人教版七年级数学下册初一数学期末试题

本试卷1-6页，满分120分，考试时间90分钟

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

说明：下列各题都给出A、B、C、D四个结论，把唯一正确结论的代号填在下面的表格中 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3

121

2

2121 2、三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．属于哪一类不能确定 3、下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是 A．摆动的钟摆 B．在笔直的公路上行驶的汽车 C．随风摆动的旗帜 D．汽车玻璃上雨刷的运动 4、若m＞n，则下列不等式中成立的是

A．am＜an B．ma＜nb C．ma2＞na2 D．m + a＜n + b 5、若不等式组的解集为1≤x≤3，则图中表示正确的是 -2-101234 -2-101 A． B．

-2-101234234

-2-101234

C． D．

6、一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中三个分别为

正三角形、正四边形、正六边形，那么另一个为

A．正三角形 B． 正四边形 C．正五边形 D．正六边形

7、下列说法中正确的是

A．有且只有一条直线垂直于已知直线．

B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离． C．互相垂直的两条直线一定相交．

D．直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A

到直线c的距离是3cm．

8、若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，n）所在的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9、若a25，b=3，则ab等于

A． 8 B．－2 C．8或－2 D．±8或±2

10、如图，数轴上表示1、2的对应点分别为点A、B，点B关于点A对折后的点为C，

CAB则点C所表示的数是 012A．1－2 B． 2－2 C．2－1 D．2－2 二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 11、121的算术平方根为 ．

12、写出和为3的两个无理数为 ．

13、有一个角为120°的钝角三角形中，另外两个角的角平分线所夹的钝角为 度． 14、已知x的

21与5的差不大于3，用不等式表示这一关系式为 ． 215、已知点A（-1，b+2）在坐标轴上，则b=________．

16、写出一个无解的一元一次不等式组为 ． ．．

17、一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数 ． 18、平面内有三点A（2，22），B（5，22），C（5，2）请确定一个点D，使ABCD成为长方形的四个顶点，则点D的坐标 ．

19、若5a＋1和a－19是数m的平方根，则m= ．

20、、等腰三角形的周长是18，一边是8，则其他两边的长是 ． 三、解答题（本题共6小题，21、22题各6分，23题8分，24题、25题、26题各7分， 共41分）

5x13(x1)3(x1)y522、解不等式组121、解方程组  3

x17x5(y1)3(x5)22

23、△ABC在网格中如图所示，请按下列方法作图： （1）先将△ABC向上平移2个单位长度得A1B1C1， 再将A1B1C1向右平移 4个单位长度得A2B2C2.

BC（2）若C点的坐标为（1，-1），则A1的坐标为 ， B2的坐标为 ．

24、如图，若AB∥CD，EF与AB 、CD分别相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，求∠P的度数.

A

ACEPFBD

25、把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，D、C分别在M 、N的位置上，若∠EFG=55°，求∠AEG和∠BGE的度数.

EAD

BMGNFC26、如图，周长为34的长方形ABCD被分成7个大小完全一样的小长方形，求小长方形的长和宽．

D A

四、解答题（本题共3小题，27、28题各6分，29题7分，共19分）

27、我区某中学初二年级本学期进行了一次作文比赛，评出一等奖9人，二等奖17人，三等奖14人，学校决定给所有获奖同学各发一份奖品，同一等次的奖品相同.若三种奖品的单价都是整数（以元为单位），且要求一等奖的单价比二等奖的单价多2元，二等奖的单价比三等奖的单价多1元，在总费用不少于200元且不超过250元的前提下，请你列出所有可能的购买方案．

28、下表显示了去年夏天钓鱼比赛的部分结果．这个表记录了钓到n条鱼的选手有多少名，n取不同的数． n 钓到n条鱼的选手数 0 9 1 5 2 7 3 23 … … 13 5 14 2 15 1 B C

在赛事新闻中报道了： （1）冠军钓到了15条鱼；

（2）钓到3条或更多条的那些选手每人平均钓到6条鱼；

（3）钓到12条或更少条鱼的那些选手每人平均钓到5条鱼． 问：在整个比赛钓到了多少条鱼？

29、如图，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠BCD=124°,∠DEF=80°． （1）观察直线AB与直线DE的位置关系，你能得出什么结论？并说明理由； （2）试求∠AFE的度数．

CBADEF初一数学评分标准

一、选择题（3×10=30）

1. B；2.C；3.B；4.A；5.D；6.B；7.D；8.D；9.C；10.B 二、填空题（3×10=30） 11.11；12.答案不唯一，如12和22；13.150；14.

1x53；15.－2；16.答案不2唯一，如1x3；17.10；18.（2，2）；19.256；20.2，8或5，5

5x2三、解答题（21、22题各6分，23题8分，24、25、26题各7分，共41分）

①3(x1)y5 21.

5(y1)3(x5) ②解：原方程组化简得：

③3xy8 ………………………………………………1分 3x5y20 ④③—④得：

4y=28 ………………………………………………2分 ∴y=7 ………………………………………………3分 把y=7代入①得

3x－7=8 ………………………………………………4分

∴x=5 ………………………………………………5分 ∴方程组的解为x5 ………………………………………………6分

y7 ①5x13(x1) 22.1 3x17x ②22解: 由①解得

x>2 ………………………………………………2分 由②得

x≤4 ………………………………………………4分 ∴不等式组的解集为：2EA ∵∠BEP＝40°

∴∠BEM＝∠PEM－∠BEP＝90°－40°＝50° ……3分 ∵AB∥CD ∴∠BEM＝∠EFD＝50° …………………5分 ∵FP平分∠EFD

DBMGNFC1 ∴∠EFP＝∠EFD＝25° …………………6分

2 ∴∠P＝90°－25°＝65° …………………7分 25.解：∵四边形ABCD是长方形 ∴∠A＝∠B＝90° …………………1分 ∴∠A＋∠B＝180° ∴AD∥BC …………………2分 ∴∠DEF＝∠EFG＝55° …………………3分

又由折叠可知 ∠DEF＝∠FEG …………………4分 ∴∠FEG＝55° ∴∠AEG＝180°－∠DEG＝180°－2×55°＝70° …………………5分 ∵∠AEG＋∠BGE＝180° …………………6分 ∴∠BGE＝180°－∠AEG＝180°－70°＝110°…………………7分 26.解：设小长方形的较长边长为x，另一边长为y，…………………1分 由题意得：

xy2x17  …………………4分

xy5y17 解得：A D

x5 …………………6分

y2B

C

答：小长方形的长为5，宽为2. …………………7分

三、解答题（27、28各6分，29题7分，共19分）

27.解：设三等奖的单价为x元，则二等奖的单价为（x＋1）元，一等奖的单价为（x＋3）元，由题意得 …………………1分

14x17(x1)9(x3)200 …………………3分 14x17(x1)9(x3)250x3.9解得：

x5.15∴3.9≤x≤5.15 …………………4分

∵x是整数

∴x＝4或5 …………………5分 当x＝4时，x＋1＝5，x＋3＝7 当x＝5时，x＋1＝6，x＋3＝8 所以有两种购买方案

①：一等奖单价为7元，二等奖单价为5元，三等奖单价为4元；

②：一等奖单价为8元，二等奖单价为6元，三等奖单价为5元. …………………6分 28.解：设表中未知的选手总数为x，他们钓到鱼的总数为y， …………………1分 由题意得：

323y135142156(23x521)  …………………4分

091527323y5(95723x) 解得：x123 …………………5分

y747∴共钓鱼的条数为：（123＋9＋5＋7＋23）×5＋13×5＋14×2＋15＝943（条）

答：共钓鱼943条. …………………6分 29.（1）AB∥DE

理由如下：

H延长AF、DE相交于点G …………………1分 ∵CD∥AF

∴∠CDE＋∠G＝180° …………………2分

DC∵∠CDE＝∠BAF

∴∠BAF＋∠G＝180° …………………3分

EB∴AB∥DE …………………4分

（2）延长BC、ED相交于点H …………………5分 ∵AB⊥BC AF ∴∠B＝90° ∵AB∥DE

∴∠H＋∠B＝180° ∴∠H＝90° ∵∠BCD＝124° ∴∠DCH＝56° ∴∠CDH＝34°

G∴∠G＝∠CDH＝34° …………………6分 ∵∠DEF＝80°

∴∠EFG＝80°－34°＝46° ∴∠AFG＝180°－∠EFG ＝180°－46°

＝134° …………………7分