六年级上册数学《比的应用》教案

六年级上册数学《比的应用》教案

六年级上册数学《比的应用》教案1 教学分析^p ： 按比例分配的练习。 学情分析^p ：

已初步理解了按比例分配的应用，将通过练习进一步稳固此类问题的解决方法。

教学目的：

能运用比的意决按照一定的比进展分配的实际问题，进一步体会比的意义，进步解决问题的才能。

教学策略：

练习、反思、总结。 教学准备： 小黑板 教学过程： 一、根本练习

〔一〕六1班男生和女生的比是3：2 1．男生人数是女生人数的〔 〕

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2．女生人数是男生人数的〔 〕，女生人数和男生人数的比是〔 〕．

3．男生人数占全班人数的〔 〕，男生人数和全班人数的比是〔 〕．

4．全班人数是男生人数的〔 〕，全班人数和男生人数的比是〔 〕．

5．女生人数占全班人数的〔 〕，女生人数和全班人数的比是〔 〕．

6．全班人数是女生人数的〔 〕，全班人数和女生人数的比是〔 〕．

〔二〕学校有买来小足球和小篮球120个，小足球和小篮球个数的比是3比5。学校买来小足球和小篮球各多少个？

把250按2比3分配，局部数各是多少 二、变式练习

1、被减数是36，减数与差的比是4比5，减数是多少？差是多少？

2、有一种药水，按药液与水的比为1比5000配制而成。用这样的药液0.5千克，可配制这样的药水多少千克？

教学反思：

进步练习的灵敏度，以及练习的形式。

六年级上册数学《比的应用》教案2 【教学内容】

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小学数学实验教材〔北师大版〕六年级上册第一单元P23-24内容

【教学目的】

1、在详细情景中理解增加百分之几或减少百分之几的意义，加深对百分数意义的理解。

2、能解决有关增加百分之几或减少百分之几的实际问题，进步运用数学解决实际问题的才能，体会百分数与现实生活的亲密联络。

【教学重点】

理解增加百分之几或减少百分之几的意义，能解决有关增加百分之几或减少百分之几的实际问题。

【教具准备】 多媒体课件。 【学具准备】 【教学设计】

教学过程教学过程说明 一、准备

线段图是把握数量关系的重要方法之一 你能用线段图表示下面的数量关系吗？

在学校开展的第二课堂活动中，参加围棋班的有32人，参加航模班的人数比参加围棋班的多25%

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1.学生完成线段图 2.展示学生成果

3、老师对学生的作品进展评价 25%=1/432人 围棋班比围棋班25% 航模班

二、百分数的应用

1、出示教科书P23上面的问题 2、考虑：增产百分之几是什么意思？ ※学生自由发表自己的见解 ※老师评价

杂交水稻比普通水稻增加的产量是普通水稻产量的百分之几

3、学生解答问题 4、班内交流

方法一：7－5.6=1.4〔吨〕 1.45.6 =0.25 =25%

方法二：75.6 =1.25

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=125%

125%－100%=25% 三、试一试

1、出示教科书P23下面的问题 2、几成是什么意思？ ※成数主要用于农业收成 ※几成就是非常之几。 ※一成就是1/10，也就是10% 二成五就是2.5%，也就是25% 3、学生解决问题 ※〔2.61－2.25〕2.25 =0.362.25 =0.16 =16% 四、练一练

1.教科书P24练一练第1题 2.科书P24练一练第2题 3.教科书P24练一练第3题 五、课堂总结

通过今天的学习你有什么收获？

从复习中引导学生分析^p 数量关系。

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通过介绍某实验田普通水稻与杂交的产量，引出增产百分之几的实际问题。

引导学生分析^p 数量关系，再一次体会百分数的意义。

引导学生用两种不同的方法解答，开拓学生的思路，开展学生思维的灵敏性。

重点理解几成的意思。让学生完成再交流，开展学生的思维。

六年级上册数学《比的应用》教案3 教学目的

使学生认识分数除法应用题的特点，能根据应用题的特点理解解题思路和解题方法，学会解答根本的分数除法应用题。

进一步培养学生自主探究问题解决的才能和分析^p 、推理和判断等思维才能，进步解容许用题的才能。

教学重难点

分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。 教学准备 教学过程设计 教学内容 师生活动 备注

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一、 复习引新 二、教学新课 三、稳固练习 四、课堂小结 五、作业

1、先说出单位1，再说出数量关系式 〔见课件〕 2、做43页复习题 问：这道题怎样想？ 3、引入新课

解答分数应用题，要先确定单位1，再找出题目中的数量关系式，然后列式。这节课就继续按照这样的思路来学习分数应用题。

1、教学例1

〔1〕出例如1，学生读题，说明条件和问题。 问：关键句是哪一句？谁占果树总棵数的2/5？ 单位1是谁？

〔2〕让学生画出线段图 〔3〕学生列式解答。 〔4〕讨论：哪种方法比拟简单？

指出：求单位1的应用题一般来说用方程解。

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2、比拟解法

请同学们比拟例1和复习题。

问：在条件、问题上有什么一样点和不同点？ 在解法上有什么一样点和不同点？

小结：解答分数应用题，要先确定单位1，再找出题目的数量关系再解答。

1、做练一练

让学生先写出数量关系式再解答。 2、做练习十第4题

问：要怎样想？根据什么来列方程？

今天学了什么？解答此类应用题要怎样考虑、分析^p ？

练习十第2、3题 课后感受

本节课的内容比拟简单，学生有一定的根底，所以花一定的时间让学生画线段图，让学生进步解题的才能，这对学习较复杂应用题有一定的帮助！

六年级上册数学《比的应用》教案4 教材分析^p 这节课是在学习了“一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题的根底上，根据稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的数量关系，使学生掌握解题思路，学

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会用方程解答。根据新旧知识的联络，抓住了数量关系一样，通过复习题的分析^p 解答，让学生找出熟悉的数量关系，再把题进展改动变化。在边画图、边分析^p 的过程中，沟通了知识间的联络，便于学生理解和思维，促进了学生分析^p 思维才能的开展和综合运用知识灵敏解决实际问题的才能。

学情分析^p

在已经学习了，一个数的几分之几是多少，求这个数是多少的问题的根底上，六年级学生能在一定的根底之上去拓展，去学习更新的知识。

教学目的

逆向思维，能根据详细的数量和分率，求出单位“1”的量。通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的根底上，掌握一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比拟纯熟地用方程解答一些简单的实际问题。

教学重点和难点

1、 能确定单位“1”，理清题中的数量关系。 2、利用题中的等量关系用方程解答。 教学过程

一、1、苹果的重量是X千克，梨的重量比苹果多5千克 。

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⑴、梨的重量比苹果多了〔 〕千克。 ⑵、梨的重量是〔 〕千克。 2、钢笔X元，比毛笔少了3元 。 ⑴、钢笔比毛笔少了〔 〕元。 ⑵、毛笔是〔 〕元。

3、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，假如单位“1”的详细数量是的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。

二、新授课

1、教学补充例题：水果店运来了一些苹果，已经卖了36千克 ，还剩下20千克，水果店运来了多少苹果？

〔1〕卖了 是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？

〔2〕引导学生理解题意，画出线段图。

〔3〕引导学生根据线段图，分析^p 数量关系式：运来苹果的重量－卖了的重量=剩下的重量

〔4〕指名列出方程。解：设运来苹果X千克。 x－36=20 2、教学例2

〔1〕出例如题，理解题意。

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〔2〕比航模组多是什么意思？引导学生说出：是把航模组的人数看作单位“1”，美术组少的人数占航模组的 〔1＋〕

〔2〕学生试画出线段图。

〔3〕根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：

航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数

〔4〕根据等量关系式解答问题。 解：设航模小组有人。 〔1＋〕＝25 ＝25÷ ＝20 答：略。 三、小结

1、今天学习了两道应用题，找出它们的共同点？〔这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程考虑起来比拟方便。〕

2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？〔关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程〕

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四、练习

练习十第4、12、14题。

六年级上册数学《比的应用》教案5 教学内容： 北师大版六年级数学上册第55页、第56页。 教学目的：

1、能运用比的意决按照一定的比进展分配的实际问题。

2、进一步体会比的意义，进步解决问题的才能。 3、培养学数学的兴趣，养成良好的思维品质。 教学重点：

理解和掌握按一定的比进展分配的意义，并进展实际应用。

教学难点：

把比纯熟地转化成分数，将分数知识横向迁移。 教学准备： 多媒体课件。 教学过程：

一、复习牵引〔课件出示〕

同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，假如我如今告诉你“某班男生和女生的人数比

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是5：4”，从这组比中，你能推断出什么信息呢？〔课件出示题目〕

学生自由发言，预设推断如下

1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。

2、以全班为单位“1”，男生是全班的〔〕，女生是全班的〔〕。

3、以男生为单位“1”，女生是男生的〔〕，全班是男生的〔〕。

4、以女生为单位“1”，男生是女生的〔〕，全班是女生的〔〕。

5、女生比男生少〔或20%〕。 6、男生比女生多〔或25%〕。

追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？〔请3个学生说说，把握总人数比是5：4就可以了。〕

二、情境导入，引出课题〔课件出示〕

昨天我和王老师合伙买福利彩票，我出了30元，王老师出了50元，结果我们中了一个二等奖，奖金8000元。我想对半分，各分4000元，王老师说这不公平，你们认为呢？怎么分奖金才合理呢？

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三、合作探究，解决矛盾

1、你能帮老师解决这个问题吗？请试试看，可以小组内交换意见、讨论想法。

２、说以说你的想法。组织反应，逐一展示学生解题思路。

３、我们分到的奖金是否合理，该怎样检验？〔两个数量和要等于8000，出资的比是3：5或5：3〕

４、小结：像这样把8000元彩票奖金按照出资多少来进展分配的情况叫做按比例分配。〔板书：按比例分配〕

〔出示课题：比的应用〕 四、自主探究

1、课件出示教材〔1〕，把一筐橘子分给大班和小班，大班30人，小班20人。

考虑：把这筐橘子分给大班和小班，怎么分合理？ 学生商量分法，得出：按大班和小班的人数来分比拟合理。

2、大班人数和小班人数的比是3：2学生分好后，交流分法，填表完成。

3、假如有140个橘子，按3：2分，可以怎样分？你会分吗？试着分一分。

学生试做。

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4、与同学交流分的方法。分组讨论疑点，并试着在组内解决。

四、交流方法，老师精讲 1、班内交流，老师答疑 三种方法

〔1〕、方法一：借助表格分。 〔2〕、方法二：画图

发现橘子总数被平均分成了5份，大班占3份，小班占2份。先求出一份的数，再分别乘以3和2，就求出了大班和小班分的橘子个数。

140个

140÷〔3＋2〕=2班：28×3=84〔个〕 小班：28×2=56〔个〕

追问：为什么要“140÷〔3＋2〕”？

〔3〕、方法三：根据分数的意题。先求出一共分成几份，再求出大班和小班分的个数分别占橘子总数的几分之几，最后根据分数的意题。

3+2=5 140× = 84〔个〕 140× = 56〔个〕

答：大班分84个，小班分56个，比拟合理。

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2、以上几种方法你最喜欢哪种？说明理由。引导学生小结方法⑶的思路。

⑴计算分配的总份数。

⑵计算各局部占总量的几分之几。 ⑶根据分数乘法的意题。 五、稳固练习，深化认识

1、小清要调制2200克巧克力奶，巧克力和奶的质量比是2：9。需要巧克力和奶各多少克？

2、 3月12日是植树节，学校把种植60棵小树苗的任务分配给602班和603班，两班都是43人。想一想，假如你是大队辅导员，你会按怎样的比例分配，两班各栽多少棵？

3、完成教材第56页练一练第3题合理搭配早餐。 六、总结评价

1、回忆这节课所学的知识，谈谈收获。 2、布置作业。 板书设计： 比的应用

3+2=5 140× = 84〔个〕 140× = 56〔个〕

答：大班分84个，小班分56个。

六年级上册数学《比的应用》教案6 教学目的：

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1、在详细情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析^p 数量关系，帮助学生加深对百分数意义的理解。

2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，进步运用数学解决实际问题的才能，体会百分数与现实生活的亲密联络。

3、培养学生分析^p 问题、解决问题的才能，激发学生学习数学的兴趣。

重点难点：

理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。

教具准备： 课件。 教学过程：

活动一：创设情境，引出新知

1、师：同学们，在炎热的天气里人们常常用冰块来消暑降温。你们制作过冰块吗？水结成冰之后体积发生了什么变化？

2、课件出示情境，引导学生观察

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师：有一位同学把他制作冰块的过程记录了下来，〔大屏幕出示实验记录〕请看45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。

3、师：根据这两个条件，你能提出什么问题？ 生提问，师选择板书。

〔1〕冰的体积是原来水的体积的百分之几？ 〔2〕原来水的体积是冰的体积的百分之几？ 〔3〕冰的体积比原来水的体积增加百分之几？ 4、在这些问题中，我们能解决哪些问题？

你知道冰的体积比原来水的体积增加百分之几吗？下面就让我们一起来学习百分数的应用。〔板书课题〕

活动二：理解“增加百分之几”。

1、师：今天我们重点解决“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？”这个问题，一起读题，你觉得哪句话最难理解？

2、学生用自己的方式理解“增加百分之几”的意思。 3、全班汇报，由口头理解的不明晰，引出线段草图。 4、比照书中的线段图和学生的线段草图，引导学生考虑“增加了”这个省略号背后所隐含的意义，从图上看出，冰的体积比水的体积增加了，增加了百分之几指的增加了谁的百分之几？是谁和谁比？

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通得讨论得出：冰的体积比水的体积增加的局部是水的体积的百分之几。

5、列式计算，数形结合，说出两个列式的含义 6、课件演示，小结两种解题思路。“增加百分之几”指的是增加的局部是单位“1”的百分之几。

可以先求出增加的局部再除以单位“1”；也可以先求出增加后是单位“1”的百分之几再减去单位“1”。

活动三：理解减少百分之几

1.把这50立方厘米的冰，再化成45立方厘米的水，水的体积比冰的体积减少百分之几？是11%吗？〔板书50立方厘米的冰——45立方厘米的水，水的体积比冰的体积减少百分之几？〕

2.多百分之几和少百分之几是一个数吗？为什么？不是一个数，因为他们比照的量不同，也就是单位一不同

三、训练稳固

1、根据问句，说出谁和谁比，谁是单位“1”的量。 〔1〕男工人数比女工多百分之几？

〔2〕今年每公亩的产量比去年增产百分之几？ 〔3〕汽车速度比火车速度慢百分之几？ 〔4〕红花朵数比黄花朵数少百分之几？ 2、消费宝典

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电饭煲降价，原价220元，现价160元，价格降低了百分之几？〔百分号前保存一位小数〕

〔引导学生先理解“降低百分之几”再列式计算。〕 3、建立新农村

选一选：今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66台，今年比去年增长了百分之几？

〔1〕〔121-66〕÷121 〔2〕66÷121 〔3〕66÷〔121-66〕 〔让学生说出选择的根据。〕 四、课堂小结

通过这节课的练习，我们理解并掌握了“求一个数比另一个数多〔或少〕百分之几”的实际问题，解题的重点是理解题意，关键是正确地找到单位“1”。

板书设计：

方法一：先求出冰的体积比水的体积增加的数量，再求出增加的局部是水的体积的百分之几。

50－45=5〔㎝3〕 5 ÷45 ≈11%

方法二：先求出冰的体积是水的体积的百分之几，再把水的体积看作100%，用减法求出增加百分之几。

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50÷45≈111%， 111%－100%=11%

六年级上册数学《比的应用》教案7 学情分析^p ： 掌握各局部量占总数量的几分之几，能纯熟地按一个数求它的几分之几是多少，用乘法求各局部量的新方法。

教学难点：

能根据实际情况，判断各局部量之间应该按怎样的比例来分配。

教学重点：

掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．教学难点：按比例分配应用题的实际应用

教学目的：

1、使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；

2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的才能； 3、通过实例使学生感受到数学来于生活，生活离不开数学。

教学策略：

引导学生将比转化成分数、份数，指导学生试算 教学准备： 学生课前作调查；

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教学过程： 一、导入

1、看题目：“比的应用”，你想知道什么？

2、小小调查员：前几天，我已经请同学们去作了课外调查，看看在我们日常生活中，哪些地方用到了比的知识。下面，请汇报一下你调查到的信息。

3、小结：通过调查，我们已经初步感受到比和我们的日常生活有亲密的联络。今天，我们就随一位小朋友：小明一起去看看，比在生活中有什么用处？

二、新课 1、配置奶茶

星期天的上午，小明家来了一位客人。刚巧爸爸妈妈有事出去了。于是小明就做起了小主人，亲自招待这位王叔叔。

师：请客人坐下后，一般要干什么？〔泡茶〕对，这是待客的根本礼仪。小明打算亲手配制一杯又香又浓的奶茶，招待王叔叔。

〔1〕奶茶中，奶和茶的比是2：9。看了这句话，你知道了些什么？

〔2〕小明想要配制220毫升的奶茶，

〔a〕先要解决什么问题？〔奶和茶各取多少毫升？〕 〔b〕请你先计算一下，奶和茶各取多少毫升？

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〔4〕评价

〔a〕请你谈谈你对这些不同解法的看法？你比拟喜欢哪一种解法，为什么？

〔b〕其实，这些方法都很好。不过，第〔b〕种解法是我们今天所学到的一种新方法。它是“把一个数量按照一定的比例分配”的问题，我们把它叫做“按比例分配”。〔显示课题，齐读〕

2、 计算电费

〔1〕 刚刚小明就按大家计算的结果给王叔叔配制了一份奶茶。王叔叔在小明家坐了一会儿，刚巧看到桌子上放着一张电费的清单。原来，“小明家和另外两户居民合用一个总电表。九月份共应付电费60元。”〔显示〕王叔叔想看小明这个小主人合不合格，就问小明：“你们家上个月交了多少元电费？”

〔a〕 你觉得小明家应付多少元电费？你是怎么想的？ 〔b〕 你为什么不同意他的想法？〔不公平〕 三、课堂小结

今天这堂课我们学习了“按比例分配”，你有什么收获？ 六年级上册数学《比的应用》教案8 教学目的： 使学生进一步加深对列方程解决实际问题的理解，促进相关技能的形成，开展数学考虑和理论才能。

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教学资：

小黑板、课前请体育老师利用体育课组织学生测试百米跑步的时间。

教学过程： 一、提醒课题

今天，我们继续进展整理和练习。 二、根本练习

1、根据下面的条件，说说数量间的相等关系。 〔1〕师傅每小时加工的零件比徒弟的3倍少18个。 〔2〕一堆黄沙运走了30车后还剩下16吨。

〔3〕一条围巾的价钱比一副手套价钱的2倍多25元。 2、在括号里填上含有字母的式子

〔1〕学校舞蹈队有x人，歌咏队的人数是舞蹈队的3倍，歌咏队有〔 〕人；舞蹈队和歌咏队一共有〔 〕人，歌咏队比舞蹈队多〔 〕人。

〔2〕踢毽的和跳绳的每组都是x人，踢毽的有5组，跳绳的有8组。踢毽的有〔 〕人，跳绳的有〔 〕人；踢毽的比跳绳的少〔 〕人，踢毽的和跳绳的一共有〔 〕人。

三、练习与应用 1、求x的值

〔1〕三角形面积275cm。 〔2〕长方形周长9m。

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第〔1〕小题 先让学生完成。交流时说说列方程的根据以及怎样解列出的方程。

第〔2〕小题

先让学生列出方程。交流时师随机板书不同的方程，并让学生说清列方程的根据。

学生列出的方程可能有以下几种情况： 2x+1.5×2＝9 〔x+1.5〕×2＝9 x+1.5＝9÷2 问：这几个方程哪些你会解了？请你说说应怎样解？ 〔对于有困难的学生，老师要多加关注，注意个别辅导。〕

交流完后，让学生解自己所列的方程，有困难的学生也可以选择自己理解的方程来解。

指名3位学生分别板演。再集体交流。 2、第6题、第7题、第9题、第10题

让学生完成。集体交流时，引导学生说说每道题是根据怎样的等量关系来列方程的。

3、第8题

猎豹追捕猎物时的速度大约是一名优秀短跑运发动百米赛跑速度的3倍，大约比这名运发动每秒多跑20米。这名运发动每秒大约跑多少米？这只猎豹呢？

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先让学生算一算自己在体育课上测试百米跑步时的速度大约是每秒多少米？

再让学生解答问题，然后说说自己有什么感想。 四、考虑题

盒子里装有同样数量的红球和白球。每次取出6个红球和4个白球，取了假设干次以后，红球正好取完，白球还有10个。一共取了几次？盒子里原来有红球多少个？

学生读题后可引导学生画线段图来理解“取了假设干次以后，红球正好取完，白球还有10个”这句话的意思其实就是说明“取出的红球比白球多10个”。

再让学生列方程解答。交流时说说是根据怎样的等量关系来列方程的。

五、总结：

通过今天的学习，你又有些什么收获呢？你还有什么要提醒大家的？

六年级上册数学《比的应用》教案9 设计说明 根据本节课的内容进展如下设计： 1、创设有效情境，自然引入新课。

首先利用教材中的情境，让学生交流分橘子的方法，从而引出平均分的方法不公平，而按照学生人数的比来分橘子比拟

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合理，将学生的思路自然而然地引入到本节课，即按一定的比进展分配的问题的讨论中来。

2、给学生提供了充分考虑和活动的空间。

在新知的探究过程中，给学生提供充分的体验空间。让学生利用手中的小棒代替橘子，鼓励他们实际分配，并做好分配的记录，使学生在这一操作过程中进一步体会比的意义。有了上面的实际操作经历，在解决把140个橘子按3∶2进展分配时，给学生提供了充分的探究和交流的空间。在学生探究出不同的解决问题的策略后，组织他们将不同的策略进展比拟，发现其中的共同点，让学生在比拟的根底上选择自己认为合理的策略解决问题。

课前准备

老师准备PPT课件 学生准备小棒 教学过程 导入新课

1、观察情境图，获取图中的信息。〔课件出示〕 从这幅图中你知道了哪些信息？〔指名答复〕 2、提出问题。

把这些橘子分给1班和2班，怎样分合理？ 3、讨论分配方案。

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请同学们想一想，说一说你的分法。 〔1〕学生考虑，同桌交流。 〔2〕指名汇报，说明理由。 预设

生1：可以每个班各分一半。

生2：按1班和2班人数的比来分配。

引导学生说出两个班的人数不一样，平均分看似公平，其实并不公平，而根据两个班人数的比3∶2来分比拟合理。

4、引入课题。

像这样，把一个数量按一定的比进展分配的问题在生活中常常会遇到，今天我们就来共同学习这类问题的解决方法。〔板书课题：比的应用〕

设计意图：通过详细情境，使学生体会到数学与生活的亲密联络，激发学生的学习兴趣，引导学生分析^p 情境中的数学信息，为后面的动手操作、分析^p 推导解题方法奠定根底。

探究新知

〔一〕初探新知。

要把这筐橘子按3∶2分给1班和2班的小朋友，应该怎样分？我们用小棒代替橘子分一分。

1、小组交流后学生动手分配。

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引导学生明确1班占3份，2班占2份。 2、记录分配的过程。

引导学生在记录过程中发现6∶4，30∶20……都等于3∶2，为寻找解决问题的策略奠定根底。

3、各小组汇报，说说自己的分法。

引导学生不断调整每次分配的数量，明确1班占3份，2班占2份。

4、在这次分小棒的过程中，你有什么发现？说说感受。 〔每次分的小棒的根数比都是3∶2〕

设计意图：在分小棒的操作活动中，进一步体会比的意义，在观察记录的过程中发现6∶4，30∶20……都等于3∶2，稳固了化简比的内容。另外，学生不断地调整每次分配的数量，不断地产生新的解题策略，理解按一定的比进展分配的意义。

六年级上册数学《比的应用》教案10 教学内容： 小学数学人教版第十一册第52页～53页的内容，练习十三的第1～4题。

教学目的：

1、使学生理解按比例分配的意义。

2、使学生理解按比例分配应用题的数量关系，并会解答此类应用题。

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3、使学生能运用所学知识来解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的亲密联络。

教学重点：掌握按比例分配应用题的解题方法。 教学难点：按比例分配应用题的实际应用。 教学准备：自制多媒体课件。实物投影仪。 教学过程： 一、复习引入：

1、问：我班男女生人数各是多少？你能根据我班男女生人数用比的`知识和分数的知识来说一句话吗？

学生汇报：

〔1〕男生人数是女生人数的〔 〕， 男生人数和女生人数的比是〔 〕

〔2〕女生人数是男生人数的〔 〕，女生人数和男生人数的比是〔 〕

〔3〕男生人数占全班人数的〔 〕，男生人数和全班人数的比是〔 〕

〔4〕全班人数是男生人数的〔 〕，全班人数和男生人数的比是〔 〕

〔5〕女生人数占全班人数的〔 〕，女生人数和全班人数的比是〔 〕

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〔6〕全班人数是女生人数的〔 〕，全班人数和女生人数的比是〔 〕

2、口容许用题

六年级〔1〕班和二年级〔1〕班共同承当了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？

口答：100÷2＝50〔平方米〕

提问：这是一道分配问题，分谁？〔100平方米〕 怎么分？〔平均分〕

六年级学生和二年级学生承当同样多的卫生区保洁任务，合理吗？这样分还是平均分吗？

在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们研究按比例分配问题。〔板书：按比例分配〕

指出：按比例分配就是把一个数量按照一定的比来分配。 二、讲授新课

1、把复习题2增加条件“假如按3 ：2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？”

1、考虑：由“假如按3 ：2分配”这句话你可以联想到什么？〔小组讨论〕

小组汇报：

〔1〕六年级的保洁区面积是二年级的 倍

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〔2〕二年级的保洁区面积是六年级的 〔3〕六年级的保洁区面积占总面积的 〔4〕二年级的保洁区面积占总面积的 …… 3、课件演示

4、尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？〔请学生板演〕

方法一、3＋2＝5 100÷5＝20〔平方米〕 20×3＝60〔平方米〕 20×2＝40〔平方米〕 方法二、3＋2＝5 100× ＝60〔平方米〕 100×＝40〔平方米〕 ……

5、这道题做得对不对呢？我们怎么检验？ ①两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积。 ②把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3 ：2

…… 6、练习：

假如你来分配这100平方米的保管区给六〔1〕班和六〔2〕班你准备按这样的比来分配，并把两个班保管区的面积算出来。

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学生汇报。实物投影出示学生的解题过程，并让学生说说考虑过程。

7、出示：学校新买来315本新书，要分配给六年级三个班，假如你是图书管理员，怎样分配才合理呢？

〔１〕小组讨论，提出各种各样的分配方案，最后统一到按照各班人数进展分配比拟合理。

〔２〕增加条件：六〔1〕班34人，六〔2〕班36人，六〔3〕班35人。

〔３〕问：3154本书按照人数分配，就是按照怎样的比来分配呢？

〔４〕学生解答。

〔5〕学生汇报。实物投影出示学生的解题过程，并让学生说说考虑过程。

8、小结：观察我们今天学习的按比例应用题有什么特点？

三、开放运用，体验成功

小明九月份共用去零花钱30元，详细用处及分配情况见下表：

零花钱30元 买学惯用品 买零食

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玩游戏机 1 3 6

1.你能算出小明的各项支出是多少元吗？

2.看了这张表，你有什么想法？假如是你，你会怎样安排这30元零花钱？能用表格展示出来吗？

1、反应。实物投影出示学生的表格，并让学生说说理由和计算钱数的方法。

四、总结：

今天的学习你有什么收获呢？

五、布置作业：练习十三的第１～４题。

六年级上册数学《比的应用》教案11 一、说教材 《百分数的应用〔三〕》是北师大版小学数学六年级上册第二单元的内容。在学习本课之前，学生已有两个层次的根底：用分数解决实际问题和百分数知识的学习。同时，本课的学习还将是学生初中代数学习的知识根底。

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本课的编排是这样的，教材呈现出一幅笑笑妈妈记录的家庭消费情况统计表以及针对表格提出的两个问题。第一个问题和课后阅读资料主要是表达百分数在生活中的应用价值。而第二问那么是本课的重点所在。

根据学生已有的知识根底和本课编排特点，我将本课目的设定为以下两点

1.通过探究、交流、比拟，使学生掌握根据百分数的意义列方程解决问题的方法，并体会百分数在生活中的广泛应用。

2.培养学生自主构建知识构造、与人交流以及运用数学解决问题的才能。

教学重点：使学生掌握根据百分数的意义列方程解决问题的方法

教学难点：找准题目中的等量关系 二、说教法与学法

陶行知先生说过：教是为了不教，一堂好的数学课，最终目的是学习才能和数学思想的培养，而应用于生活那么是这个目的的价值所在。为此，在本课中我将主要采用以下教学策略

1．探究交流自主构建。 2．联络生活体验价值。

学生是学习的主人，自主探究、互相交流、分析^p 比拟、联络生活都是学习本课的有效方式。

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三、说教学过程

本课的教学环节分为3大块：阅读资料，导入新课自主探究，分析^p 比拟拓展思路，学以致用。

课始，阅读资料，导入新课。课件出示教材中的阅读材料关于恩格尔系数的介绍。请学生带着以下问题阅读恩格尔系数指什么？结合课前搜集的数据你能计算出你家的恩格尔系数，并对此做出科学解释吗？，然后同桌交流，全班反应并小结得出：百分数与我们的生活息息相关，同时提醒课题：今天我们来学习百分数的应用〔三〕。

选择这一导入而没有选择复习导入有以下3点考虑：1.这样导入一下子拉近了数学与学生生活的间隔 。2.对恩格尔系数的学习能更好的表达教材的编写意图。3.假如选择前面学过的列方程解决简单的百分数问题或用分数问题复习导入，虽然能帮学生寻找知识的生长点和链接点，以实现知识的迁移，但压缩了学生的探究空间。所以不设相应的复习题就是为了让学生主动寻找新的知识生长点，感悟新的学习方法以到达学习才能的培养。

课中，自主探究，分析^p 比拟分为3个层次：循序渐进，动态示题探究交流，夯实根底比拟优化，激活思维。

首先：循序渐进，动态示题。笑笑也调查了一份他们家的食品支出情况，我们去看一看然后运用课件将表格中的第一排

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数据一一出示，让学生分别判断处于什么生活程度，然后再说一说有什么发现。这样逐一出示，可以让学生的观察视野随着时间的推移，直观的发现笑笑家生活程度从贫困温饱接近小康的宏大变化，感受到这些年来人们生活程度的进步，然后再出示整张表格。这时，我将问题〔1〕去掉，因为它已经在动态出示表格的过程中完成了，直接将问题〔2〕改成〔1〕随着表格一起出现：1985年食品支出比其他支出多210元，你知道这个家庭的总支出吗？我把它分成探究交流环节和比拟优化环节。

探究交流，夯实根底。这个环节主要通过以下4步完成 1.审题，并尝试画图、列式、解答。 2.小组内交流想法：你是怎么想的？ 3.在黑板上展示一些有代表性的方法。 4.全班交流反应。

完成有利于学生在探究的过程中亲历知识的形成，以到达自主建构。交流想法那么是用语言将自己的考虑过程再一次论证，展现。

而在展示方法这一步，由于前面的学习根底，大局部同学都会选择用方程来解这道题，主要有65%Ｘ-35%Ｘ=210，也有可能会出现这一种〔65%-35%〕Ｘ=210，当然也不排除少数同学用算术方法---210〔65%-35%〕。所以将这三种代表性的方

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法都展示在黑板上。在反应的时侯一定要引导学生说出解题思路，尤其是对等量关系的把握。比方第一种65%Ｘ-35%Ｘ=210根据要求，学生一般都会先画出线段图，那么首先要让学生根据线段图说出图意，其次说出列方程的根据：你是抓住哪句话来分析^p 的？通过食品支出比其他支出多210元得出等量关系：食品支出的钱数-其他支出的钱数=210元，再根据等量关系说出所列方程的含义：65%Ｘ、35%Ｘ分别表示什么？以加深学生对本课的理解并达本钱课的教学目的，突出重点，打破难点。对于〔65%-35%〕Ｘ=210虽然从算式来看只是在第一种的根底上运用了乘法分配律，但是实际上他们所根据的数量关系是完全不一样的，可适时让学生讨论这两种方程方法的区别与联络。期间对于学生因为粗心比拟容易犯的错误，要拿出来让他们自己去考虑、讨论错的原因。总之，对于根底好的同学多放手，给他们探究的空间，注重学习才能的培养，对于根底差的学生既要让他们考虑也要在他困惑时给予引导。

比拟优化，激活思维环节：新课标倡导用列方程的方法解答此类问题，因为这种顺向思维的方法，既化难为易，又加强了中小学数学教学的衔接。因此，针对学生展示出的列方程和算术2种方法，可以让学生比拟评价你喜欢哪一种方法？讨论得出列方程的方法可根据题目中的数量关系直接列出方程式，便于理解；同时指出列方程这种方法在我们以后的学习和实际

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生活中将发挥越来越大的作用。然后要求学生用列方程的方法完成教材试一试的第2题〔2〕20xx年，食品支出占50%,旅游支出占10%,两项支出一共5400元，这个家庭的总支出是多少元？

来稳固所学。由于第一题〔1〕1995年，其它支出比食品支出少760元，这个家庭的总支出是多少元？与例题是重复的，所以删掉。而第〔2〕题作为例题的延伸和对主题资的有效利用做为课堂练习。

课尾拓展思路，学以致用。由于前面的学习比拟充分，而教材后面的练习题和例题根本处于同一层次程度，所以我在丰富练习的内容和形式以及联络生活实际这两方面作了一些探究。据此我设计了两道练习题。

1.某班在一次数学单元训练中这道题是从扇形图的练习形式以及涵盖了根本训练、变式训练、发散训练的练习内容两方面丰富了本课，其意图是在稳固知识的根底上，进一步进步学生举一反三的数学才能以及创新意识、环保意识的培养。 第二道题选用的材料是《我国前三季度全国财政收入情况》的财经报道。

2.在全球经济危机的大场面下，我国经济率先崛起。截至9月份，前三季度累计全国财政收入51518亿元比去年同期增长5.3%，其中本级收入27526.8亿元，同比增1.6%，地

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方本级收入23992.07亿元同比增长9.8% 问题：根据这些信息你能知道什么？你能提出哪些问题并列出算式？ 这道题的数据虽然复杂不方便计算，但是表达了数学材料的真实性。其倾向性在于培养学生自主搜集、提取信息并加以综合运用的才能。 下面我来介绍一下本课的板书： 因为本课本着放手让学生探究的定位思想，所以板书的设计遵循黑板是学生的试验田的原那么，除了老师板书课题及一些重点要求外，主要是学生上来展示他们的解题方法。

就是这样，一堂朴实数学课的探究与应用，就此完毕，希望能得到在做的专家与同仁的指导。谢谢！

六年级上册数学《比的应用》教案12 教学目的： 1、通过学习，学生能用方程的方法解答“一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题，并能掌握检验方法。

2、根据题意，能画线段图分析^p 图意。

3、学习数学知识的应用过程，感受身边数学，体会学数学，用数学的乐趣，培养学生知识迁移才能。

教学过程：

一、稳固旧知，过渡引入

1、根据题意，判断谁是单位1，并写出各题的数量关系。

〔1〕故事书本的2/5等于连环画的本数。

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〔2〕梨重量的7/8是840千克。 〔3〕男生人数是全班人数的2/3 。

2、一个儿童体重35千克，他体内所含的水分占体重的4/5，他体内的水分有多少千克？

[这两组算题具有较强的针对性，与本课知识有联络，通过学习，为学习新知作过渡。]

二、学习新知

1、出例如1根据测定，成人体内的水分大约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5 。我体内有28千克的水分，可是我的体重才是爸爸的7/15。小明的体重是多少千克？

〔1〕读题，找出条件和问题。

〔2〕根据题意与线段图理解题中的条件和问题。 〔3〕根据题意，启发学生：根据一个数乘分数的意义写出数量关系式。

体重× 4/5 =体内水分重量

师引导：这道题把哪个数量看作单位“1”，是的？还是未知的？该怎样求？能不能根据上面的等量关系式，设未知数χ，再列方程求出？

〔4〕学生尝试练习方程解答，个别板演，老师点评。 〔1〕解：设这个儿童体重χ千克

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〔2〕算术法：28÷4/5 χ× 4/5＝28 χ＝28÷4/5 χ＝35答：这个儿童体重35千克。

六年级上册数学《比的应用》教案13 教材分材： 教材通过介绍某实验田普通水稻与杂交水稻的产量，引出“增产百分之几”的实际问题。通过男孩提出“增产百分之几是什么意思”，引导学生分析^p 数量关系，再一次体会百分数的意义。教材中的算一算提供了两种不同的解答方法，这样安排，开拓学生的思路，开展学生思维的灵敏性。

老师可以引导学生画线段图理解。学生明确了“增产百分之几”的意思后，就可以让学生解答。需要注意的是，教学时要鼓励学生根据实际问题中的数量关系和增产百分之几的意决问题，而不是依靠记忆题型和套用方法来解决问题。

二、学生分析^p

在此学习内容之前，学生已经学习了百分数的定义和读写、百分数和分数、小数的互化、百分数的简单应用、运用方程解决简单的百分数问题。在此根底上，进一步学习百分数的应用。

教学目的：

1、在详细情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

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2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，进步运用数学解决实际问题的才能，体会百分数与现实生活的亲密联络。

教学过程 一、导入

线段图是把握数量关系的重要方法之一 你能用线段图表示下面的数量关系吗？

在学校开展的第二课堂活动中，参加围棋班的有32人，参加航模班的人数比参加围棋班的多25%

学生完成线段图 展示学生成果

3、老师对学生的作品进展评价

引导学生分析^p 数量关系，再一次体会百分数的意义。

从复习中引导学生分析^p 数量关系。 二、百分数的应用

1、 出示教科书P23上面的问题

2、 考虑：“增产百分之几”是什么意思？ 学生自由发表自己的见解，老师评价。

杂交水稻比普通水稻增加的产量是普通水稻产量的百分之几

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学生解答问题，通过介绍某实验田普通水稻与杂交的产量，引出“增产百分之几”的实际问题。

3、 班内交流

方法一： 7 － 5.6 = 1.4〔吨〕 1.4 ÷ 5.6 = 0.25 = 25%

方法二： 7 ÷ 5.6 = 1.25 = 125%

125% － 100% = 25%

引导学生用两种不同的方法解答，开拓学生的思路，开展学生思维的灵敏性。

三、试一试

1、出示教科书P23下面的问题 2、“几成”是什么意思？ 成数主要用于农业收成 几成就是非常之几。 一成就是1/10 ，也就是10% 二成五就是2.5%，也就是25%

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重点理解“几成”的意思。让学生完成再交流，开展学生的思维。

3、学生解决问题 〔2.61 － 2.25〕 ÷ 2.25 = 0.36 ÷ 2.25 = 0.16 = 16% 四、练一练

1、教科书P24练一练第1题 2、科书P24练一练第2题 3、教科书P24练一练第3题 五、课堂总结

通过今天的学习你有什么收获？ 教学反思：

整节课教学完成之后，可以说自己感触很深。这节课是百分数的详细应用。进一步进步学生运用百分数解决问题的才能，综观整个课堂，由于学生在课前调查搜集的资料准备充分，所以在导入环节，学生兴趣浓重，气氛较好。

六年级上册数学《比的应用》教案14 教学内容： 义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学六年级上册第73—78页。

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教材简析：

教材在学生已经掌握了求一个数的几分之几是多少的一步和两步计算的分数应用题的根底上，呈现了中国的世界遗产这一情景。通过介绍中国的世界遗产情况，引导学生提出问题，引入对乘加应用题的探究。知识点是让学生在详细情景中，借助一、二单元的知识根底，运用已有的知识经历，自己探究出分数四那么混合运算的计算规律，并能灵敏的运用这个规律解决问题。重点是将四那么混合运算规律正确地迁移到分数中。

教学目的：

1.知识目的：在详细情景中，能正确描绘数量关系，画线段图，并根据数量关系和线段图列出算式并正确解答乘加、乘减分数应用题，在不断探究中领悟分数四那么混合运算的规律。

2.才能目的：通过让学生说一说、画一画，培养学生的分析^p 才能、概括才能、综合才能，培养学生的探究意识。

3.情感目的：创设平等和谐、积极向上的学习气氛，培养学生的合作意识，感受数学与生活的亲密联络，进步学习数学的兴趣。

教学过程：

一、创设情境，谈话导入。

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谈话：同学们，2023年的奥运会相信大家一定记忆犹新，世界人民走进奥运，走进了北京。作为一名中国人，你能说说北京有哪些历史文化遗产吗？

[设计意图]这一单元是围绕“中国的世界遗产”这个大的情境串进展的，而本课是分数四那么混合运算的第1个信息窗，情境内容将中国放入世界这一大环境中，因此由奥运会的话题引出了本课情境，这样设计让学生自然而然地进入了本课，激发了学习兴趣。

二、自主探究，获取新知。 1.课件出示教科书73页情境

谈话：这里有一些我国世界遗产的文字信息，谁能读一读？根据文字信息你能提出什么数学问题？

〔1〕北京故宫的占地面积大约是多少公顷？

〔2〕我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？ 〔3〕我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？……… 〔4〕同学们提出了这么多问题，我们先来解决“北京故宫的占地面积大约是多少公顷？”好吗？

2.根据以往的解题经历，我们可以用什么方法帮助你解决这一问题？

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[设计意图]让学生在自己提出问题的根底上，动脑考虑解决问题的方法，梳理已有的数学思想方法，为新问题的解决做好铺垫。

3.选择你喜欢的方法试着解决这一问题好吗？ 4.学生汇报交流。

让学生到前面展示不同的方法，分别说说自己的解题思路。

〔1〕272×1/4=68〔公顷〕 68+4=72〔公顷〕 〔2〕272×1/4+4 =68+4 =72〔公顷〕

学生在屡次交流解题步骤中，老师板书数量关系 天坛公园的面积×1/4+比天坛公园多的面积=故宫的面积 并展示学生画的线段图。让学生分析^p 线段图。 [设计意图]学生是探究主体，老师是引导者。在这里把让学生说解题思路放在首位，突出重点，打破难点。

5.刚刚同学们有的用分步，有的列综合算式解决了第一个问题，如今你能试着用先画线段图再列综合算式的方法自己解决你们提出的“我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？”吗？

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学生解决。〔根据学生情况，假如画图有困难，可让学生小组内讨论一下，在这里把谁看作单位“1”？〕

全班交流，展示做题方法。

〔1〕30×7/10+30×2/15 〔2〕30×〔7/10+2/15〕 =21+4 =30×25/30 =25〔处〕 =25〔处〕

6.让学生展示线段图的画法，说清解题思路。 7.点题并板书：分数应用题。

8.单看这两个算式的计算，你能想到什么运算律？有什么启发？

9.小结：乘法的分配律在分数中同样适用。

[设计意图]让学生借助两种解题方法，将分数与整数的运算率沟通，为后面的练习搭建了平台。

三、稳固练习，加深理解。 完成〔第75页第2、3题。〕 指生答复，并说出解题思路。 〔重点说出数量关系。〕

[设计意图]这两道题是针对性练习，旨在稳固所学知识。数量关系要让学生反复说，目的是让学生从理论上加以理解。

四、回归理论，拓展运用。 课件再次出示本课信息窗情境图。

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谈话：如今你能自己解决“我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？”吗？

如今让我们走进民族文化遗产——青藏高原，检验一下这节课你的学习情况。

课本76页第9题。学生读题，指生列式。

[设计意图]引导学生回归课题情景，联络生活实际，学以致用，灵敏掌握解题方法。

五、谈收获。 这节课你有什么收获？

六年级上册数学《比的应用》教案15 教材分析^p 本节课的教学内容是学生学习了百分数和百分数的根本应用以后学习的内容，主要是利用百分数进展利息的计算，同时让学生学会解决储蓄的有关问题，养成不乱花钱的好习惯

学情分析^p

在五年级的下册，学生已经学习了百分数的意义及运用方程解决的百分数问题，在此根底上，本单元进一步学习百分数的应用。本节课是利用百分数计算利息，与已有知识联络严密，难度不大，易于掌握。同时也可以让学生真切地体会到百分数与生活的严密联络，从而激发学习的欲望。

教学目的 知识与技能

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1、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，进步解决问题的才能。

2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。

过程与方法

1、结合详细事例，认识与储蓄有关的术语的含义。 2、经历通过模拟理论、合作交流，探究利息的计算公式，并应用公式计算利息，掌握利息的计算方法的过程。

情感态度与价值观

感受数学与日常生活的亲密关系，理解数学的价值，进步学习数学的兴趣。

教学重点和难点

重点：认识储蓄的意义及作用。

难点：掌握利息和税后利息的的计算方法。

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