2015-2016学年八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．4的平方根是（ ） A．2 B．﹣2 C．±2 D．16
2．要在地球仪上确定深圳市的位置，需要知道的是（ ） A．高度 B．经度 C．纬度 D．经度和纬度
3．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ） A．4，5，6 B．6，8，10 C．9，12，16 D．7，15，17
4．下列各数中：
，π，﹣，0.
，
，0.373773773…（相邻两个3之间的7的个数逐
次加1），是无理数的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（）已知P是直角三角形第二象限角平分线上的点，P到原点的距离是标是（ ） A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣1） D．（1，﹣1）
6．下列等式中成立的是（ ）
A．2+3=5 B．3﹣2=1 C．
=
×
D．
=
，则点P的坐
7．如图，已知△ABC中DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，其中∠AED=50°，则∠EDC的度数是（ ）
A．10° B．20° C．25° D．3°
8．如图，已知一次函数y=kx+b的图象，则下列判断中不正确的是（ ）
A．k＞0，b＜0 B．方程kx+b=0的解是x=﹣3 C．当x＜﹣3时，y＜0 D．y随x的增大而增大
1
9．把一副三角板的两个直角三角形如图叠放在一起，则∠α的度数是（ ）
A．75° B．105° C．120° D．135°
10．下列四个命题中，属于真命题的是（ ） A．同角（或等角）的补角相等
B．三角形的一个外角大于任何一个内角 C．同旁内角相等，两直线平行
D．如果∠1=∠2，那么∠1和∠2是对顶角
11．某班30为同学在植树节这天共种植了130棵树苗，其中男生每人种5棵，女生每人种3棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ） A．
B．
C．
D．
12．国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量x与其运费y（元）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么旅客可携带的免费行李的最大重量为（ ）
A．20kg B．25kg C．28kg D．30kg
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
13．已知点A（a，3）与点B（2，b）关于x轴对称，则a+b= ．
14．甲、乙两人去练习射击，每人10发子弹打完后，两人的成绩如图所示，设甲的方差为s甲、乙的方差为s乙，根据图中的信息估算，两者的大小关系是s甲 s乙（填“＞”、“=”或“＜”）．
2
2
2
2
2
15．如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是 ．
16．如图，一个没有上盖的圆柱盒高为8cm，底面圆的周长为24cm，点A距离下底面3cm．一只位于圆柱盒外表面点A处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点B处吃东西．请求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长为 cm．
三、解答题（共7小题，满分52分） 17．（8分）化简： （1）
（
﹣
） （2）
﹣（2015﹣
）．
0
18．（8分）解方程组： （1）
（2）
．
3
19．（5分）如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，点A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是 ．
20．（8分）某校要求200名学生惊醒社会调查，每人必须完成3﹣6份报告，调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和尚未完整的条形图（如图2），回答下列问题： （1）请将条形统计图2补充完整；
（2）写出这20名学生每天完成报告份数的众数 份和中位数 份； （3）在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时，小明是这样分析的： 第一步：求平均数的公式是 =
；
第二步：在该问题中，n=4，x1=3，x2=4，x3=5，x4=6； 第三步：=
=4.5（份）
小明的分析对不对？如果对，请说明理由，如果不对，请你帮助改正，并估算着200名学生共完成多少分报告？
4
21．（6分）如图，已知∠1+∠D=90°，BE∥FC，且DF⊥BE与点G，并分别于AB、CD交于点F、D，求证：AB∥CD．
22．（8分））为表彰在“深圳读书月”活动中表现积极的同学，某班级决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知3个文具盒、2支钢笔共需72元；1个文具盒、2支钢笔共需44元． （1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？
（2）时逢“元旦”，商店举行优惠促销活动，具体办法如下：文具盒九折，钢笔10支以上超出部分八折．设买x1个文具盒需要y1元，买x2支钢笔需要y2元，求y1、y2关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
5
23．（9分）如图1，已知一次函数y=﹣x+6分别与x、y轴交于A、B两点，过点B的直线BC交x轴负半轴与点C，且OC=OB．
（1）求直线BC的函数表达式；
（2）如图2，若△ABC中，∠ACB的平分线CF与∠BAE的平分线AF相交于点F，求证：∠AFC=∠ABC；
（3）在x轴上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
6
八年级（上）期末数学试卷
参
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．C 2．D 3．B 4．C 5．B 6．D 7．C 8．A 9．B 10．A
11．D 12．A
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分） 13．-1 14．＜ 15．
16．15
三、解答题（共7小题，满分52分）
17． 18． 19．9 20．54 21．
7
22． 23．
