九年级数学试卷
一、选择题(每小题3分,共18分) 1．下列计算正确的是 ( )
A．233255 B．233256 C．8124 D．3223
2．二次函数yx21的图像与x轴交于A、B两点，则AB的长为 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4
3．已知关于x的方程x2m2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( ) A．m1 B．m2 C．m0 D．m0
4．已知点A(2，1)，把点A绕点O逆时针旋转90。后得到的点的坐标为( ) A．(-2，1) B．(-1，2) C．(2，-1) D．(1，-2) 5．下列事件中，属于必然事件的是 ( ) A．明天洛阳市下雪
B．小亮在路上随意看到一辆汽车的牌照的末位数字是偶数 C．抛一枚硬币正面朝上
D．一个口袋中有2个红球1个白球，从中摸出2个球，其中至少有1个红球 6．如图，某桥的桥拱是圆弧形，它的跨度AB 为30米，拱高CD为5米，则拱桥的直径为 ( )
A．50米 B．60米 C．45米 D．55米
二、填空题(每小题3分，共27分)
7．(3)2__________
8．当代数式x23x5的值等于675时，代数式3x29x1的值等于__________． 9．直线yx3上有一点p(m5,2m)，则P点关于原点对称的点的坐标
为__________
10．三张纸片上分别写有数字-1，1，2，从中任取一张记下数字为a(不放回)，再取一 张记下数字为b，最后一张记为c．则所抽数字组成的方程：ax2bxc0有实数根的概 率为__________
11．随着人们生活水平的提高，小汽车的需求量在不断增长．某厂生产小汽车两年内
产量从200000辆增加到288000辆，则年平均增长率为__________
12．已知老王一个月销售某种服装x(件)与获得利润y(元)满足关系式：
yx21200x120000，则当一个月卖出_______件衣服时，获得最大利润________元．
13．如果圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，那么它的侧面积等于__________ cm2 14．观察下列各式：113213,214314,315415，„„请你将 发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来：____________________
15．如图，△ABC的顶点A、B、C在⊙O上，∠A=30，BC= 2cm，则⊙O的半径的长为______________cm． 三、解答题(本题共75分)
16．(8分)计算：32(23)(23)
17．(8分)如图，点E是正方形ABCD内一点，将△ABE绕点B顺时针转90，点E的对应点是F。
(1)在图中画出旋转后的三角形；
(2)△EBF是______________三角形；(只写出结论，不证明) (3)写出AE和CF的关系．(不用证明)
18．(9分)今年是澳门回归十周年，某校在举行爱国主义教育活动前调查部分学生是否知道澳门回到祖国怀抱日期情况，下图是某校调查部分学生是否知道回归日期情况的扇形统计图．根据图上信息，解答下列问题：
(1)若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道澳门回归日? (2)若从该校任抽一名学生，这名学生知道澳门回归日的概率
19．（9分）已知二次函数yx2bxc的图像经过点A(1，0)，B(2，-3) (1)求该二次函数的解析式；
(2)用配方法求出该抛物线的顶点坐标和对标轴．
20．(10分)如图直角△ABC中，∠C=90．
(1)画出△ABC的内切圆，圆心为O，与边AB、AC、BC分别相切于D、E、F(保留作图痕迹，不写作法)． (2)直接写出∠AOB的度数：∠AOB=__________度． (3)若AD=6，BD=4，求△ABC的面积．
21．(10分)AB是⊙O的直径，D是⊙O上一动点，延长AD到C使CD=AD，连结 BC，BD．
(1)证明：当D点与A点不重合时，总有AB=BC；
(2)设⊙O的半径为3，BC与⊙O是否有可能相切？若不可能相切，则说明理由；若 能相切，则指出AD为何值时相切．
22．(10分)如图，利用一面墙(墙的长度不超过 45m)，用80m长的篱笆围成一个矩形场地． (1)怎样围才能使矩形场地的面积为750m? (2)能否使所围成的矩形场地的面积为810m，为 2223．(11分)如图，在平面直角坐标系中，直线y4x8与x,y轴分别交于A、B两点，M3是OB上一点，将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C． (1)求点C的坐标；
(2)求直线AM的解析式；
(3)设直线l:xt(4t6)与直线AM的交点为P，与过A、B、C三点的抛物线交于点Q，什么?
求PQ的最大值．
九年级数学试卷（一）
一、选择题（每小题3分，共18分）
1.在函数yx1x中，自变量x的取值范围是（ ）A.x-1 B.x0 C.x-1且x0 D.x>-1且x02下列抛物线经过原点的是（ ）A.y3x2-1 B.y=3x2+x C.y=3（x+1)2 D.y=3x2+13.某市2008年GDP比2007年增长了11.500,由于受国际金融危机的影响，2009年比2008年增长了700，若这两年GDP平均增长率为x，则x满足的关系式是（ ）A.11.500+700x B.(1+11.500)(1700)=2(1+x)C.11.500+7002x D. (1+11.5020)(1700)=(1+x) 4下列图形中是中心对称图形的是（ ）
5.自动售货机里装有四种饮料：5瓶特种可乐，12平普通可乐，9瓶橘子水，6瓶啤酒。其中特种可乐和普通可乐是含咖啡因的饮料，那么从售货机里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因概率是（）A.175１32 Ｂ．32 Ｃ．３４ Ｄ．８6.如图，直线l1//l2,o与l1，l2分别相切于点A与点B,点M和点N分别是l1，l2上的动点，MN沿l1和l2平移，o的半径为3，1=600.下列结论错误的是（）A.若MN与o相切，则AM33 Ｂ．若MON=900，则MN与o相切C.MN43 Ｄ．l1和l2的距离为6二填空（每小题3分，共27分 7.计算8-12= 8.方程是x22x的根是
9试写出一个经过点A(1,0),B(0,1)两点的抛物线解析式
10.如图，直线y43x4与x轴﹑y轴分别交与A﹑B两点，把AOB绕点A顺时针旋转 900后得到AO'B'，则点B'的坐标是11.将量角器按如图所示方式放置在三角形纸板上，使得点C在半圆上，点A,点B的读数分别为85°，30°，则∠ACB的大小为
12．如图，扇形的半径为6，圆心角为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的半径为
13.若将分别写有“生活”﹑“城市” ﹑“美好”的3张卡片，随机的放入“
让 更 美好”三条横线上（每条横线上只放一张卡片），则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是 14.如图，点P(4a,a)是反比例函数ykx(k0)与⊙0的一个交点， 图中阴影部分的面积为17，则反比例函数的解析式为 15.A,B两点在X轴上，点A所表示的实数是-3，⊙A的半径为2，
⊙B的半径为3，若⊙B与⊙A相切，则点B所标示的实数是 三.解答题（本题共75分）
16.(8分）先化简，再求值1xy1xy)2yx22xyy2,其中x=32,y32,
（
17 (9分）如图，AB是⊙0的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙0上，CA=CD, ∠CDA=30°。
（1） 试判断直线 CD与⊙0的位置关系；
（2） 若⊙0的半径为6，求点A到CD所在直线的距离
18 (9分）近日从家电下乡办公室获悉，自我市家电下乡活动全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是彩电，冰箱，洗衣机和空调，其销售比为5:3:1:1，其中空调已销售了2万台，根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图：
请根据以上信息解答问题：
（1）四种家电销售总量为 台，并补全条形统计图； （2）扇形统计图②中彩电部分所对应的圆心角是
(3)为跟踪调查农户对着四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台家电，求抽到冰箱的概率。
19(9分）如图，在正方形ABCD中，AB=8，O点对角线BD的中点，分别以OB,OD为直径作
o1与o2
（1） 求
o1的半径；
（2） 求图中阴影部分的面积
20（10分）有一大型广场，它的长为200米，宽为150米，现准备在广场的进行绿化处理，广场的四周部分进行路面硬化，要求四周部分的宽度相同，而绿化面积是整个广场面积的一般，四周硬化部分的宽度应是多少？
21（10分）如图，已知∠ABC=90°，△ABC是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合),连结AP,将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连结QE并延长交射线BC于点F.
（1） 求证：△ABP≌△AEQ; （2） 求∠QFC的度数
22. （10分）某商场试销一种成本为没见60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%。经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（件）符合一次函数y=kx+b,且x=65时，y=55;x=75时，y=45. (1)求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与x之间的关系式；销售单价定位多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？
23（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx4与x轴，y轴分别交于点B﹑C,抛物线y=-x2bxc经过B﹑C两点，并与x轴交于另一点A。（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）设P(x,y)是（1）中所得抛物线上的一个动点，过点P做直线LX轴于点M，交直线BC于点N.①点P在第一象限内，试问：线段PN的长度是否存在最大值？若存在。求出它的最大值；若不存在，说明理由。②PAB是以BC为底边的等腰三角形，求点P的坐标。
