哈 尔 滨 商 业 大 学
硕士生 2016 — 2017学年第 二 学期 非参数统计 课程试题
一、试比较参数统计与非参数统计的区别和联系（10`） 二、设0.5是对称的连续型分布的中位数，现随机抽查了10名普通男子的血压如下：98 160 136 128 130 114 123 134 129 107试用Wilcoxon符号检验法检验假设H0：0.5=130，H1：0.5130，显著性水平为=0.05。(15`) 三、甲乙两台机床加工相同规格的主轴，从这两台机床所加工的主轴中分别随机的抽取，然后测量它们的外径（单位：mm）得数据表如下：显著性水平为=0.05 机床 甲（X） 乙（Y） 抽取数 9 10 4.7 8.2 6.3 10.7 5.2 7.5 6.8 6.3 主轴外径尺寸 5.6 9.2 6.0 11.9 7.4 5.6 8.1 12.8 6.5 4.9 5.2 用Mood检验法来判断两台机床加工的主轴外径是否有显著差异（Z0.05/2=1.97） 注意：Mood法检验时，分别认为样本为（1）普通样本和（2）大样本，分别进行检验 （3）用Moses检验法来判断两台机床加工的主轴外径是否有显著差异 (25`) 四、为研究4种不同的药物对儿童咳嗽的治疗效果，将25个体质相似的病人随机分为4组，各组人数分别为8人、4人、7人和6人，各自采用A、B、C、D，4种药物进行治疗。假定其他条件均保持相同，5天后测量每个病人每天咳嗽次数如下表所示，试比较这4种药物的治疗效果是否相同。（显著性水平=0.05） A 80 203 236 秩 1 8 10 11 14 18 22 20 104 13 B 133 180 100 160 秩 3 6 2 5 16 4 C 156 295 320 448 465 481 279 秩 4 15 16 21 23 25 13 117 16.7 D 194 214 272 330 386 475 秩 7 9 12 17 19 24 88 14.7 咳嗽次数252 284 368 457 393 处理内秩和Rj 处理内平均秩Rj 如果不同，比较说明哪两种药物之间治疗效果存在差异。(Z0.9958=2.638) (25`)
五、下表是美国三大汽车公司（A：通用，B：福特，C：克莱斯勒，作为三个处理）的五种不同尺寸的车（I：超小型，II：小型，III：中型，IV：大型，V：运动型，作为五个区组）某年产品的油耗及在相应区组中的秩（括号中）为 区组 样本 A B C I 20.3（1） 25.6（3） 24.0（2） II 21.2（1） 24.7（3） 23.1（2） III 18.2（1） 19.3（2） 20.6（3） IV 18.6（1） 19.3（2） 19.8（3） V 18.5（1） 20.7（2） 21.4（3） 合计（Rj） 5 12 13 检测三个公司的汽车油耗是否有显著差异。（先指出用什么方法进行检验） （显著性水平为=0.05） (10`) 六、一种原料来自三个不同的地区，原料质量被分成三个不同等级。从这批原料中随机抽取500件进行检验，得样本数据如下表所示，要求检验地区与原料质量之间有无依赖关系 (15`) 地区1 地区2 地区3 合计 一级 52 60 50 162 二级 59 65 188 三级 24 52 74 150 合计 140 171 1 500 2分布表 主考教师 张宇 教研室主任签章 第 2 页 共 2页
