参
一、1.B 2.B 3.D 4.A 5.A 6.D 7.D 8.A 9.D 10.A 11.A 12.A
９
二、13. 4－1 14.②⑤
15.16．9
三、17.解：（1）由已知，易得Ａ＝2，1／2
）代入解析式y＝2sin（
＝（ｘ０＋2π）－ｘ０＝2π，∴T＝4π，ω＝
把（０，
1ｘ＋） 2
得2sin＝，又｜｜＜，解得＝
∴y＝2sin（）为所求.
(2)向右平移，得y＝2sin
纵坐标不变，横坐标变为1／2倍，得y＝2sinｘ 横坐标不变，纵坐标变为1／2倍，得y＝sinｘ 18.解：∵ｆ（ｘ＋2）＝ｆ（2－ｘ）， ∴ｆ（ｘ）的图象关于直线ｘ＝2对称 ∴ｆ（０）＝ｆ（4）
∴logb1＝logB｜4ａ－1｜即｜4ａ－1｜＝1， ∴ａ＝
∴ｆ（ｘ）＝logb｜ｘ－1｜，
∴ｆ（ｘ）＞ｆ（０）logb｜ｘ－1｜＞logb1
①当b＞1时，｜ｘ－1｜＞1，解得｛ｘ｜ｘ＞4或ｘ＜０＝ ②当０＜b＜1时，｜ｘ－1｜＜1，解得｛ｘ｜０＜ｘ＜4且ｘ≠2} 19.(1)证明：∵SO为圆锥的高，∴SO⊥底面ABC ∴SA在底面的射影为AO，∵CD⊥AB ∴CD⊥SA(三垂线定理)
又∵SA⊥SC，∴SA⊥平面SCD，SA平面SAC ∴平面SAC⊥平面SCD
(2)解：由(1)有SA⊥SD，SA⊥SC，∴∠DSC为二面角B—SA—C的平面角 ∵SO⊥平面ABC，CD⊥AB，∴CD⊥SD
依题意AO＝3，SO＝
SA＝SC＝2，∴∠SAO＝30°
SD＝SAtg30°，cosCSD＝
∴∠DSC＝arccos
20.解：(1)ａn＋2－2ａn＋1＋ａn＝０，∴ａn＋2－ａn＋1＝ａn＋1－ａn（n∈N） 则数列｛ａn｝是等差数列
设公差为d,由
解得：a1＝5，d＝3，∴an＝a1＋（n－1）d＝3n＋2
nn（2）Sn＝a2＋a4＋…＋a2＝（3·2＋2）＋（3·4＋2）＋（3·8＋2）＋…＋（3·2＋2）
＝3×＋2n＝3·2
n＋1
＋2n－6
则，
∴
（3）
∴Tn=b1+b2+…+bn=
∴Tn＋1－Tn＝
∴数列｛Tn｝是单调递增的，又T1＝1／4为Tn为最小值 要使Tn＞
总成立，需
＜T1＝
1恒成立，即ｍ＜8，ｍ∈Z 4∴适合条件的ｍ的最小值为7.
21.解：设BD⊥AC于D，CD＝ｘ(千米) 总费用为y＝2AC＋4BC
∴≥
仅当总费用最小为
（万元）
（千米）时，即下水点C距D为(千米)时，
22.(1)证明：抛物线准线方程为ｘ＝－1－
直线ｘ＋y＝ｍ与x轴的交点为(m,0)，在准线的右边.
ｍ＞－1－，即：4＋ｐ＋4ｍ＞０
由，得
ｘ2－（2ｍ＋ｐ）ｘ＋ｍ2－ｐ＝０(*)
Δ＝（2ｍ＋ｐ）2－4（ｍ2－ｐ）＝ｐ（4ｍ＋ｐ＋4）＞０
∴直线与抛物线总有两个交点 (2)解：设Q（ｘ1，y1），R（ｘ，y2），则ｘ1、ｘ2是方程(*)的两根
2
∴ｘ1＋ｘ2＝2ｍ＋ｐ，ｘ1·ｘ2＝ｍ－ｐ，∵OQ⊥OR，∴kOQ·kOR＝－1，即ｘ1ｘ2＋y1y2
＝０
∵y1＝－ｘ1＋ｍ，y2＝－ｘ2＋ｍ
22
∴ｘ1ｘ2＋y1y2＝2ｘ1ｘ2－ｍ（ｘ1＋ｘ2）＋ｍ＝０，即2（ｍ－ｐ）－ｍ（2ｍ＋ｐ）＋ｍ2＝０
∴ｐ＝ｆ（ｍ）＝且ｍ≠０．
，由，得函数f（ｍ）的定义域为ｍ＞－2
从而ｐ＝f（ｍ）＝(ｍ＞－2且ｍ≠０).
（3）解：∵原点到直线ｘ＋y＝ｍ的距离不大于.
∴≤，即｜ｍ｜≤1
由(2)知ｍ＞－2且ｍ≠０，∴ｍ＝［－1，０)∪（０，1]又ｐ＝f（ｍ）＝
当ｍ∈［－1，０)∪（０，1]时，
1∈（－∞，－1）∪［1，＋∞)． m＋
）－是减函数.
2
当
∈（－∞，－1]时，关于
的函数2（
∴2（＋）－
2
≥2（－1＋）－
2
＝1，
∴ｐ∈（０，1]．
当
∈［1，＋∞)时，关于
的函数2（＋）－是增函数.
2
∴函数2（＋）－
2
≥2（1＋）＝3，
2
∴ｐ∈（０，）． 综上：ｐ∈（，０1]．
