求最大公因数和最小公倍数的方法
一、 特殊情况：
1、倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。（如;6和12的最大公因数是6,最小公倍数是12。）
2、互质关系的两个数，最大公因数是１,最小公倍数是它们的乘积。(如,5和7的最大公因数时1，最小公倍数是5×7=35）
二、一般情况:
1、求最大公因数
2、求最小公倍数
质数(prime number）又称素数，有无限个。一个大于1的自然数,除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。
根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积;而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序,那么写出来的形式是唯一的.最小的质数是2.
互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数.
最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a,b,c的最大公约数记为（a，b，c)，多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法,常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数,a，b的最小公倍数记为[a，b]。
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。
两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数.整数a，b的最小公倍数记为［a，b］，同样的,a，b,c的最小公倍数记为［a,b，c］，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。
与最小公倍数相对应的概念是最大公约数,a，b的最大公约数记为(a，b）。
关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理：
（a,b)［a,b］=ab（a，b均为整数）
