Minitab非参数统计分析试卷及答案

2012—2013 学年第 2 学期 课号 课程名称 非参数统计分析（机试） 适用班级（或年级、专业） 统计学 考试时间 95 分钟 班级 学号 姓名 题 号 满 分 得 分 一 25 二 25 三 25 四 25 成绩 100 一、(25分) 桂林市12年3月和13年6月出售的部分精品楼盘均价（单位：千元/平方米）数据分别如下所示：

12年3月：7.0，4.3，8.0，4.2，8.5，4.2，8.2，4.2，4.15，4.6，

3.5，3.8，4.5，8.7，4.3，5.5

13年6月：4.2，4.6，6.5，9.0，7.0，6.8，6.2，7.0，8.9，5.5，7.2

4.6

试问：桂林市一年来楼盘价格是否有变化？

解：

用统计软件Minitab进行Mood中位数检验的步骤如下：

1) 输入数据：将3月的16指数点值数据输入到C1列的第1到第16个单元格，将6

月的12个指数点值数据输入到C1列的第17到28个单元格中：

2) 输入数据的类别：在C2列中与C1列的数据相对应的第1到第16个单元格都输入

“1”， 在C2列中与C1列的数据相对应的的第17到28个单元格对输入“2”；结果如下图。

3) 选择Stat下拉菜单中选择Nonparametrics选项；

4) 在Nonparametrics的下拉菜单中选Mood’s Median Test择子选项； 5) 在对话框的Response方框内键入C1，Factor方框内键入C2.

单击OK即可。 主要运行结果及分析：

图 1 Mood中位数检验的输出结果

从上图的输出结果可知，整体的中位数为5.5，此时在四格表中N115.5的个数是11，检验的p值为0.063.

所以认为桂林市一年来楼盘价格没有变化。

二、(25分) 某汽车驾驶员记录了使用5种不同牌子的汽油每5加仑行驶的距离（哩），数据如下：

牌1： 38.5 32.3 31.6 31.5 牌2： 35.3 31.6 34.3 37.2 牌3： 39.0 39.9 44.4 45.9 牌4： 35.8 43.5 42.7 41.2 牌5： 40.3 31.9 36.5 35.8

这些数据是否说明这5种牌子的汽油每加仑平均行驶的里程数全相等？

解：

用统计软件Minitab进行Kruskal-Wallis秩和检验的步骤如下：

a. 输入数据（如将来自牌1、牌2和牌3，牌4，牌5的数据输入到C1列的第1到第4个单元格、第5到第8个单元格和第9到第12个单元格，第13到第16单元格，第17到第20单元格）；

b. 输入数据的类别（如与C1列的数据相对应，在C2列的第1个到第4个单元格都输入“1”，第5到第8个单元格输入“2”，第9到第12个单元格输入“3” ，第13到第16个单元格输入“4”， 第,17到第20个单元格输入“5”）；

c. 选择Stat下拉菜单；

d. 选择Nonparametrics选项中的Kruskal-Wallis子选项；

e. 在Kruskal-Wallis对话框的Response方框中选择C1，Factor方框中选择C2，

如下图。

图1 Kruskal-Wallis对话框

输出结果如下：

Kruskal-Wallis 检验结果显示，检验统计量H11.46，对应的P值为,0.022，由样本数据知，合样本中有g1个结，为长度为2的结有1个，检验统计量修正为

H11.48，其对应的P值为0.022，大于0.05即不能拒绝原假设，认为这5种牌子的汽油每加仑平均行驶的里程数不全相等。

三、(25分) 有五架测量纺织纤维弹性的测量仪器，为检验这些测量仪器之间有没有差异，找了九位质量检验员，要求每一位检验员使用每一架测量仪器对同一批原料进行测量，试验数据如下。试判断这四架测量仪器是否有差异？

表1：测量数据 1 2 测量3 仪器 4 5 、解：

用统计软件Minitab可以进行Friedman检验：

检验员 1 71 73 76 75 69 2 75 75 72 74 71 3 72 76 80 73 75 4 73 75 77 72 72 5 76 78 74 73 77 6 73 77 75 71 68 7 78 74 75 68 75 8 75 74 73 69 74 9 70 75 75 71 76

运行结果为

Friedman 检验结果显示，检验统计量S=8.18，对应的P值为0.085，由样本数据知，第2、4、8、9个区组中分别含有一个结，结的长度都为2，检验统计量修正为S=8.41，其对应的P值为0.078，大于0.05即接受原假设，即认为这四架测量仪器没有差异。

四、(25分) 确定葡萄酒质量时，一般是通过聘请一批有资质的评酒师进行品评。每个评酒师在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。

表2：评酒师打红葡萄酒总分数据 酒样品 1 2 3 4 5 6 7 8

品酒员1号 品酒员2号 品酒员3号 品酒员4号 品酒员5号 10 9 10 9 9 9 9 9

10 10 9 9 9 9 9 9

9 8 9 9 8 9 9 10

10 10 9 8 7 9 9 8

9 8 8 7 7 9 9 9

9 10 10 9 8 9

试分析评酒师的打分结果是否一致？

结果

Friedman 检验结果显示，检验统计量S=15.82 2.进行一致性检验

所以一致性检验问题的检验统计量为Q15.82。由于样本容量比较大，在Friedman检验临界值表中，不能查到相应的临界值，Friedman检验统计量Q渐进服从(k1).本例的

2K=9，所以Q渐进服从(8)分布，从而算得检验的P值为P((8)315.82)0.001,P值

22非常小，所以我们认为分析评酒师的打分结果是一致。