应力主轴（应力主方向）
物体内一点的应力分量是随坐标系的旋转而改变的，那么，对于这个确定点，是否可以找到这样一个坐标系，在这个坐标系下，该点只有正应力分量，而切应力分量为零。也就是说：对于物体内某点，是否能找到三个相互垂直的微分面，面上只有正应力而没有切应力。答案是肯定的，对于任何应力状态，至少有三个相互垂直平面的切应力为零。
切应力为零的微分面称为主微分平面，简称主平面。 主平面的法线称为应力主轴或者称为应力主方向。
应力不变量具有以下性质
1. 不变性：
由于一点的正应力和应力主轴方向取决于弹性体所受的外力和约束条件，而与坐标系的选取无关。因此对于任意一个确定点，特征方程的三个根是确定的，因此I1，I2，I3的值均与坐标轴的选取无关。坐标系的改变导致应力张量的各个分量变化，但该点的应力状态不变。应力不变量正是对应力状态性质的描述。
2.实数性：
特征方程的三个根，就是一点的三个主应力，根据三次方程根的性质，容易证明三个根均为实根，所以一点的三个主应力均为实数。
3.正交性：
任一点的应力主方向，即三个应力主轴是正交的。下面证明主应力的正交性：
a.若b. 若
于
3
1≠ 2≠3，则特征方程无重根，因此，应力主轴必然相互垂直；
1＝2≠1
3，则特征方程有两重根，
1
和
2
的方向必然垂直
的方向。而和2 的方向可以是垂直的，也可以不垂直；
c. 若1＝ 2＝则特征方程有三重根，三个应力主轴可以垂直，也可以不垂3，
直。这就是说，任何方向都是应力主轴。
