电路复习思考

一、填空题

图1-1电路，已知I1=1A，求R= 。 20 图1-2电路中，i1=5A，i210sin20tA，uC5cos20tV，则iL= 。 530cos(20t90)A 图1-3电路中，RL可变，RL获得最大功率条件为RL= ，此时Pmax= 。 2，4.5W = 、i1的有效正弦电流i110cos(314t60)A，则I1值为 、i1的频率为 。 •10260，102，50Hz 图1-5线性无源二端网络N，已知U10060V，500W•，500Var，I5215A，该二端网络吸收的有功功率P= ，无500245VA，2 2~功功率Q= ，复功率S= ，功率因数为 。 图1-6正弦电路，ω= 时发生串联谐振，此时Z= 。 1LC，R 图1-7电路中，已知uS(t)1002sin1000tV，L1L250mH，M20mH，22’端开路，则电流i2（t）= 、电压u2(t)_____。 0，402sin(1000t)V 图1-8中，已知Y(0.1j0.1)s，求11'端的入端阻抗Zi____。 20j20(或2045) 对称三相电路中，已知Y接法对称三相负载的相电压UA，则线电压UAB= ，已知Δ接法对称三相负载的相电流••30V3UA30A 3IAB，IAB，则线电流IA= 。 电感电流不能突变（或：iL（0－）＝iL（0+））， 电容电压不能突变（或：uC（0－）＝uC（0+）） ••过渡过程满足换路定则为 ， 。 图2-1所示电路中3Ω电阻吸收的功率P 。 + - 2Ω 4V Ix 3Ω 图2-1 1Ω 6Ix + - 48W 图2-2所示RL电路的时间常数为 。 + - 图2-2 2Ω 2Ω 2Ω 6H us 2s 图2-3所示互感电路中，i1＝0，i2＝2cos3t，则u1(t) 。 i1 M＝2H + u14H- 图2-3 3H i2 12cos(3t+90o) 图2-4所示GLC并联电路，电源频率f650kHz，为使电路发生谐振，电容C 。 50kΩ C 200pF 300μH 图2-4 8+j8Ω 图2-5所示为含有理想变压器的单口网络，其输入阻抗Zab 。 a 4Ω j8Ω 1:2 16Ω b 图2-5 图2-6所示电路中，获得最大功率时的ZL 。 (2-2j)kΩ(或：2000-j20002kΩ 2kΩ j4kΩ ZL o2000245) Ω，is 对称三相电路“对称”的含义是 。在Y-Y三相对称电电源对称，负载对称；路中，相电压与线电压的关系是 ，相电流与线电流的Ul3UpIlIp； 关系是 。 KVL体现了电路中 守恒的法则。 电路中，某元件开路，则流过它的电流必为 。 能量 0 图2-6 若电路的支路数为b，节点数为n，则的KCL方程数n-1 为 。 在线性电路叠加定理分析中，不作用的电压源应短路 将 。 如果两个单口网络端口的 完全相同，则这两个单口网VCR 络等效。 若一阶电路电容电压的完全响应为uc（t）=8-3e-10t V，则5e-10t V 电容电压的零输入响应为 。 若一个正弦电压的瞬时表达式为10cos（100πt+45°）V，0.02S 则它的周期T为 。 正弦电压u1（t）=220cos（10t+45°）V， u2（t）=220sin15° （10t+120°）V，则相位差φ12＝ 。 若电感L＝2H的电流i=2cos（10t+30°）A（设u，i为关40cos（10t+120°）V 联参考方向），则它的电压u为 。 正弦稳态电路中，若无源单口网络吸收的复功率S＝80＋j60 VA，则功率因数λ＝ 。 二、选择题

电流与电压为关联参考方向是指（ ）。 A．电流参考方向与电压降参考方向一致 B．电流参考方向与电压升参考方向一致 C．电流实际方向与电压升实际方向一致 ~0.8 A D．电流实际方向与电压降实际方向一致 应用叠加定理时，理想电压源不作用时视为（ ）。 A．短路 B．开路 C．电阻 D．理想电压源 应用叠加定理时，理想电流源不作用时视为（ ）。 A．短路 B．开路 C．电阻 D．理想电流源 直流电路中，（ ）。 A．感抗为0，容抗为无穷大 B．感抗为无穷大，容抗为0 C．感抗和容抗均为0 D．感抗和容抗均为无穷大 在正弦交流电路中提高感性负载功率因数的方法是（ ）。 A．负载串联电感 B．负载串联电容 C．负载并联电感 D．负载并联电容 正弦电压u（t）=2Ucos（t+u）对应的相量表示为（ ）。 A．UUu B．UUu C．U2Uu D．U••A B A D B 2Uu 任意一个相量乘以j相当于该相量（ ）。 A．逆时针旋转90o oB．顺时针旋转90 C．逆时针旋转60o oD．逆时针旋转60 三相对称电源星型联结，相、线电压的关系为（ ）。 A．线电压是相电压的3倍，且线电压滞后对应相电压30° B．相电压是线电压的1A B 3倍，且相电压滞后对应线电压30° C．线电压是相电压的2倍，且线电压滞后对应相电压30° D．相电压是线电压的12倍，且相电压滞后对应线电压30° 电路如图1所示，电压源（ ）。 B A．吸收120W功率 B．吸收0功率 C．产生120W功率 D．无法计算 电路如图2所示，Rab=（ ）。 A A．100Ω B．50Ω C．150Ω D．200Ω 如图3所示，已知电容的电压uC（t）=2eV，则电流i（t）为（ ）。 t tC A．4eA tB．2eA tC．-4eA tD．-2eA t如图3所示，已知电容的电压uC（t）=2eV，在t=0s时，电容贮能为（ ）。 C A．0J B．2J C．4J D．8J 已知图4中电流表A1、A2、A3读数均为10A，则电流Is为（ ）。 A A．10A B．20A C．30A D．40A 图5所示串联电路的谐振角频率为（ ）。 A A．48.8rad/s B．41.52rad/s C．20.8rad/s D．24.4rad/s 图5所示电路，互感元件的耦合系数为（ ）。 A A．0.2 B．1 C．0.08 D．0.1 图1-1中的电流I（ ）。 I 6A + 10V - 5Ω 图1-1 C A．4A B．6A C．8A D．10A 图1-2中的电压+ 1Ω 4Ω - 图1-2 Ux（ ）。 Ux + 5V 2Ω 3Ω - C A．-1V B．0V C．1V D．2V 图1-3所示单口网络的输入电阻 Rab（ ）。 a i1 RL i1 RO b 图1-3 C A．RL B．RL//Ro C．(1)RL D．Ro 图1-4所示为一含源单口网络，其戴维宁等效电路的等效参数为（ ）。 + - 图1-4 1kΩ 10V 0.5i 1kΩ i + u - B A．5V，2kΩ B．10V，1.5kΩ C．10V，2kΩ D．20V，1.5kΩ 图1-5所示电路已处于稳态。在t0时，开关k闭合，则i(0)（ ）。 + - 2Ω 10V k 8Ω 4Ω i C B 图1-5 A．5A B．-2A C．3A D．7A 图1-6所示为一正弦稳态电路的一部分，各并联支路中的电流表的读数分别A3:15A，A1:14A，A2:6A，A4:25A，为：则电流表A的读数为（ ）。 R1 R2 L C 图1-6 A3 A4 A1 A2 A C A．50A B．10A C．105A D．152A o已知某单口网络的端口电压和电流分别为：u(t)10cos(1000t20)V，C i(t)5cos(1000t50o)V,则该单口网络的有功功率和无功功率分别为（ ）。 A．253W,25Var B．253W,-25Var C．12.53W,12.5Var D．12.53W,-12.5Var 已知接成Y形的三个电阻都是30Ω，则等效Δ形的三个电阻阻值为（ ）。 A．全是10Ω B．两个30Ω一个90Ω C C．全是90Ω D．全是60Ω 已知空间有a、b两点，电压Uab=10V，a点电位为Va=4V，则b点电位Vb为（ ）。 A．6V B．－6V B C．14V D．0V 理想电压源和理想电流源间（ ）。 A．有等效变换关系 B．没有等效变换关系 C．有条件下的等效关系 D．不能确定能否等效变换 自动满足基尔霍夫电压定律的电路求解法是（ ）。 A．支路电流法 B．回路电流法 C．结点电压法 D．2B法 只适应于线性电路求解的方法是（ ）。 A．替代定理 B．戴维宁定理 C．叠加定理 D．基尔霍夫定理 实验室中的交流电压表和电流表，其读值是交流电的（ ）。 A．最大值 B．有效值 C．瞬时值 D．相量 B C C B u＝－100sin（6πt＋10°）V超前i＝5cos（6πt－15°）A的相位差是（ ）。 A．25° B．95° C．115° D．65° C 在电源对称的三相四线制电路中，若三相负载不对称，则该负载各相电压（ ）。 A．不对称 B B．仍然对称 C．不一定对称 D．不能确定能否对称 三相对称交流电路的瞬时功率为（ ）。 A．一个随时间变化的量 B．一个常量，其值恰好等于有功功率 C．0 D．恒定分量和瞬时分量的叠加 两互感线圈的耦合系数K=（ ）。 A．B M L1L2B．ML1L2M L1L2 B C．D．2M L1L2两互感线圈同侧并联时，其等效电感量Leq=（ ）。 L1L2M2A． L1L22ML1L2M2B． 2L1L22ML1L2M2C． 2L1L2ML1L2M2D． 2L1L2MRLC并联电路在f0时发生谐振，当频率增加到2f0时，电路性质呈（ ）。 A．电阻性 B．电感性 C．电容性 D．不能确定 B A 某三相电源绕组连成Y时线电压为380V，若将它改接成Δ形，线电压为（ ）。 C A．380V B．660V C．220V D．311V 测量三相交流电路的功率有很多方法，其中三瓦计法是测量（ ）电路的功率。 A．三相三线制电路 C B．对称三相三线制电路 C．三相四线制电路 D．不对称三相三线制电路 发生串联谐振的电路条件是（ ）。 A．0LR B．f01LC1LC C C．0 D．1L RC当电路中电流的参考方向与电流的真实方向相反时，该电流（ ） A、一定为正值 B、一定为负值 C、不能肯定是正值或负值 D、B 为0 叠加定理只适用于（ ） D A、交流电路 B、直流电路 C、暂态电路 D、线性电路 电感、电容相串联的正弦交流电路，消耗的有功功率为（ ） C A、UI B、I2X C、0 D、I2/B 符合全耦合、参数无穷大、无损耗3个条件的变压器称为（ ） A、理想变压器 B、空芯变压器 C、实际变压器 D、不能确定是哪A 种变压器 图1电路换路前已达稳态，在t=0时断开开关S，则该电路（ ） R1 S ＋ (t=0) L US R2 － C A、电路有储能元件L，要产生过渡过程 图1 B、电路有储能元件且发生换路，要产生过渡过程 C、因为换路时元件L的电流储能不发生变化，所以该电路不产生过渡过程。 D、不能确定是否产生过渡过程

三、判断题

电流由元件的低电位端流向高电位端的参考方向称为关联方向。 电路中任意两个结点之间连接的电路统称为支路。 两个电路等效，即它们无论其内部还是外部都相同。 回路电流法是只应用基尔霍夫第二定律对电路求解的方法。 应用结点电压法求解电路时，参考点可要可不要。 × √ × √ × × × × √ √ √ × × × u12202sin314tV超前u2311sin(628t45)V为45°电角。 几个电容元件相串联，其电容量一定增大。 视在功率在数值上等于电路中有功功率和无功功率之和。 串联谐振在L和C两端将出现过电压现象，因此也把串谐称为电压谐振。 理想并联谐振电路对总电流产生的阻碍作用无穷大，因此总电流为零。 由于线圈本身的电流变化而在本线圈中引起的电磁感应称为自感。 三相四线制电路无论对称与不对称，都可以用二瓦计法测量三相功率。 中线的作用得使三相不对称负载保持对称。 换路定律指出：电感两端的电压是不能发生跃变的，只能连续变化。 四、计算题

通过互感线圈的电流若同时流入同名端，则它们产生的感应电压彼此增强。 √ 如图2-1所示，已知US＝2V，R1＝2Ω，KG＝1Ω，R2＝3Ω，KU＝5，R3＝2Ω，求I3及R1、R2、R3消耗的功率。（15分） 解： 电流源US和受控电源KGU1，KUU2分别与电阻R1，R2，R3构成回路，可单独求解。 （1）欲求I3，必须先求得KUU2，根据控制关系须从左向右分别解电路。 U1＝US＝2V U2＝KGU1R2＝1×2×3＝6V 得I3＝KUU2＝5×6＝30A （2）功率消耗 Us2PR12W R1PR2(KGU1)2R2(12)2312W 2PR3I3R330221800W 如图2-2所示电路，列出节点电压方程。（8分） 解： 共有3个节点，选节点③为参考点，如下图。 节点①： (EE11111)U1()U2S1S3IS2 R1R3R4R3R4R1R3节点②： (E11111)U1()U2S3IS6R3R4R3R4R5R3如图2-3所示电路，已知US=1V，R1=1Ω，R2=2Ω，R3=3Ω，r=1Ω。求图中电压U3。（13分） 解： 用戴维宁定理： （1）开路电压UOC。 将电阻3Ω 移去后，如图（a），I30，受控源短路，故： Uoc122V 123 （2）等效电阻Req。 将1V的电压源短路，端口加电压Uab，如图（b）。 I1UabUab 12I2I3Uab I1I2I30 得I3Uab 等效电阻RR0eqUab1 I3（3）等效电路如图（c）。 231AI最后得3 316U3=I3R3=0.5V u400cos1tu=200cos31tV，R1R2100,1L如图2-4所示电路，已知功率表读数，电流i，及R2的端电压uR2。（12分） 150。求：1C 解： 2000 U2IUR1R2//(j31Lj131C)0.82816.29A 1IUR//(j3Lj)66.2720.56V R21231CW表读数：PUIcos○20020.828cos16.29112.4W 图2-5所示电路，K在1时电路已达稳态，t=0时，K从1打到2。求：（1）写出求解过渡过程的微分方程和初始条件；（2）用三要素法求电流i（t）。（12分） 解： （1）L－di+(R2+R3)i=E dtti（0）=0 （2）i(t)[i(0)i()]ei(0)i(0)0 i() i()E R1R3L R2R3代入得： -Ei(t)=-eR2+R3R2+R3tL-EE+=(1-eR2+R3R2+R3R2+R3tL) 电路如图6所示，试求电流I。（6分） 解： 电路如图6所示， 对上边节点列KCL方程：I1I20 对左边网孔列KVL方程：5I120I50 解得：I2A 解： 电路如图7（a），利用阻抗变换特性，得原边等效电路如图7（b）。 电路如图7所示，试求电压U2。（6分） • Zin2ZLU1•1500.5 10210.51003.330V 10.5•1•U2U1103.33033.30V n对称三相电路，角形联接负载阻抗Z=6+j8W，Y形联接电源相电压为220V，求负载的相电流和线电流有效值，以及三相负载总功率。（6分） 解： 本题描述的Y–接对称三相电路如下图所示： 负载相电流有效值IPUl220338A 22|Z|68线电流有效值Il3IP66A 三相负载总功率P3UlIlcosZ3220366某负载阻抗6682226136W26.1kW Z=2+j2，与解： is(t)52cos2tA的电流源相联，试Is5AU|Z|Is22225102Varctg()22求电源提供给该网络的视在功率、网络 吸收的有功功率、无功功率、功率因数视在功率SUIs1025502VA 和复功率。（7分） 有功功率PUIscos1025cos(45)50W 无功功率QUIssin1025sin(45)50var 功率因数coscos(45)0.707 复功率SPjQ(50j50)VA 电路如图8所示，试求电流I。（10分） 解： 设网孔电流参考方向如图8所示。 ~ 列写标准化网孔电流方程： I115I(5530)I30I30123 20I130I2(2030)I35解得：I2=2A、I3=0.5A 所以：II2I31.5A 如图9所示电路，开关在a处电路已达稳态，在t = 0 时开关由a处合向b处，试求t  0电流iL （t）。（20分） 解： （1）求初始值iL（0+）。 iL（0+）=iL（0-）=1A （2）求换路后电感之络的戴维宁等效电路。如图9.1所示。 a．求开路电压： i12i10i10，uoc2V b．外施激励法求Req如图9.2所示。 KCL：i12i1i0 KVL：ii1u 解得：u44i，Req 33c．原电路等效电路如图9.3所示。 （3） 时间常数：= L / Req = 3s 稳态值：iL()uoc1.5A Reqt1t3依据“三要素法”公式得： iL(t)iL()[iL(0)iL()]e1.50.5e•••A,t0 （15分） 电路相量模型如图10所示，试求I、I1、I2，并分别画出电流相量图。 解： Z1(1j)(1j)1 (1j)(1j)Z1j2Z12j22245 I••US25245A Z••1jI1I2590A (1j)(1j)•1jI2I250A (1j)(1j)•相量图如图10.1所示。 求图3-1所示电路中的电流I。 uy I + uy - 2Ω 2A 3Ω 解： 如图所示选取参考节点，由节点法得： uy a I + 6Ω uy - 2Ω 3Ω b 2A 6Ω 图3-1 图3-1 111()UaUbuy2a节点：62 111Ua()Ub223b节点：2 辅助方程：UaUbuy 联立解得：Ua36V,Ub24V，Iuy26A图3-2所示电路已处于稳态，t0时，开关K1打开而K2闭合，求t0时的电压解： （1）求u(0)和i(0)： 由已知得，电容电压u(0)5V。则：u(t)和电流i(t)。（用三要素法求解） 2A K2 10Ω u(0)u(0)5V。 作t＝0+时的等效电路如下图(a)所示：i(t) 10Ω + K1 10Ω 10V + - i(0)u(0)/100.5A u(t) 0.2F - 图3-2 （2）求u()和i()： 作出t＝∞时的等效电路，如上图(b)所示：i()1A，u()10V （3）求时间常数：线性含源单口的等效电阻为：5Ω，则 RC50.21s （4）由f(t)f()(f(0)f())e得： 1ti(t)1(0.51)et10.5et,t0 u(t)10(510)et105et,t0 电路如图3-3所示，求稳态电流i1(t)和i2(t)。已知us(t)6cos(3000t)V。 + - 1kΩ i1 us(t) 1H 3图3-3 + 2000i1 - 1F 3i2 解： （1）画出电路的相量模型： + 6 - 相量模型 1kΩ j1kΩ I1 •+ 2000I1 - •-j1kΩ I2 • （2）列写网孔方程： 1000(1j)I1j1000I26j1000I12000I1••••• •（3）联立求解电流相量：I10,I2j6mA （4）写出正弦表达式： i1(t)0,i2(t)6cos(3000t90o)mA 求下图单口网络的诺顿等效电路，并画等解： 效电路图。 （1）ab短路，如图（a）所示。 求短路电流Iab=Isc（用叠加定理）。 ①12V电压源单独作用时（2A电流源开路）： I'sc＝1265 21.6A6767526//6667②4A电流源单独作用时（7V电压源短路）： 1265 1.6AI''sc＝26767526//6667用叠加定理，得原电路的I1为： Isc＝126521.6A 6767526//6667（2）电源不作用（电压源短路、电流源开路），求等效电阻Req Req＝（6//6＋2＋5）//10=5Ω （3）诺顿等效电路如图（b）所示。 用结点分析法，求各结点电位和电压源功率。 解： 列结点电压方程 1U14I31U22I 6U1U26解得:U1=14V，U2=8V IU28222A 6632PUS发6（－I）＝6＝4W 3一阶电路如图，t=0开关断开，断开前电解： （1）（0-）等效电路如图（b）所示。 路为稳态，求t≥0电感电流L（t），并i画出波形。 t＜0，i L（0-）=8=4A 2t＞0，i L（0+）=i L（0-）=4A （2）（∞）等效电路如图（c）所示。 求i L（∞）（用叠加定理） i L（∞）=8221A 2222（3）求Req等效电路如图（d）所示。 Req＝2+2＝4Ω τ=L/Req=1/4S ∴i （t）=i （∞）+[i （0+）-i （∞）]e LLLL=1+3e4tA，t≥0 （4）i L（t）的波形图如右图（e）所示。 t 含理想变压器正弦稳态相量模型电路如解： &＝100∠0°V，求U&3。 将变压器次级负载断开，如图（a）所示。 图，Us 求次级端口左侧戴维宁等效电路， （1）求开路电压： &＝100∠0°210＝500∠0°VU（极OC22性为上“＋”下“－”） （2）求Zeq，等效电路如图（b）所示。 利用阻抗变换性质： 2R100ZO（Ω） eq2//210+j200=100+j200（3）戴维宁等效电路如图（c）所示。 由等效电路得： &U&U3OC图示电路中，正弦电压源uS（t）= 解： 100125245V 100100j200用叠加定理： 42cost V，直流电流源IS＝6A，求电（1）6A单独作用时，电路如图（a）所示。 流i1（t），2（t），3（t）。 ii i1′＝2′＝ 6A，3′＝0 ii（2）uS单独作用时，其相量模型电路如图（b）所示，可得： &U40&&I2S2245AI31j245&，I10 ∴1″（t）=0 ii″（t）＝4cos（t-45°）A 2i″ （t） = －4cos （ t - 45°） ＝ 4cos 3（ t＋135°）A 叠加：i1（t）＝i1′＋1″＝6A ii（t）=i′+i″=6+4cos（t-45°）A 222i（t）=i′+i″=4cos（t＋135°）A 333电路如下图所示。已知：求i2。 电阻R1两端的电压为 us10V,i12A,R14.5,R21, uR1R1i14.529V 对左边回路列KVL方程有 uR1usu10 则 u1usuR11091V对右边回路列KVL方程有 9316AR21 如下图所示电路中，已知电路中电流I2＝2A，US＝7.07V，jωL=3j。求电路中总电流I、电感元件电压两端电压UL及电压源US与总电流之间的相位差角。 i2 I• R2i23u1uR10 uR13u1 jωL •UL ＋ •U 1Ω Uab － b 解：设并联支路端电压为参考相量，则 •Sa I2 •－j1Ω Uab21020V 电容上通过的电流超前其电压90o ： I2290j2A 1Ω电阻上通过的电流 I120/120A 总电流为：II1I22j22.82845A 即总电流有效值为2.828A ••••••电感上端电压为：ULjLIj32.828458.484135V 总电压：USUabUL208.4841357.2123.7V 即总电压、电流之间的相位差角为123.7°-45°=78.7°，电路呈感性。 ••••