解方程(一)。(教材第68、69页)
1. 掌握等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立的性质,并能利用等式的性质解简单的方程。
2. 了解解方程的格式和检验的过程,并明白解方程的注意事项。
3. 进一步提高学生的知识分析能力和迁移能力。
重点:掌握等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立的性质,并能利用等式的性质解简单的方程。
难点:学会方程的格式和检验过程并明白解方程的注意事项。
多媒体课件。
课件出示教材第68页的天平图。
教师:观察上面的天平,你发现了什么?
学生1:天平都是平衡状态。
学生2:天平左右两边的质量相同。
1. 教师:你能用等式表示出上面的等量关系吗?
学生1:5=5,5+2=5+2。
学生2:12=12,12-2=12-2。
学生3:x=10,x+5=10+5。
学生4:x+5=15,x+5-5=15-5。
教师:观察5=5和5+2=5+2两个等式有什么关系?
学生:5+2=5+2是在5=5的两边同时加2。
教师:观察x=10和x+5=10+5,它们之间又有什么关系?
学生:x+5=10+5是在x=10的两边同时加5。
教师:结合天平观察这四个等式,你发现了什么规律?
学生:天平的两边都加上相同的质量,天平仍平衡。
教师:继续观察12=12和12-2=12-2,你又发现了什么?
学生:12-2=12-2是在12=12的基础上同时减去2。
教师:观察x+5=15和x+5-5=15-5,你又发现了什么?
学生:x+5-5=15-5是在x+5=15的基础上同时减去5。
教师:结合天平观察这四个等式,你发现了什么规律?
学生:天平的两边都减去相同的质量,天平仍平衡。
2. 教师:由上面天平均平衡,我们知道了:等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。你能运用发现的规律解出我们前面列出的方程x+2=10吗?请先画出天平再解方程。以小组形式讨论。把你的想法先在小组内部分享。
学生小组活动……
3. 教师:你们画出天平了吗?哪个小组的同学把你们的方法和全班同学交流交流?
教师:结合天平解方程x+2=10,哪个天平示意图更贴切呢?
学生:第二个或第三个都可以。
教师:第一个不合适吗?为什么?
学生:不合适,天平左面是x和2,天平右面只有数字10,天平左右两边不是都含有相同数字。
教师:刚学习的知识都能灵活应用,你真棒!我们利用等式的性质解方程,需要方程两边同时加上(或减去)同一个数,所以第二个或第三个天平示意图更有利于解方程。请根据第三个
天平示意图解方程x+2=10。
学生:
教师:从上图中,我们知道天平两边同时减去2,天平仍然平衡。最后天平两边只剩下了什么?请画示意图。
学生:
教师:根据上面的示意图,我们可以写出解方程的步骤。
x+2=10
解:x+2-2=10-2
x=8
最后记得验证:把x=8代入x+2=10,得8+2=10。所以x=8是正确的结果。
观察解方程的过程,你能说说解方程中需要注意什么吗?
学生1:解方程要写“解”。
学生2:解方程的过程中各等号要对齐。
学生3:要记得验证,把最后的结果代入原方程,方程左右两边相等,最后结果就正确。
4. 教师:请同学们解下面的方程。23+x=45,y-7=12。小组之间彼此解一解,看谁解得又对又快。
学生小组之间彼此谈论,集体订正,再次剖析理由。
师:通过学习简单的解方程,你发现了什么?
师生共同归纳:
1.根据等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
2.解方程记得写“解”,解的结果记得检验。
3.解的过程中各等号要对齐。
解 方 程 (一)
等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
x+2=10
解:x+2-2=10-2
x=8
验证:8+2=10,所以正确。
1. 采用天平游戏的方式,引导学生根据实验发现规律,有利于调动学生学习的积极性,使学生从活动中得到了良好的情感体验。
2. 教学过程的安排上注意由具体到抽象,通过天平的操作使学生理解算理。使学生在理解的基础上,达到熟练掌握的目的。
3. 在教学的整个过程中,重点突出了“等式”与“等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立”这个规律,不断对孩子们进行潜移默化的渗透,促使绝大部分学生都能灵活地运用此规律来解方程。我惊喜地发现孩子们的学习活动是那么有滋有味,使我能很顺利地完成了本节课的教学任务。
A 类
1. 解方程并检验。
1.6+x=5.3 8-x=2.5 x-25=153
3.54+x=7 9.6+x=14 23.5-x=12
2. 判断。(对的在括号里画“”,错的画“✕”)
(1)0.5a=0不是方程。 ( )
(2)x=3.6是x-1.2=2.4的解。 ( )
(考查知识点:利用等式的性质解方程以及方程的检验;能力要求:能正确解方程)
B 类
1. 看图列方程,并解方程。
2. 在括号里填上适当的数,使每个方程的解都是5。
( )+x=13 x-( )=2.3
3. 方程x+m=12的解是x=7。请求出m的值。
(考查知识点:列方程以及解方程;能力要求:能正确解方程)
课堂作业新设计
A 类:
1. x=3.7 x=5.5 x=178 x=3.46 x=4.42. (1) ✕ (2)
B 类:
1. x+10=15 x=5 x+2=25 x=23
2. 8 2.7
3. 7+m=12 m=5
教材习题
第69页练一练
1. 略
2. y+20=50+20+10 y=60
x=11.5
3. x=21 x=16.1
4. x+4=19 x=15 x-62=486 x=548 y+60+50=180 y=70
5. (1)长为150米的那一段
(2)长为500米的那一段
(3)150+x=200 200+y=500
6. 略
