《常考题》初中八年级数学上册第十二章《全等三角形》经典复习题(含答案解析)

一、选择题

1．MAB为锐角，ABa，点C在射线AM上，点B到射线AM的距离为d，BCx，若△ABC的形状、大小是唯一确定的，则x的取值范围是（ ）

A．xd或x≥a B．x≥a C．xd

D．xd或xa

2．如图，在ABC和DEF中，BDEF,ABDE，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABC≌DEF，这个条件是（ ）

A．AD B．BCEF C．ACBF D．ACDF

3．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点，B点，分别以点A，点B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于P点，若点P的坐标为(m，n)，则下列结论正确的是（ ）

A．m＝2n B．2m＝n C．m＝n D．m＝－n

4．下列四个命题中，真命题是（ ） A．如果 ab＝0，那么a＝0 B．面积相等的三角形是全等三角形 C．直角三角形的两个锐角互余 D．不是对顶角的两个角不相等

5．如图，ABC的面积为6cm2，AP垂直B的平分线BP于P，则PBC的面积为（ ）

A．1cm2 B．2cm2 C．3cm2 D．4cm2

6．用三角尺画角平分线：如图，先在AOB的两边分别取OMON，再分别过点

M，N作OA，OB的垂线，交点为P．得到OP平分AOB的依据是（ ）

A．HL B．SSS C．SAS D．ASA

7．已知如图，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（ ）

A．BD+ED＝BC B．DE平分∠ADB C．AD平分∠EDC D．ED+AC＞AD

8．如图，ABAC，ADAE，A55，C35，则DOE的度数是（ ）

A．105 B．115 C．125 D．130

9．下列说法不正确的是（ ） A．三边分别相等的两个三角形全等 B．有两边及一角对应相等的两个三角形全等 C．有两角及一边对应相等的两个三角形全等 D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

10．如图，AB与CD相交于点E，AD=CB，要使△ADE≌△CBE，需添加一个条件，则添加的条件以及相应的判定定理正确的是（ ）

A．AE=CE；SAS C．∠D=∠B；AAS

B．DE=BE；SAS D．∠A=∠C；ASA

11．如图，点D在线段BC上，若ACE180ABC2x，且BCDE，

ACDC，ABEC，则下列角中，大小为x的角是( )

A．EFC B．ABC C．FDC D．∠DFC

12．如图所示，已知∠A＝∠C，∠AFD＝∠CEB，那么给出的条件不能得到

△ADF≌△CBE是（ ）

A．∠B＝∠D B．EB=DF C．AD=BC D．AE=CF

13．如图，AD是ABC的高，ADBD8，E是AD上的一点，BEAC10，

AE2，BE的延长线交AC于点F，则EF的长为（ ）

A．1.2 B．1.5 C．2.5 D．3

14．如图，C是∠AOB的平分线上一点，添加下列条件不能判定△AOC≌△BOC的是

（ ）

A．OA=OB B．AC=BC C．∠A=∠B D．∠1=∠2

15．如图，要判定△ABD≌△ACD，已知AB＝AC，若再增加下列条件中的一个，仍不能说明全等，则这个条件是（ ）

A．CD⊥AD，BD⊥AD B．CD＝BD C．∠1＝∠2 D．∠CAD＝∠BAD

二、填空题

16．如图，已知在ABC和ADC中，ACBACD,请你添加一个条件：_________，使ABCADC(只添一个即可）．

17．如图，在Rt△ABC中，B90，AB12，BC5，射线APAB于点A，点

E、D分别在线段AB和射线AP上运动，并始终保持DEAC，要使ABC和△DAE全等，则AE的长为______．

18．如图，AB＝4cm，AC＝BD＝3cm，∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．设运动时间为t（s），则当△ACP与△BPQ全等时，点Q的运动速度为__cm/s．

19．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线交于点D，若∠D＝20°，则∠A＝_____．

20．如图所示，ABC△ABC，CAC20，BAB___度．

21．已知点A、E、F、C在同一条直线l上，点B、D在直线l的异侧，若AB=CD，AE=CF，BF=DE，则AB与CD的位置关系是_______．

22．已知点P(2m,m1)，当m____时，点P在二、四象限的角平分线上． 23．如图，ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC， AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______

24．如图，△ACB和△DCE中，AC＝BC，∠ACB＝∠DCE＝90°，∠ADC＝∠BEC，若AB＝17，BD＝5，则S△BDE＝_______．

25．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，垂足为B、C ，AC与BD相交于点E，AC=BD且∠A=50°，则∠BEA=___________．

26．如图，已知ABCDCB，则需添加的一个条件是______可使

ACB≌DBC．（只写一个即可，不添加辅助线）．

三、解答题

27．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的一点，过D作DE⊥AB交AC于点E，CE=DE．连接CD交BE于点F． （1）求证：BC=BD；

（2）若点D为AB的中点，求∠AED的度数．

28．如图，已知ABC是等边三角形，点D、E分别在AC，BC上，且CDBE．

（1）从图中找出一对全等三角形，并说明理由； （2）求AFD的度数．

29．已知在ABC中，ACB90，ACBC，直线l绕点C旋转，过点A作

ADl于D，过点B作BEl于E，若AD6，BE3，画图并直接写出DE的长．

30．如图，BC⊥AD于C，EF⊥AD于F，AB∥DE，分别交BC于B，交EF于E，且BC=EF．求证：AF=CD．