2020-2021九年级数学上期末模拟试题附答案

一、选择题

1．把抛物线y＝2(x﹣3)2+k向下平移1个单位长度后经过点(2，3)，则k的值是( ) A．2

B．1

C．0

D．﹣1

2．如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x米．则可列方程为（ ）

20﹣32x﹣20x＝540 A．32×

C．32x+20x＝540

B．（32﹣x）（20﹣x）＝540 D．（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540

3．现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m2，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是( )

D．60(x-20)=300

A．x(x-20)=300 B．x(x+20)=300 C．60(x+20)=300

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是( )

A．

 6B．

 3C．

1- 222D．

1 25．若将抛物线y=x2平移，得到新抛物线y(x3)，则下列平移方法中，正确的是（ ） A．向左平移3个单位 C．向上平移3个单位

B．向右平移3个单位 D．向下平移3个单位

6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（ ）

A．43 B．63 C．23 D．8

7．如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为4．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（ ）

A．

423 3B．

843 3C．

823 3D．

84 38．下列判断中正确的是（ ） A．长度相等的弧是等弧

B．平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧 C．弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 D．平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦 9．以x394c为根的一元二次方程可能是（ ） 2B．x23xc0 C．x23xc0

D．x23xc0

A．x23xc0

10．天虹商场一月份鞋帽专柜的营业额为100万元，三月份鞋帽专柜的营业额为150万元．设一到三月每月平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ） A．100（1+2x）＝150

C．100（1+x）+100（1+x）2＝150

2B．100（1+x）2＝150

D．100+100（1+x）+100（1+x）2＝150

11．如图，已知二次函数yaxbxca0的图象如图所示，有下列5个结论

①abc0；②bac；③4a2bc0；④3ac；

⑤abmamb(m1的实数).其中正确结论的有( )

A．①②③ B．②③⑤ C．②③④ D．③④⑤

12．与y=2（x﹣1）2+3形状相同的抛物线解析式为（ ） A．y=1+

12x 2B．y=（2x+1）2 C．y=（x﹣1）2 D．y=2x2

二、填空题

13．已知：如图，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3 cm，BO=4 cm．将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D=__________cm．

14．若把一根长200cm的铁丝分成两部分，分别围成两个正方形，则这两个正方形的面积的和最小值为_____．

15．已知关于x方程x2﹣3x+a=0有一个根为1，则方程的另一个根为_____．

16．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加______m.

17．二次函数y2(x1)_____．

23上一动点P(x,y)，当2x1时，y的取值范围是

218．如图，点A是抛物线yx4x对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO′，当O′恰好落在抛物线上时，点A的坐标为______________．

19．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2的图象如图所示．已知A点坐标为（1，1），过点A作AA1∥x轴交抛物线于点A1，过点A1作A1A2∥OA交抛物线于点A2，过点A2作

A2A3∥x轴交抛物线于点A3，过点A3作A3A4∥OA交抛物线于点A4……，依次进行下去，则点A2019的坐标为_______．

20．已知二次函数y=a(x+3)2﹣b(a≠0)有最大值1，则该函数图象的顶点坐标为_____．

三、解答题

21．关于x的一元二次方程x2﹣x﹣（m+2）＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围；

（2）若m为符合条件的最小整数，求此方程的根．

22．关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣(n﹣1)＝0有两个不相等的实数根． (1)求n的取值范围；

(2)若n为取值范围内的最小整数，求此方程的根．

23．已知如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3，∠EAC＝60°，求AD的长．

24．某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的宜兴﹣我最喜爱的宜兴小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图．

请根据所给信息解答以下问题 （1）请补全条形统计图；

（2）若全校有1000名同学，请估计全校同学中最喜爱“笋干”的同学有多少人？ （3）在一个不透明的口袋中有4个元全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号

A，B，C，D，随机地把四个小球分成两组，每组两个球，请用列表或画树状图的方法，求出A，B两球分在同一组的概率．

25．今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为30元的一批图书，以40元的单价出售时，每天的销售量是300本．已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下，若每本涨价1元，则每天就会少售出10本，设每本书上涨了x元．请解答以下问题： （1）填空：每天可售出书 本（用含x的代数式表示）；

（2）若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润，应涨价多少元？

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】

把点坐标代入y=2（x-3）2+k-1解方程即可得到结论． 【详解】

解：设抛物线y=2（x-3）2+k向下平移1个单位长度后的解析式为y=2（x-3）2+k-1，把点（2，3）代入y=2（x-3）2+k-1得，3=2（2-3）2+k-1， ∴k=2， 故选A． 【点睛】

本题考查二次函数的图象与几何变换，熟练掌握抛物线的平移规律是解题关键．

2．B

解析：B 【解析】 【分析】

先将图形利用平移进行转化,可得剩余图形的长等于原来的长减去小路的宽,剩余图形的宽等于原来的宽减去路宽,然后再根据矩形面积公式计算.

【详解】

利用图形平移可将原图转化为下图，设道路的宽为x, 根据题意得:（32-x）（20-x）=540．

故选B. 【点睛】

本题考查的是一元二次方程的实际运用,找到关键描述语,找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键.

3．A

解析：A 【解析】 【分析】

设扩大后的正方形绿地边长为xm，根据“扩大后的绿地面积比原来增加300m2”建立方程即可． 【详解】

设扩大后的正方形绿地边长为xm， 根据题意得x（x-20）=300， 故选A． 【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是弄清题意，并找到等量关系．

4．A

解析：A 【解析】 【分析】

先根据勾股定理得到AB=2，再根据扇形的面积公式计算出S扇形ABD，由旋转的性质得到Rt△ADE≌Rt△ACB，于是S阴影部分=S△ADE+S扇形ABD-S△ABC=S扇形ABD． 【详解】

∵∠ACB=90°，AC=BC=1， ∴AB=2， ∴S扇形ABD=

3022360=，

6又∵Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE， ∴Rt△ADE≌Rt△ACB，

∴S阴影部分=S△ADE+S扇形ABD−S△ABC=S扇形ABD=故选A. 【点睛】

， 6本题考查扇形面积计算，熟记扇形面积公式，采用作差法计算面积是解题的关键.

5．A

解析：A 【解析】 【分析】

先确定抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），抛物线y=（x+3）2的顶点坐标为（-3，0），然后利用顶点的平移情况确定抛物线的平移情况． 【详解】

解：抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），抛物线y=（x+3）2的顶点坐标为（-3，0）， 因为点（0，0）向左平移3个单位长度后得到（-3，0）， 所以把抛物线y=x2向左平移3个单位得到抛物线y=（x+3）2． 故选：A． 【点睛】

本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．

6．A

解析：A 【解析】 【分析】 【详解】

解：连接OA，OC，过点O作OD⊥AC于点D，

∵∠AOC=2∠B，且∠AOD=∠COD=∴∠COD=∠B=60°；

1∠AOC， 2在Rt△COD中，OC=4，∠COD=60°， ∴CD=3OC=23， 2∴AC=2CD=43． 故选A． 【点睛】

本题考查三角形的外接圆；勾股定理；圆周角定理；垂径定理．

7．C

解析：C

【解析】 【分析】

连接OD，根据勾股定理求出CD，根据直角三角形的性质求出∠AOD，根据扇形面积公式、三角形面积公式计算，得到答案． 【详解】 解：连接OD， 在Rt△OCD中，OC＝

1OD＝2， 2∴∠ODC＝30°，CD＝OD2OC223 ∴∠COD＝60°，

604218223=23 ， ∴阴影部分的面积＝

36023故选：C．

【点睛】

本题考查的是扇形面积计算、勾股定理，掌握扇形面积公式是解题的关键．

8．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据等弧概念对A进行判断,根据垂径定理对B、C、D选项进行逐一判断即可． 本题解析. 【详解】

A.能够互相重合的弧,叫等弧,不但长度相等而且半径相等.故本选项错误.

B. 由垂径定理可知平分弦(不是直径)的直径平分弦所对的两条弧，而不是直线,也未注明被平分的弦不是直径，故选项B错误；

C. 由垂径定理可知弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧，故选项C正确 D.由垂径定理可知平分一条弧的直径必平分这条弧所对的弦,而不是直线.故本选项错误. 故选C.

9．A

解析：A 【解析】 【分析】

根据一元二次方程根与系数的关系求解即可．

【详解】

设x1，x2是一元二次方程的两个根， ∵x394c 2∴x1+x2=3，x1∙x2=-c，

2∴该一元二次方程为：x(x1x2)xx1x20，即x23xc0

故选A. 【点睛】

此题主要考查了根据一元二次方程的根与系数的关系列一元二次方程．

10．B

解析：B 【解析】 【分析】

可设每月营业额平均增长率为x，则二月份的营业额是100（1+x），三月份的营业额是100（1+x）（1+x），则可以得到方程即可． 【详解】

设二、三两个月每月的平均增长率是x． 根据题意得：100（1+x）2＝150， 故选：B． 【点睛】

本题考查数量平均变化率问题．原来的数量为a，平均每次增长或降低的百分率为x的x），再经过第二次调整就是a（1±x）（1±x）=a话，经过第一次调整，就调整到a×（1±x）2．增长用“+”，下降用“-”． （1±

11．B

解析：B 【解析】 【分析】

由抛物线对称轴的位置判断ab的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所给结论进行判断即可． 【详解】

①对称轴在y轴的右侧，

ab0，

由图象可知：c0，

abc0，故①不正确；

②当x1时，yabc0， bac，故②正确；

③由对称知，当x2时，函数值大于0，即y4a2bc0，故③正确；

④xb1， 2ab2a， abc0， a2ac0， 3ac，故④不正确；

⑤当x1时，y的值最大.此时，yabc，

而当xm时，yam2bmc， 所以abcambmcm1，

2故abam2bm，即abmamb，故⑤正确， 故②③⑤正确， 故选B． 【点睛】

本题考查了图象与二次函数系数之间的关系，二次函数yaxbxc系数符号由抛物线开口方向、对称轴和抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定，熟练掌握二次函数的性质是关键．

212．D

解析：D 【解析】 【分析】

抛物线的形状只是与a有关，a相等，形状就相同． 【详解】

y=2（x﹣1）2+3中，a=2． 故选D． 【点睛】

本题考查了抛物线的形状与a的关系，比较简单．

二、填空题

13．5【解析】试题解析：∵在△AOB中∠AOB=90°AO=3cmBO=4cm∴AB==5cm∵点D为AB的中点∴OD=AB=25cm∵将△AOB绕顶点O按顺时针方向旋转到△A1OB1处∴OB1=OB=

解析：5 【解析】

试题解析：∵在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm，∴AB=OA2OB2=5cm，

1AB=2.5cm．∵将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到2△A1OB1处，∴OB1=OB=4cm，∴B1D=OB1﹣OD=1.5cm．

∵点D为AB的中点，∴OD=

故答案为1.5．

14．1250cm2【解析】【分析】设将铁丝分成xcm和（200﹣x）cm两部分则两个正方形的边长分别是cmcm再列出二次函数求其最小值即可【详解】如图：设将铁丝分成xcm和（200﹣x）cm两部分列二次

解析：1250cm2 【解析】 【分析】

设将铁丝分成xcm和（200﹣x）cm两部分，则两个正方形的边长分别是

xcm，4200xcm，再列出二次函数，求其最小值即可． 4【详解】

如图：设将铁丝分成xcm和（200﹣x）cm两部分，列二次函数得：

x2200x21）+（）＝（x﹣100）2+1250，

8441由于＞0，故其最小值为1250cm2，

8故答案为：1250cm2．

y＝（

【点睛】

本题考查二次函数的最值问题，解题的关键是根据题意正确列出二次函数．

15．2【解析】分析：设方程的另一个根为m根据两根之和等于-即可得出关于m的一元一次方程解之即可得出结论详解：设方程的另一个根为m根据题意得：1+m=3解得：m=2故答案为2点睛：本题考查了根与系数的关系

解析：2 【解析】

分析：设方程的另一个根为m，根据两根之和等于-程，解之即可得出结论． 详解：设方程的另一个根为m， 根据题意得：1+m=3， 解得：m=2． 故答案为2．

点睛：本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于-

b，即可得出关于m的一元一次方ab是解题的关键． a16．4-4【解析】【分析】根据已知建立平面直角坐标系进而求出二次函数解析式再通过把代入抛物线解析式得出水面宽度即可得出答案【详解】建立平面直角坐标系设横轴x通过AB纵轴y通过AB中点O且通过C点则通过画

解析：42-4 【解析】 【分析】

根据已知建立平面直角坐标系，进而求出二次函数解析式，再通过把y2代入抛物线解析式得出水面宽度，即可得出答案． 【详解】

建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB中点O且通过C点，则通过画图可得知O为原点，

抛物线以y轴为对称轴，且经过A，B两点，OA和OB可求出为AB的一半2米，抛物线顶点C坐标为0,2.

通过以上条件可设顶点式yax2，其中a可通过代入A点坐标2,0.

2 代入到抛物线解析式得出：a0.5，所以抛物线解析式为y0.5x2，当水面下降2米，通过抛物线在图上的观察可转化为：

当y2时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线y2与抛物线相交的两点之间的距离，

可以通过把y2代入抛物线解析式得出： 解得：x22， 20.5x22，所以水面宽度增加到42米，比原先的宽度当然是增加了424. 故答案是： 424. 【点睛】

考查了二次函数的应用，根据已知建立坐标系从而得出二次函数解析式是解决问题的关键．

217．【解析】【分析】先确定抛物线的对称轴和顶点坐标再根据抛物线的性质以对称轴为界分情况求解即得答案【详解】解：∵抛物线的解析式是∴抛物线

的对称轴是直线：顶点坐标是（－1－3）抛物线的开口向上当x<－1时 解析：3y5

【解析】 【分析】

先确定抛物线的对称轴和顶点坐标，再根据抛物线的性质以对称轴为界分情况求解即得答案. 【详解】

解：∵抛物线的解析式是y2(x1)23，

∴抛物线的对称轴是直线：x1，顶点坐标是（－1，－3），抛物线的开口向上，当x<－1时，y随x的增大而减小，当x>－1时，y随x的增大而增大， 且当x2时，y1；当x=1时，y=5；

∴当2x1时，3y1，当1x1 时，3y5， ∴当2x1时，y的取值范围是：3y5. 故答案为：3y5. 【点睛】

本题考查的是二次函数的图象和性质，属于基本题型，熟练掌握抛物线的性质是解题关键.

18．（22）或（2-1）【解析】∵抛物线y=x2-4x对称轴为直线x=-∴设点A坐标为（2m）如图所示作AP⊥y轴于点P作O′Q⊥直线x=2∴∠APO=∠AQO′=90°∴∠QAO′+∠AO′Q=90°

解析：（2，2）或（2，-1） 【解析】

∵抛物线y=x2-4x对称轴为直线x=-∴设点A坐标为（2，m），

如图所示，作AP⊥y轴于点P，作O′Q⊥直线x=2，

42 2

∴∠APO=∠AQO′=90°， ∴∠QAO′+∠AO′Q=90°， ∵∠QAO′+∠OAQ=90°， ∴∠AO′Q=∠OAQ， 又∠OAQ=∠AOP， ∴∠AO′Q=∠AOP，

在△AOP和△AO′Q中，

APO＝AQOAOP＝AOQAO＝AO

∴△AOP≌△AO′Q（AAS）， ∴AP=AQ=2，PO=QO′=m， 则点O′坐标为（2+m，m-2），

代入y=x2-4x得：m-2=（2+m）2-4（2+m）， 解得：m=-1或m=2，

∴点A坐标为（2，-1）或（2，2）， 故答案是：（2，-1）或（2，2）．

【点睛】本题考查了坐标与图形的变换-旋转，全等三角形的判定与性质，函数图形上点的特征，根据全等三角形的判定与性质得出点O′的坐标是解题的关键．

19．(-101010102)【解析】【分析】根据二次函数性质可得出点A1的坐标求得直线A1A2为y=x+2联立方程求得A2的坐标即可求得A3的坐标同理求得A4的坐标即可求得A5的坐标根据坐标的变化找出变

解析：(-1010,1010) 【解析】 【分析】

根据二次函数性质可得出点A1的坐标，求得直线A1A2为y=x+2，联立方程求得A2的坐标，即可求得A3的坐标，同理求得A4的坐标，即可求得A5的坐标，根据坐标的变化找出变化规律，即可找出点A2019的坐标． 【详解】

∵A点坐标为（1，1）， ∴直线OA为y=x，A1（-1，1）， ∵A1A2∥OA， ∴直线A1A2为y=x+2，

2

y＝x2x＝1x＝2 得 或 ， 解21y＝xy＝y＝4∴A2（2，4）， ∴A3（-2，4）， ∵A3A4∥OA，

∴直线A3A4为y=x+6，

解y＝x6x＝2x＝3 得 或 ， 2y＝xy＝4y＝9∴A4（3，9）， ∴A5（-3，9） …，

∴A2019（-1010，10102）， 故答案为（-1010，10102）． 【点睛】

此题考查二次函数图象上点的坐标特征、一次函数的图象以及交点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是解题的关键．

20．(﹣31)【解析】【分析】根据二次函数y=a（x-h）2+k（a≠0）的顶点坐标是（hk）即可求解【详解】解：∵二次函数y=a(x+3)2﹣b(a≠0)有最大值1∴﹣b=1根据二次函数的顶点式方程y

解析：(﹣3，1) 【解析】 【分析】

根据二次函数y=a（x-h）2+k（a≠0）的顶点坐标是（h，k），即可求解． 【详解】

解：∵二次函数y=a(x+3)2﹣b(a≠0)有最大值1， ∴﹣b=1，

根据二次函数的顶点式方程y=a(x+3)2﹣b(a≠0)知，该函数的顶点坐标是：(﹣3，﹣b)， ∴该函数图象的顶点坐标为(﹣3，1)． 故答案为：(﹣3，1)． 【点睛】

本题考查了二次函数的性质，解答该题时，需熟悉二次函数的顶点式y=a（x-h）2+k中的h、k所表示的意义．

三、解答题

21．（1）m＞【解析】 【分析】

解答本题的关键是是掌握好一元二次方程的根的判别式． （1）求出△＝5+4m＞0即可求出m的取值范围；

（2）因为m=﹣1为符合条件的最小整数，把m=﹣1代入原方程求解即可． 【详解】

解：（1）△＝1+4（m＋2） ＝9+4m＞0

9；（2）x1=0，x2=1． 49． 4（2）∵m为符合条件的最小整数，

∴m∴m=﹣2．

∴原方程变为x2x=0

∴x1＝0，x2＝1．

考点：1．解一元二次方程；2．根的判别式． 22．(1)n＞0；(2)x1＝0，x2＝2． 【解析】 【分析】

(1)根据方程有两个不相等的实数根可知b24ac0 ，即可求出n 的取值范围； （2）根据题意得出n 的值，将其代入方程，即可求得答案. 【详解】

(1)根据题意知，b4ac(2)41(n1)0 解之得：n0；

(2)∵n0 且n为取值范围内的最小整数， ∴n1，

则方程为x22x0， 即x(x2)0， 解得x10,x22． 【点睛】

本题主要考查了一元二次方程根的判别式，明确和掌握一元二次方程

22ax2bxc0(a0) 的根与b24ac的关系（①当 时，方程有两个不相等

的实数根；②当0 时方程有两个相等的实数根；③当 时，方程无实数根）是解题关键.

23．（1）证明见解析；（2）37． 【解析】 【分析】

（1）连接FO，可根据三角形中位线的性质可判断易证OF∥AB，然后根据直径所对的圆周角是直角，可得CE⊥AE，进而知OF⊥CE，然后根据垂径定理可得∠FEC＝∠FCE，∠OEC＝∠OCE，再通过Rt△ABC可知∠OEC＋∠FEC＝90°，因此可证FE为⊙O的切线；

（2）根据⊙O的半径为3，可知AO＝CO＝EO＝3，再由∠EAC＝60°可证得∠COD＝∠EOA＝60°，在Rt△OCD中，∠COD＝60°，OC＝3，可由勾股定理求得CD=33，最后根据Rt△ACD，用勾股定理求得结果． 【详解】 解：（1）连接FO

易证OF∥AB

∵AC⊙O的直径 ∴CE⊥AE ∵OF∥AB ∴OF⊥CE

∴OF所在直线垂直平分CE ∴FC＝FE，OE＝OC

∴∠FEC＝∠FCE，∠0EC＝∠OCE ∵Rt△ABC ∴∠ACB＝90°

即：∠OCE＋∠FCE＝90° ∴∠OEC＋∠FEC＝90° 即：∠FEO＝90° ∴FE为⊙O的切线

（2）∵⊙O的半径为3 ∴AO＝CO＝EO＝3 ∵∠EAC＝60°，OA＝OE ∴∠EOA＝60° ∴∠COD＝∠EOA＝60°

∵在Rt△OCD中，∠COD＝60°，OC＝3 ∴CD＝33

∵在Rt△ACD中，∠ACD＝90°， CD＝33，AC＝6 ∴AD＝37． 【点睛】

本题考查切线的判定，中位线的性质，以及特殊直角三角形的边角关系和勾股定理． 24．（1）详见解析；（2）280人；（3）. 【解析】 【分析】

(1) 由总人数以及条形统计图求出喜欢“豆腐干” 的人数,补全条形统计图即可; (2) 求出喜欢“笋干”的百分比, 乘以1000即可得到结果;

(3) 列表得出所有等可能的情况数, 找出A，B两球分在同一组的情况数, 即可求出所求的概率. 【详解】

解：（1）喜爱豆腐干的人数为50﹣14﹣21﹣5=10， 条形图如图所示：

（2）根据题意得：1000××100%=280（人），

所以估计全校同学中最喜爱“笋干”的同学有280人． （3）列表如下：

A B C D A B A，B C A，C B，C D A，D B，D C，D B，A C，A D，A C，B D，B D，C 共有12种等可能结果，其中A，B在同一组有4种， ∴A、B两球分在同一组的概率为【点睛】

本题主要考查条形统计图、用样本估计总体及列表法或树状图求概率. 25．（1）（300﹣10x）．（2）每本书应涨价5元． 【解析】

试题分析：（1）每本涨价1元，则每天就会少售出10本，设每本书上涨了x元，则每天就会少售出10x本，所以每天可售出书（300﹣10x）本；（2）根据每本图书的利润×每天销售图书的数量=总利润列出方程，解方程即可求解. 试题解析：

（1）∵每本书上涨了x元， ∴每天可售出书（300﹣10x）本． 故答案为300﹣10x．

（2）设每本书上涨了x元（x≤10），

根据题意得：（40﹣30+x）（300﹣10x）=3750， 整理，得：x2﹣20x+75=0，

解得：x1=5，x2=15（不合题意，舍去）．

答：若书店想每天获得3750元的利润，每本书应涨价5元．

=．