浙江省湖州市2021年中考数学模拟试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） sin60°=（ ） A . B . C . D .
2. （2分） (2017八下·宁波期中) 在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020·石家庄模拟) 如图，在某温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积 象进行表示，下列说法正确的是（ ）
与气体对气缸壁产生的压强
的关系可以用如图所示的函数图
A . 气压P与体积V的关系式为 B . 当气压
时，体积V的取值范围为
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C . 当体积V变为原来的一半时，对应的气压P也变为原来的一半 D . 当
时，气压P随着体积V的增大而减小
4. （2分） 如图是几个小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的从正面看到的形状图是（ ）
A .
B .
C .
D .
+
÷
的运算结果应在（ ）
5. （2分） 估算
A . 1到2之间 B . 2到3之间 C . 3到4之间 D . 4到5之间
6. （2分） (2018·马边模拟) 当A为锐角，且＜cosA＜A . 0°＜∠A＜30° B . 30°＜∠A＜60° C . 60°＜∠A＜90° D . 30°＜∠A＜45°
7. （2分） (2012·北海) 下面的三个图形是由若干个小正方形搭建而成的几何体的三视图，组成几何体的小正方形个数是（ ）
时，∠A的范围是（ ）
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A . 7 B . 6 C . 5 D . 4
8. （2分） 如图，双曲线y=与正比例函数y=kx的图象交于A，B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，连接BC，则△ABC的面积为（ ）
A . 2 B . C . 4 D .
9. （2分） 下列正多边形中，中心角等于内角的是（ ）. A . 正三角形 B . 正四边形 C . 正六边形 D . 正八边形
10. （2分） 如图，直线m⊥ n，在某平面直角坐标系中，x轴∥ m，y轴∥ n，点A的坐标为（4，2），点B的坐标为（﹣2，﹣2），则点C的坐标为（ ）
A . （2，1） B . （﹣2，1）
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C . （2，﹣1） D . （﹣2，﹣1）
11. （2分） (2019八上·固镇月考) 如图，直线 则关于x的不等式
与
相交于点P，点P的横坐标为-1，
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A . B . C .
D .
12. （2分） 已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A(1，1)，则ab有 （ ） A . 最小值0 B . 最大值 1 C . 最大值2 D . 有最大值
二、 填空题 (共6题；共7分)
13. （1分） (2017·) 如图，它是反比例函数y= ________．
图象的一支，根据图象可知常数m的取值范围是
14. （2分） (2019·青羊模拟) 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1 ， 作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2 ， 作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第1个正方形的面积为________；第4个正方形的面积为________．
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15. （1分） (2019七下·封开期末) 不等式x-3>-4的解集是________。
16. （1分） (2019九下·温州竞赛) 如图是正方体的表面展开图。则与“学”字相对的字是 ________．
17. （1分） (2019八下·武昌期中) 如图，将一个长为9，宽为3的长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则EF的长为________
18. （1分） (2020七下·文水期末) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B为y轴右侧一点，到y轴的距离为2，且O，A，B三点构成的三角形面积为
，则点B的坐标为________．
三、 解答题 (共7题；共50分)
19. （5分） 三角形中有3个角、3条边共6个元素，由其中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解三角形．
已知△ABC中，AB=
， ∠B=45°，BC=1+
， 解△ABC．
20. （5分） (2016八下·周口期中) 如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，求证：AE2+AD2=2AC2 ． （提示：连接BD）
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21. （5分） (2019·合肥模拟) 某校九（1）班开展数学活动，李明和张华两位同学合作用测角仪测量学校旗杆的高度，李明站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°，张华站在D（D点在直线FB上）测得旗杆顶端E点仰角为15°，已知李明和张华相距（BD）30米，李明的身高（AB）1.6米，张华的身高（CD）1.75米，求旗杆的高EF的长．（结果精确到0.1．参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）
22. （10分） (2017九上·福州期末) 如图，在左边托盘A（固定）中放置一个重物，在右边托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，可使得仪器左右平衡，改变托盘B与支撑点M的距离，记录相应的托盘B中的砝码质量，得到下表：
托盘B与点O的距离x（cm） 10 托盘B中的砝码质量y（g） 30 15 20 20 15 25 12 30 10 （1） 把上表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出其余的点，并用一条光滑曲线连接起来；观察所画的图像，猜测y与x之间的函数关系，求出该函数解析式；
（2） 当托盘B向左移动（不超过点M）时，应往托盘B中添加砝码还是减少砝码？
23. （15分） (2017·市中区模拟) 将两块全等的三角板如图1摆放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．
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（1） 将图1中△A1B1C绕点C顺时针旋转45°得图2，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ；
（2） 在图2中，若AP1=a，则CQ等于多少？
（3） 将图2中△A1B1C绕点C顺时针旋转到△A2B2C（如图3），点P2是A2C与AP1的交点．当旋转角为多少度时，有△AP1C∽△CP1P2？这时线段CP1与P1P2之间存在一个怎样的数量关系？．
24. （5分） (2017·邕宁模拟) 如图，已知在正方形ABCD中，AE∥BD，BE=BD，BE交AD于F．求证：DE=DF．
25. （5分） (2019八上·来宾期末) 在等边 在CB的延长线上，且
．
中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D
（1） 如图1，若点E是AB的中点，求证：
；
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参
一、 选择题 (共12题；共24分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共6题；共7分)
13-1、
14-1、 15-1、
16-1、 17-1、
18-1、
三、 解答题 (共7题；共50分)
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19-1、
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20-1、
第 10 页 共 15 页
21-1、
22-1、
第 11 页 共 15 页
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
第 12 页 共 15 页
24-1、25-1
第 13 页 共 15 页
、
第 14 页 共 15 页
第 15 页 共 15 页
