2018泉州质检

2018年泉州市初中学业质量检查

数 学 试 题

（满分：150分 考试时间：120分钟）

友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.

学校 姓名

第Ⅰ卷

考生号

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求.在答题卡的相应位置内作答. （1）化简3的结果是

（A）3 (B) 3 (C) 3 (D) （2）如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其主视图是

正面 1 3（A） （B） （C） （D）

（3）从泉州市电子商务中心获悉，近年来电子商务产业蓬勃发展.截止到2018年3月，我市电商

从业人员已达873 000人，数字873 000可用科学记数法表示为

（A）8.7310 (B) 87.310 (C) 8.7310 (D) 0.87310 （4）下列各式的计算结果为a的是

（A）aa (B) a（5）不等式组

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721053456a2 (C) (a2)3 (D) (a)2a3

x10, 的解集在数轴上表示为

3x600123012301230123(A) (B) (C) (D)

（6）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是

（A） (B) (C) (D)

（7）去年某市7月1日到7日的每一天最高气温变化

如折线图所示，则关于这组数据的描述正确的是 (A)最低温度是32℃ (B)众数是35℃ (C)中位数是34℃ (D)平均数是33℃

（8）在《九章算术》中有 “盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出

七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元.问人数是多少？若设人数为x，则下列关于x的方程符合题意的是 (A) 8x37x4 (C) 8x47x3

(B) 8(x3)7(x4) (D)

11x3x4 78C（9）如图，在33的网格中，A,B均为格点,以点A为圆心，以AB

的长为半径作弧，图中的点C是该弧与格线的交点，则sinBAC 的值是 （A）

B52512 （B） （C） （D）

3523A（10）如图，反比例函数yk的图象经过正方形ABCD的顶 xyBEA点A和中心E，若点D的坐标为(1,0)，则k的值为 （A）2 （B）2 （C）

11 （D）

22CDOx

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第Ⅱ卷

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置. （11）已知a()，b2，则a b（填“”，“”或“=”）. （12）正八边形的每一个内角的度数为 ．

（13）一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同的m个红球，6个黄球，3个白球.现将球搅匀后，

任意摸出1个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%附近，由此可以估算m的值是 ． （14）如图，将ABC绕点A顺时针旋转120°，得到

AC1201ADE．这时点D，E，B恰好在同一直线上，

则ABC的度数为 ．

2DEB（15）已知关于x的一元二次方程(m1)x(2m2)x10有两个相等实数根，则m的值

为 ．

（16）在平行四边形ABCD中，AB2,AD3，点E为BC中点，连结AE，将ABE沿

AE折叠到AB'E的位置，若BAE45，则点B'到直线BC的距离为 ．

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 在答题卡的

相应位置内作答. （17）（本小题满分8分）

解方程：

（18）（本小题满分8分）

x32x+1=1． 23a29a23a2a)先化简，再求值： (，其中． 2a3a3a3

（19）（本小题满分8分）

如图，在锐角ABC中,AB2cm,AC3cm. （Ⅰ）尺规作图：作BC边的垂直平分线分别交AC,BC于

点D,E（保留作图痕迹,不要求写作法）；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下,连结BD,求ABD的周长． 初三数学试题(含草稿纸) 第 3 页 共 6 页

ABC

（20）（本小题满分8分）

为弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展以下四项活动：A经典古诗文朗诵；B书画作品鉴赏；C民族乐器表演；D围棋赛.学校要求学生全员参与，且每人限报一项.九年级（1）班班长根据本班报名结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题： 20某校九年级（1）班参加项目情况 扇形统计图 某校九年级（1）班参加项目情况 条形统计图 人数

0ABCD活动项目BA30% DC15105(Ⅰ)直接填空：九年级（1）班的学生人数是 ，在扇形统计图中，B项目所对应的扇

形的圆心角度数是 ； (Ⅱ)将条形统计图补充完整；

(Ⅲ)用列表或画树状图的方法，求该班学生小聪和小明参加相同项目活动的概率．

（21）（本小题满分8分）

求证：矩形的对角线相等．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）

（22）（本小题满分10分）

如图，菱形ABCD中,BC6,C135,以点A为圆心的⊙A与BC相切于点E．

(Ⅰ)求证：CD是⊙A的切线； (Ⅱ)求图中阴影部分的面积．

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ABECD

（23）（本小题满分10分）

某公交公司决定更换节能环保的新型公交车.购买的数量和所需费用如下表所示：

A型数量（辆） 3 2

B型数量（辆） 1 3 所需费用（万元） 450 650 (Ⅰ)求A型和B型公交车的单价；

(Ⅱ)该公司计划购买A型和B型两种公交车共10辆,已知每辆A型公交车年均载客量为60

万人次，每辆B型公交车年均载客量为100万人次,若要确保这10辆公交车年均载客量总和不少于670万人次,则A型公交车最多可以购买多少辆？

（24）（本小题满分13分）

如图1,在矩形ABCD中,AB3,AD3,点E从点B出发,沿BC边运动到点C,连

结DE,过点E作DE的垂线交AB于点F. (Ⅰ)求证:BFEADE； (Ⅱ)求BF的最大值；

(Ⅲ)如图2,在点E的运动过程中,以EF为边,在EF上方作等边EFG,求边EG的中点

H所经过的路径长.

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ADAGDFFHBE图1CBE图2C

（25）（本小题满分13分）

已知：二次函数的图象与x轴交于点A，B(3,0),顶点为C1,2. (Ⅰ)求该二次函数的解析式；

(Ⅱ)如图,过A,C两点作直线,并将线段AC沿该直线向上平移,记点A,C分别平移到点

D,E处.若点F在这个二次函数的图象上,且DEF是以EF为斜边的等腰直角三

角形,求点F的坐标；

(Ⅲ)试确定实数p,q的值,使得当pxq时,py5. 2yBOCAx

草稿纸

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