实际问题与方程
课 题 实际问题与方程（二） 备课人 五年级学生已经学习了一定的算术知识，已经初步接触了一点代数知识，这是学习本单元知识的基础。对这个阶段的学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，现在由具体的，确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。通过用字母表示所学学情分析 过的数量关系、运算定律，可以加深学生对这些知识的理解。 学习方程之前，学生已经学过整数四则运算的法则和定律，以及两三步计算应用题等算术知识，还初步接触了一点代数知识。简易方程与学生的生活有着密切的联系，通过本单元的学习，使学生经历从实际问题中总结概括出数学概念的过程，为今后的学习打下坚实的基础。 学生能根据等式的基本性质解如ax ±b=c的方程，初步学会列知识与技能 方程解决一些简单的实际问题。 教学目标 培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提过程与方法 高学生的分析能力。 情感态度与价值观 帮助学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。 教学重点：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关教学重难点 系式。 教学难点：找等量关系式列方程。 教学准备 教学节数 一、情景引入 1．看图列方程。 课件 1 X 千克 苹果： 苹果的重量的2倍 40千克 少6千克 2．先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。 (1)公鸡x 只，母鸡30只，比公鸡只数少6只。 (2)公鸡x 只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。 二、探究新知 1.出示足球。 师：同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学知识。请观察老师手中的足球，你发现白皮和黑皮的形状有什么不同吗？ 师：除了形状，白皮、黑皮的块数也不相同哦，有几位男生正在探究这个数学问题，让我们一起来瞧瞧。 2.出示教材第74页例2情境图。 观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？ 学生回答：知道的信息：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。解决的问题：共有多少块黑色皮？ 追问：你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗？ 交流汇报，并根据回答选择板书： 黑色皮的块数×2=白色皮的块数－4 黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数 黑色皮的块数×2=白色皮的块数＋4 引导学生观察第二个等量关系式，说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条件分别是什么？ 已知条件：白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块；未知条件：黑色皮有多少块？ 3．引导学生利用例1的经验，自主列方程解答： 学生自主解答，教师指导。 学生汇报，教师根据汇报板书： 解：设共有x 块黑色皮。 2x -4=20 2x -4+4=20+4 2x =24 2x ÷2=24÷2 x=12 4．追问：在解方程时，先把什么看成一个整体？ （把2x 看成一个整体。） 5．检验。 6．小结：刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题，你能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗？其中哪一个步骤是最关键的？ 学生汇报： 教师板书： ①弄清题意，设未知量为x 。 设 ②分析题意，找等量关系。 找▲（关键） ③根据等量关系列出方程。 列 ④解方程。 解 ⑤检验答案是不是方程的解。 验 三、课堂小结 1．这节课你学会了用什么方法来解决实际问题？ 2．什么类型的题目适合用今天所学的方法来解答？ 3．用这样的方法来解决实际问题时要注意什么？ 巩 固 深 化 一、自学检测 1、填空。 ⑴在解方程4x一20=60时，先把( )看成一个整体，然后在方程的两边同时( )， 得出方程( )，再将方程的两边同时( )，得出方程的解是( )。 ⑵检验3x+6=18的解x=4是否正确，可以把x=4代人方程，左边=( )，右边=( )，左边( )右边，所以( )。 ⑶x的3倍加上15.8的和是20，求x，列出方程是( )，方程的解是( )。 ⑷一辆自行车的单价是x元，一辆摩托车比这辆自行车价钱的4倍还多15元，这辆摩托车的价钱是( )元。 【活动形式】完成，小组汇报 【要点提炼】检测学生预习情况。 二、巩固练习 1、解方程 练习十六 第六、八、九题 【活动形式】完成，小组汇报 【要点提炼】能熟练的解形如ax±b=c 的方程 三、课堂检测 1．先写出数量关系式，再把方程补充完整。 (1)食堂有8吨煤，烧了30天，每天烧x吨，还剩2．6吨。 ( )=剩下的 ( )=2.6 (2)小力买了4枝铅笔，每枝x元，她付了10元钱，找回6.8元。 ( )=找回的钱 ( )=6.8 【活动形式】完成，小组汇报 【要点提炼】明确列方程先要找到等量关系。 四、拓展延伸 练习十六11题 板 书 设 计 实际问题与方程(二) 黑色皮的块数×2=白色皮的块数－4 黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数 黑色皮的块数×2=白色皮的块数＋4 条件：①白色皮20块。②比黑色皮的2倍少4块。 问题：黑色皮多少块 ①设 解：设共有黑色皮z块。 ②找 关键黑色皮块数×2－4＝白色皮块数 ③列 整体 2x －4=20 ④解 2x -4+4=20+4 ⑤验 2x =24 2x ÷2=24÷2 x =12 答：共有12块黑色皮。 教 学 反 思 本节课使学生理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握ax ±b=c等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。通过教材例二，引导学生观察，让学生进行自主学习，鼓励学生思考，引导学生分析题目中的条件和问题，找出题目中的关键句，根据关键句找出题目中的等量关系，这样便于学生列出方程，解答问题。
