命题： 审核： 使用时间： 2015年 月 日

一、选择题：

x2y21上一点M到一个焦点F1的距离是2，则点M到另一个焦点F2的距离1、椭圆

2516是（ ）

A. 10 B. 8 C. 6 D. 1

x2y21的一个焦点为2,0，则椭圆的方程是（ ） 2、已知椭圆22ax2y2x2y21 B. 1 A. 4232y2x2y221 D. 1 C. x262

223、椭圆4x9y1的焦点坐标是（ ）

55 D. ,0 ,0 A. 5,0 B. 0,5 C. 6364、焦点分别为（-2，0）、（2，0）且经过点（2，3）的双曲线标准方程为（ ）

y2x2x2x2y2221 B、y1 C、y1 D、1 A、x333222x2y21上的点P到点(5,0)的距离为15，则P点到(5,0)的距离是（ ） 5、设双曲线169A．7 B.23 C.5或23 D.7或23 x2y2x2y221和双曲线21有相同的焦点，则实数n的值是 （ ） 6、椭圆

34n16n A 5 B 3 C 5 D 9

x2y21交于A、B两点，则 |AB| =（ ） 7、已知直线y=x+1与椭圆42 A、 45 B、25 C、

2545 D、 338、下列方程中，以x±2y=0为渐近线的双曲线方程是

x2y2(A)1122x2y2(B)1416x2(C)y212y2(D)x1

229、椭圆xmy1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的取值是（ ）

A.

第 1 页 共 4 页

11 B. 2 C. D. 4 2410、矩形ABCD中，|AB|＝4，|BC|＝3，则以A，B为焦点，且过C，D两点的椭圆的短轴的长为( )

A．23 B．26 C．42 D．43

二、填空题：

x2y21，离心率为 。 11、 已知椭圆方程84x2y21左焦点F1的弦AB长为6，12、过双曲线则ABF2（F2为右焦点）的周长是______ 169x2y22的双曲线的标准方程是 1有相同焦点，且经过点32，13、与双曲线

1x2y21上的一点，F1和F2是其焦点，若∠F1PF2=60°14、P为椭圆，则△F1PF2的面100积为 .

x2y2

15、已知椭圆＋＝1的焦距为4，则m等于

10－mm－2三、解答题：

16、已知椭圆的对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，离心率e的方程。

17. 已知椭圆C的焦点F1（－22，0）和F2（22，0），长轴长6，设直线yx2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。

2，短轴长为85，求椭圆3 第 2 页 共 4 页

x2y2141共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程. 18、已知双曲线与椭圆

9255

x219、已知双曲线2a线的距离是

y2b21（a0,b0)的离心率e23，原点O到过点A(a,0),B(0,b)的直33.求此双曲线的方程。 2

第 3 页 共 4 页

20、已知△ABC的两个顶点A、B分别是椭圆x5y5的左、右焦点，且三个内角A、B、C满足sinB--sinA =

x2y2621、已知椭圆G：2＋2＝1(a>b>0)的离心率为，右焦点为(22，0)．斜率为1的直

ab3线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3,2)．

(1)求椭圆G的方程； (2)求△PAB的面积．

221sinC，求顶点C的轨迹方程。 2 第 4 页 共 4 页