北师版七年级暑假提高--整式的乘除

第一讲 整式的乘除

整式和整式的乘法：

整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。

加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。

同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变指数相加。

幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

单项式与单项式相乘有以下法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

单项式与多项式相乘有以下法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

多项式与多项式相乘有下面的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

1

平方差公式：两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。

完全平方公式：两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。 两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两积的2倍。

一、逆用幂的运算性质

1．420050.2520042

 .2．( )2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________。

3

2nmn6n3m10n3．若x3，则x .4．已知：2a，32b，则2=________。

mnx3,x2，则x3m2n=________ x3m2n =________. 5．已知：

二、式子变形求值

221．若mn10，mn24，则mn .

222．已知ab9，ab3， a3abb=___________.

23．已知x3x10，

x21x2 =__________.

x2y2xy2xx1xy24．已知：，则2= .

24(21)(21)(21)的结果为 . 5．

2

6．如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值为_______________。

7．已知：a2008x2007，b2008x2008，c2008x2009，

222则abcabbcac=___________。

232nn10,n2n2008_______. 8．若则

2329．已知x5x9900，则 x6x985x1019=__________。

ba22ab6a8b250ab的值是_______________。 10．已知，则代数式

22x2xy6y100，则x_________，y_________。 11．已知：

三、式子变形判断三角形的形状

2221．已知：a、b、c是三角形的三边，且满足abcabbcac0，则该三角形的形状

是_________________________.

2222．已知a、b、c是△ABC的三边，且满足关系式ac2ab2ac2b，试判断△ABC的形

状。

四、其他

1．已知：m2＝n＋2，n2＝m＋2(m≠n)，求：m3－2mn＋n3的值。

3

11111121212121223499100 2．计算： 4