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【题解】Luogu P2233 [HNOI2002] 公交路线 矩乘加速递推

来源:化拓教育网

 

构造矩阵

发现只能相邻两个车站转移,所以能够写出下面这个矩阵

${\begin{bmatrix} 0&1&0&0&0&0&0&1 \\ 1&0&1&0&0&0&0&0\\0&1&0&1&0&0&0&0 \\ 0&0&1&0&1&0&0&0 \\0&0&0&1&0&1&0&0 \\0&0&0&0&1&0&1&0 \\ 0&0&0&0&0&1&0&1\\1&0&0&0&0&0&1&0\end{bmatrix}}$

 

再次读题,发现一旦到达E就不会再出来,于是把E的出边去掉

${\begin{bmatrix} 0&1&0&0&0&0&0&1 \\ 1&0&1&0&0&0&0&0\\0&1&0&1&0&0&0&0 \\ 0&0&1&0&1&0&0&0 \\0&0&0&0&0&0&0&0 \\0&0&0&0&1&0&1&0 \\ 0&0&0&0&0&1&0&1\\1&0&0&0&0&0&1&0\end{bmatrix}}$

对他进行n次方就是方案数

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转载于:https://www.cnblogs.com/gengyf/p/11599235.html

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