分 数 乘 法
一、单位 “1”
单位“1”是指作为标准的事物，它的“同伴”是指和标准事物出现在一道题目的同一句话中的另一个事物。如：
1、甲
4
数 是 乙 数 的 2倍 2、 丙 数 是 乙 数 的 7 。
（“同伴”） （标准事物） （几倍） （“同伴”） （标准事物） （几分之几）
怎么找出单位“1”？
第一，如果题目中出现“的+分数”，单位“1”就是最靠近分数的那个事物。此时， “同伴”=单位“1” ×分数。如：
1.
11甲数是乙数的 （单位“1”是“乙数”，“同伴”是“甲数”） 甲数=乙数×
55
甲的
2.
33
相当于乙 （单位“1”是“甲”，“同伴”是“乙”） 乙=甲×
55
3.
4
男生人数是女生人数的 （单位“1”是“女生人数”，“同伴”是“男生人数”）
5
4
“男生人数”= “女生人数”×
5
第二，如果题目中出现“比”„“多”或“少”+分数，单位“1”也是最靠近分数的那个事物。此时，“同伴”=单位“1” ×（1±分数）。如：
114. 甲数比乙数多 （单位“1”是“乙数”，“同伴”是“甲数”） 甲数=乙数×（1+ ） 55
5. 男生人数比女生人数少
1
，“同伴”是“男生人数”）
5 （单位“1”是“女生人数”
1
“男生人数”= “女生人数”× （1- ）
5
第三，有些题目中的“标准事物”或“同伴”并不直观显示出来，需要按题目的意思把“标准事物”或“同伴”替换或补全，再按第一，第二类题的方法去判断。如：
6. 学校买来新书240本，其中的
2
3 分给五年级。 （第一步：把“其中”替换为“新书”）
2
原题目变为：学校买来新书240本，新书的 分给五年级。（第二步：按第一类方法判断）
3
（单位“1”是“新书”，“同伴”是“五年级得到的新书”） 2
“五年级得到的新书”=“新书”×
34
7. 买30千克大米，吃了 （第一步：把题目补全）
5
4
原题目变为：买30千克大米，吃了大米的 （第二步：按第一类方法判断）
5
（单位“1”是“大米”，同伴是“吃了的大米”） 4 “吃了的大米”=“大米”×
5
二、简便运算
分数的简便运算一般只局限于乘法分配律和乘法交换律，其中乘法分配律运用得最多。运用
乘法分配律做简算题时注意以下四点：
1. 如果出现小数时，首先把小数化成分数。小数化分数无非七种情况：0.125=
0.251418、
、0.37538、0.512、0.62558、0.7534、0.87578。 如下面四题中的①③
2. 如果加数项以单个数出现时，可看成这个数×1。如下面四道题中的②③④
① 7× =7× = =
34343434+5×0.75 ② 7×+5×
343434++
3434 ③
38390.375 ④ 7-738314
314 =7×
3434×1 =9838381 =7×（1-1114）
×（7+5） =×12 =
×（7+1） =×8 =
×(9-1) =7××8 =
112
= 9 = 6 = 3
3. 如果出现带分数，把它化为一个整数+真分数。
4. 如果出现“整数×分数”形式，可以把原来的整数写成为两个整数相加减，其中一个整数一定要和分数的分母相同。
三、应用题
不仅仅做分数乘法应用题，做其他任何类型的应用题也一样，一定不能操之过急，要按步就班，一步步来。做应用题的一般流程：审题→理清数量关系→下笔答题→检查。
1. 审题 审题时要注意两点：首先是要准确地抓住问题，有些应用题的问题只是一句话，但包含了两个甚至三个问题，注意不要漏掉；其次是要准确地抓住主要信息，一些关键的词一定不能错过。
2. 理清数量关系 围绕问题，一句话一句话地找出单位“1”和“同伴”，在草稿纸上列出关系式（具体方法见第一页），直到得问题所问的对象为止。注意：暗藏的关系式也要列出来。
3. 下笔答题
整理数量关系式，代入相对应的数字，在卷面上列出代数式，计算，得出结果，答。4. 检查 如果时间充足的话，将以上的三个过程仔细地检查一遍。
例如：
22
一本书120页，小明第一天看了这本书的 ，第二天看了余下的 ，请问小明两天各看多少页？
53
第一步，审题
问题： ①小明第一天看多少页？ ②小明第二天看多少页？
关键词： 余下的
第二步，理清数量关系
第1句话“一本书120页”：没有出现单位“1”
第2句话“小明第一天看了这本书的 ”：单位“1”是“这本书的页数”，“同伴”是“第一天22
看的页数”；关系式是：“第一天看的页数”=“这本书的页数”× ，列式为：120× =48（页）
55
2
5
23
数”=“这本书的页数”—“第一天看的页数”，列式为：120-48=72（页）
2
第3句话“第二天看了余下的 ”的单位“1”是“余下的页数”，“同伴”是“第二天看的页数”；
3
第3句话“第二天看了余下的 ”：出现关键词“余下”，列出暗藏的关系式：“余下的页22关系式是：“第二天看的页数”=“余下的页数”× 。列式：72× =48（页）
33
第三步：下笔答题
2
120× =48（页）
5120-48=72（页） 2
72× =48（页）
3
答：小明第一天看48页，第二天看48页。 或：小明两天各看48页。
