四川2023年高考数学卷子

一、单选题 1.定义区间x1,x2x1x2的长度为x2x1，已知函数y2的定义域为[a,b]，

|x|值域为[1,2]，则区间[a,b]的长度的最大值与最小值的差为（ ）

A.1

B.2

𝑚3

𝑛4

C.3

1D.2

2.已知=，那么下列式子中一定成立的是（ ）

A．4𝑚=3𝑛

B．3𝑚=4𝑛

C．𝑚=4𝑛 D．𝑚𝑛=12

3.2020年，一场突如其来的“肺炎”使得全国学生无法在春季正常开学，不得不在家“停课不停学”.为了解高三学生居家学习时长，从某校的调查问卷中，随机抽取n个学生的调查问卷进行分析，得到学生可接受的学习时长频率分布直方图（如下图所示），已知学习时长在[9,11)的学生人数为25，则n的值为（ ）

A．40 B．50 C．80 D．100

4.复数满足z(12i)3i，则z在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线

siny3x上，则4（ ） 25A.5 25 B.555 C. D.

55

xy6.设x3y2，则函数z327的最小值是（ ）

A.12 B.6 C.27 D.30

2x,x0fx1ln,x0x7.已知函数，gxfxxa.若gx有2个零点，则实数a的取值范围是（ ）

A.1,0 B.0, C.1, D.1,

28．若命题甲：x10，命题乙：lgxlgx0，则命题甲是命题乙的（ ）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分也非必要条件

9.下列函数中，既是偶函数又在区间(,0)上单调递增的是（ ）

A．

f(x)122x2fxx1fxxfx2x B． C． D．

10．某学校党支部评选了5份优秀学习报告心得体会（其中教师2份，学生3份），现从中随机抽选2份参展，则参展的优秀学习报告心得体会中，学生、教师各一份的概率是（ ）

1339A．20 B．5 C．10 D．10

3，4，N3，4，511.设集合M2，， 那么MN（ ）

A. 2，3，4，553，3，43， B.2， C.4， D.4

1fxx1x，12.已知函数在下列区间中，包含f(x)零点的区间是（ ）

111 , ,1A．42 B．2 C．(1,2) D．(2,3)

二、填空题

13．某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4：4：3，现按年级用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的高三年级的学生数为15，则抽取的样本容量为_______

14.定义在

x1,x2(1,1),x1x2(1,1)上的函数

f(x)满足f(x)g(x)g(x)1，对任意的

fxfx2x1x20，则关于x的不等式，恒有1f(2x1)f(x)2的解集为（ ）。

三、解答题

15.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2ccosCbcosAacosB (1)求角C； (2)若a9，16.已知函数

cosA13，求边c

f(x)x12x

（1）用定义证明函数f(x)在(0,1]上是减函数，在[1,)上是增函数； （2）当函数yf(x)lgk有两个大于0的零点时，求实数k的取值范围

fxlog21axa0x1是奇函数

17.已知函数

（1）求a的值与函数fx的定义域； （2）若值范围.

gx32log2x对于任意x1,4都有

gx2gxklog2x，求k的取